21.第四单元 第16讲 全等三角形-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦全等三角形核心考点，依据课标要求覆盖概念、性质及SAS、ASA、SSS、AAS、HL判定方法，通过对接中考说明分析考点权重，归纳性质应用、判定条件选择、综合证明等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2025南充真题通过角的转化构建全等条件，培养学生推理意识与几何直观。典型题例如添加判定条件（例2依SAS、ASA选条件），指导学生掌握逻辑推理方法，帮助学生提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

第16讲　全等三角形 第四单元　三角形 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等；证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. 3.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 知识 导图   首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点一 全等三角形的概念及性质 概念 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 性质 (1)全等三角形的对应边①__________，对应角②__________；  (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等； (3)全等三角形的周长③__________，面积④__________  相等 通过平移、轴对称(折叠)、旋转等得到完全重合. 相等 相等 相等 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 知识点二 全等三角形的判定 SAS (边角边) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(基本事实) ASA (角边角) 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(基本事实) SSS (边边边) ⑤__________分别相等的两个三角形全等(基本事实)  三边 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 AAS (角角边) 两角分别相等且其中一组⑥_____的对边相等的两个三角形全等  HL (斜边、直角边) ⑦_______和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等  等角 斜边 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 8 例1 如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，BF＝1，∠A＝70°，∠B＝35°，则CF＝__________，∠DFE＝__________°.  考点一 全等三角形的性质 3 75 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9 1.(2024·成都) 如图，△ABC≌△CDE.若∠D＝35°，∠ACB＝45°， 则∠DCE的度数为__________.  针对训练 100° 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，BC＝ EF，添加一个条件使△ABC≌△DEF： (1)添加的条件是__________，依据是“SAS”；  (2)添加的条件是______________，依据是“ASA”；  (3)添加的条件是_____________，依据是“AAS”；  (4)若∠B＝∠DEF＝90°，添加的条件是__________，依据是“HL”.  考点二 全等三角形的判定 AB＝DE ∠ACB＝∠F ∠A＝∠D AC＝DF 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 11 2.如图，AB＝DF，∠B＝∠F，下列四个条件中再添 加一个，不能判定△ABC≌△DFE的是(　　) A.AC＝DE B.∠A＝∠D C.BE＝FC D.∠ACB＝∠DEF 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，要使 △ABF≌△CDE，则所需添加的条件不正确的是(　　) A.BF＝DE B.AB∥CD C.AE＝CF D.AE＝EF D 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.如图，∠A＝∠D＝90°，AC，BD相交于点O.添加一个条件，不一定能使△ABC≌△DCB的是(　　) A.AB＝DC B.OB＝OC C.∠ABO＝∠DCO D.∠ABC＝∠DCB C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.如图，D为线段BE的中点，∠C＝∠F，∠B＝∠E，图中全等三角形 共有(　　) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. 证明：∵∠A＝∠B＝90°， ∴△ADE和△BEC均为直角三角形. ∵∠1＝∠2，∴DE＝EC. 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 (2025·南充) 如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC. (1)求证：△ABC≌△AED； 证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD－∠CAD＝∠EAC－∠CAD， 即∠BAC＝∠EAD. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SAS). 考点三 全等三角形判定与性质的综合 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 (2)求证：∠BCD＝∠EDC. 解：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC. 由(1)可知△ABC≌△AED.∴∠ACB＝∠ADE. ∴∠ACB＋∠ACD＝∠ADE＋∠ADC， 即∠BCD＝∠EDC. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.(2025·凉山州) 如图，AB＝AC，AE＝AD，点E在 BD上，∠EAD＝∠BAC，∠BDC＝56°，则∠ABC 的度数为(　　) A.56° B.60° C.62° D.64° 针对训练 C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BD，CE交于点P，若PD ＝6，PB＝10，则AC的长为(　　) A.18 B.20 C.22 D.24 B 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.如图，小亮要测量池塘A，B两端的距离，他设计了 一个测量方案.先在平地上取可以直接到达点A和点B 的C，D两点，AC与BD相交于点O，且AC＝BD＝40 m， OA＝OD，又测得△COD的周长为70 m，则A，B两端 的距离为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.10 m B.20 m C.30 m D.35 m C 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 10.(2025·自贡) 如图，∠ABE＝∠BAF，CE＝CF.求证：AE＝BF. 证明：∵∠ABE＝∠BAF，∴AC＝BC. 在△ACE和△BCF中， ∴△ACE≌△BCF(SAS). ∴AE＝BF. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 22 11.(2024·内江) 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF. (1)求证：△ABC≌△DEF； 证明：∵AD＝BE， ∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 (2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数. 解：∵∠A＝55°，∠E＝45°， 又由(1)可知△ABC≌△DEF， ∴∠FDE＝∠A＝55°. ∴∠F＝180°－(∠FDE＋∠E)＝180°－(55°＋45°)＝80°. 首页 目录 考点一 考点二 考点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P35~36素养练测16 本讲内容结束 $