34.第五单元 小专题10 正方形、矩形中的十字模型-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦四边形单元核心考点，深入解析正方形、矩形中的十字模型，对接中考对几何直观与推理能力的考查要求。通过分类梳理过顶点型和不过顶点型两种模型，结合全等与相似证明，归纳线段相等、垂直及长度计算等常考题型，体现备考的针对性。 课件亮点在于“模型解读+例题精析+针对训练”的系统设计，如例1通过正方形中角度关系证△ADE≌△DCF求AG长度，例2利用矩形相似比结合EG·HF=48求HF长，培养学生模型意识与运算能力。针对训练覆盖中考常见题型，帮助学生掌握构造全等/相似的解题技巧，教师可依此开展专题突破，提升复习效率。

小专题10　 正方形、矩形中的十字模型 第五单元　四边形 《中考导学案》 2026达州数学 1 模型一 正方形中的十字模型 在正方形中，两组对边截得的两条互相垂直的线 段相等. (1)如图1，过顶点型： AE⊥DF⇒△ADE≌△DCF⇒AE＝DF； AE＝DF⇒△ADE≌△DCF⇒AE⊥DF. 模型解读 首页 模型一 模型二 2 (2)如图2，不过顶点型： GH⊥FE⇒△GHN≌△FEM⇒GH＝FE； GH＝FE⇒△GHN≌△FEM⇒GH⊥FE. 首页 模型一 模型二 3 例1 如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD的中点， F为AD上一点，连接BF，交AE于点H，∠ABF＝ ∠DAE，取BH的中点G，连接AG，则AG的长度为(　　) A. B. C. D. D 首页 模型一 模型二 1.如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC 的中点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE 　B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° 　D.PE＝EC 针对训练 C 首页 模型一 模型二 2.如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E为AD的中点，点F在AB上，且 AF＝3，G，H分别为BC，CD上的动点，连接EG，过点F作FP⊥EG， 垂足为P，连接PH，则PH长的最小值为__________.  3.5 首页 模型一 模型二 模型二 矩形中的十字模型 在矩形中，两组对边截得的两条互相垂直的线段比 为定值，等于矩形的相邻两边之比. (1)如图1，过顶点型：AE⊥DF⇒△ADE∽△DCF ⇒. (2)如图2，不过顶点型：GH⊥FE⇒△GHN∽ △FEM⇒. 模型解读 首页 模型一 模型二 7 例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，且EG⊥FH于点P.若EG·HF＝48，则HF的长 为__________.  2 首页 模型一 模型二 3.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，过BD的中点O作 MN⊥BD交AD于点M，交BC于点N，则MN的长为_________.  针对训练   首页 模型一 模型二 本讲内容结束 $