10.第二单元 小专题2 方程与不等式中参数问题-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦方程与不等式中参数问题核心考点，覆盖一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、不等式(组)四大类型，结合中考真题（如2022达州题）分析考点权重，归纳增根、根的判别式等常考题型，通过例题解析与针对训练对接中考要求，实用性强。 课件亮点在于“类型突破+真题实战+素养培养”模式，如分式方程无解问题（例2）通过分类讨论培养推理意识，一元二次方程根的判别式（例3）强化抽象能力，配合中考真题训练帮助学生掌握参数求解技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

小专题2　方程与不等式中参数问题 第一单元　数与式 《中考导学案》 2026达州数学 1 例1 已知关于x，y的方程组下列结论： 类型一 一次方程(组)中参数问题 ①当a＝2时，方程组的解也是x＋y＝a的解； ②若2x＋y＝3，则a＝1； ③无论a取何值时，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为非负整数的解有3对. 其中正确结论的个数为(　　) A.1　　 　B.2　　 　C.3　 　　D.4 C 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 2 1.若－3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为(　　) A.－1≤x＜5 B.－1＜x≤1 C.－1≤x＜1 D.－1＜x≤5 针对训练 A 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 2.若是关于x，y的二元一次方程组的解， 则m＋n的值是(　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2 3.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－3y＝10 ＋k，则k的值是__________.  C －2 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 4.若m使得关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于x， y的方程组的解满足x－y＞10，则满足条件的整数m 有__________个.  5 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 例2 已知关于x的分式方程＋3＝. 类型二 分式方程中参数问题 (1)若分式方程的解为x＝1，则m的值为__________；  (2)若分式方程无解，则m的值为_____________；  (3)若分式方程有增根，则m的值为__________；  (4)若分式方程的解为正整数，则整数m的值为__________.  1 －3或－1 －1 －2或1 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 6 5.(2025·麻柳中学月考) 若关于x的方程＝1的解为正数，则m的值可以为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 针对训练 C 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 6.若关于x的分式方程＝2的解的取值范围为x≤3，则m的取值范围是(　　) A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0且m≠1 D.m≤0且m≠1 C 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 7.若关于x的分式方程＋3有增根，则关于x的不等式 (m－1)(x－2)＜2mx－14的最小整数解为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 8.(2025·东安雄才学校三模) 若关于x的分式方程＝a无解，则a的值为__________.  D 0或－ 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 例3 已知方程(m－2)x2－(2m－1)x＋m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________；   (2)若方程有两个相等的实数根，则m的值是__________；  (3)若方程无实数根，则m的取值范围是__________；   (4)若方程有实数根，则m的取值范围是__________.  类型三 一元二次方程中参数问题 m＞－且m≠2 － m＜－ m≥－ 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 10 9.(2025·渠县中学月考) 已知关于x的方程kx2－3x＋1＝0有实数根，则 k的取值范围是(　　) A.k≤ B.k≤且k≠0 C.k≥ D.k≠0 针对训练 A 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 10.(2025·德阳) 若关于x的一元二次方程－2x2＋4x＋k＝0有两个相等的 实数根，则k的值是(　　) A.2 B.0 C.－2 D.－4 11.已知m，n是关于x的一元二次方程x2－2tx＋t2－2t＋4＝0的两实数根， 则(m＋2)(n＋2)的最小值是(　　) A.7 B.11 C.12 D.16 C D 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 12.若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程x2－(2a－1)x＋a2－8＝0没有实数根，则符合条件的整数a的和为__________.  30 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 例4 已知关于x的不等式组 (1)若不等式组的解集为3＜x≤6，则m的值为__________；  (2)若不等式组有解，则m的取值范围为__________；  (3)若不等式组的解集中只含有4个整数解，则m的取值范围为_______________.  类型四 不等式(组)中参数问题 2 m＜5 1≤m＜2 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 14 13.(2022·达州) 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是__________.  14.(2025·达高三诊) 如果关于x的不等式组至多有2 个整数解，且关于y的分式方程－1＝的解为非负数，则所有满足条件的整数a的和为__________.  针对训练 2≤a＜3 －13 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 15.已知关于x的不等式组下面是某小组给出的结论： 结论1：当m＜－1时，此不等式组无解； 结论2：若不等式组的解集是－1＜x≤3，则m＝3； 结论3：若此不等式组有整数解，则m≥－1； 结论4：若不等式组的整数解只有0，1，2，则m＝2. 其中正确的结论有(　　) A.1个　　 B.2个　 　C.3个　 　D.4个 B 首页 类型一 类型二 类型三 类型四 本讲内容结束 $