3.第一单元 第3讲 分式-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

第3讲　分式 第一单元　数与式 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 素养储备·依标扣本 考点综述 01 3 课标 要求 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分. 2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 知识 导图   首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 定义：形如的式子叫分式(A，B表示两个整式，B≠0，B中含有字母) 分式有意义：分母≠0 分式无意义：分母＝0 分式值为0：分母≠0，且分子＝0 最简分式：分式的分子、分母没有①__________，这样的分式叫最简分式  知识点一 分式的相关概念 分式的相关概念 公因式 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 基本性质：分式的分子、分母同时乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 知识点二 分式的基本性质 分式的 基本性质 约分 定义：把分式的分子、分母中的②__________约去，这种运算叫约分  步骤：(1)找(公因式)；(2)写(乘积式)；(3)约(约分) 公因式 通分 定义：把异分母分式根据分式的基本性质化成同分母分式的过程叫通分 最简公分 母找法 (1)系数：找各项系数的③____________； (2)相同字母：找④__________；  (3)只在一个分母中的字母连同指数作为一个因式 最小公倍数 最高次幂 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 知识点三 分式的运算 分式的运算 加减 同分母：分母不变，把分子相加减 异分母：先⑤__________，变为同分母的分式，再加减  通分 乘除 乘法：分式的分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母 除法：除以一个分式，等于乘这个分式的倒数 乘方：分式的乘方等于分子、分母分别⑥__________ 乘方 知识点一 首页 目录 知识点二 知识点三 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养积累·考点过关 考点综述 02 8 例1 (1)若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是 (　　) A.m≥1 B.m＞1 C.m≤1 D.m≠1 考点一 分式的相关概念及性质 B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9 (2)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.若是最简分式，则△可以是(　　) A.x B. C.3 D.3x 2.若分式的值为0，则m＝__________.  针对训练 A －2 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例2 (2024·达州) 先化简：÷，再从－2，－1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝· ＝· 考点二 分式的化简与求值 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 12 ＝· ＝. ∵x－2≠0，x＋2≠0，x≠0且x＋1≠0， ∴x≠2，x≠－2，x≠0且x≠－1. ∴x从－2，－1，0，1，2之中只能取1. 当x＝1时，原式＝＝2. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.(2025·达州) 化简：＝__________.  4.如果实数x满足x2＋2x－3＝0，那么代数式÷的值为__________.  针对训练   5 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.(2023·达州) 先化简，再求值： ÷，其中a为满足0＜a＜4的整数. 解：原式＝÷ ＝· ＝· ＝－2(a＋3) ＝－2a－6. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 ∵a为满足0＜a＜4的整数， ∴a＝1或2或3. ∵a－2≠0，且a－3≠0，∴a＝1. 当a＝1时，原式＝－2－6＝－8. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.(2022·达州) 化简求值：÷，其中a＝－1. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝. 当a＝－1时，原式＝. 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P5~6素养练测3 本讲内容结束 $