寒假专题复习：应用题（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：应用题 1．某公园计划栽种2460棵树苗，前6天平均每天栽种240棵，后4天每天要栽种多少棵树苗，才能按照计划10天完成栽种？ 2．“采茶戏”是江西传统戏曲。李师傅制作采茶戏道具头饰，原来每个需要4.5克彩线，改进工艺后每个只需3.6克彩线。原来做160个头饰的彩线，现在能做多少个？ 3．果园里种了桃树和梨树共152棵，桃树比梨树多12棵。果园里种了桃树和梨树各多少棵？ 4．有这样一种独特的风景“山顶白雪皑皑，山下绿树葱葱”，这是因为随着海拔的升高，气温会逐步降低，如果海平面的温度是摄氏度，一座海拔米的高山，山顶的温度是多少摄氏度？ 5．适量饮用咖啡可以有效降低心血管疾病的风险，用下面的咖啡杯冲一杯可口的咖啡至少需要克的咖啡粉和克的方糖，一袋克的咖啡粉能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 6．AI绘图软件生成了一个电子徽章，由一个三角形和一个梯形两部分组成，已知左边梯形部分的面积是55平方厘米（单位：厘米）。 (1)那么左边梯形的另一条底是多少厘米？ (2)这个电子徽章的总面积是多少？ 7．如图，利用房屋的一面墙，用42.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，这块菜地的面积是多少？ 8．利民文具用品店从某箱包厂购进了A、B两款书包（具体价格见图）。其中，B款书包的购进数量是A款书包数量的2.5倍，总货款为4440元。请问两种款式的书包各购进了多少只？（列方程解答） 9．大理的特色美食很多，蜜饯和雕梅就是其中很受欢迎的两种。妈妈花了150元钱买了一些蜜饯和雕梅，准备寄给在北京上大学的姐姐。已知蜜饯总价是雕梅总价的1.5倍，妈妈买蜜饯和雕梅各花了多少钱？ 10．如下图所示是一个三角形道路交通警示牌，底为90厘米，高为80厘米。 (1)做一块这样的警示牌需要多少平方厘米的不锈钢钢板？ (2)如果要给这块警示牌一面刷上涂料，每平方厘米需涂料0.2克，共需涂料多少克？ 11．某市居民用水实行阶梯收费，标准如下：第一级：每月用水不超过10吨（含10吨），按每吨3.2元收费；第二级：超过10吨的部分，按每吨4.8元收费。奇奇家上月缴水费56元，他家上月用了多少吨水？ 12．有3680个乒乓球，每6个装一盒，装完后还剩下2个球，一共装了多少盒？（用方程解） 13．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 14．运动会结束后，张老师带100元去文具店给孩子们买奖品。她买了3本笔记本，每本12.8元；还买了2盒彩笔，每盒18.6元。剩下的钱够买一个35元的篮球吗？（请在下面写出你思考的过程） 15．学校冬季运动会上，五（1）班的孩子们为给运动员加油，制作了形如图的三角形小旗，一面小旗的面积是多少？制作一面这样的小旗需0.5元成本费，制作198面这样的小旗一共需要成本费多少元？ 16．小朋友，你知道吗？一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。如果春蚕吐的丝与秋蚕吐的丝粗细相同（即每千米丝的质量相同），那么一条春蚕吐的丝最多可以制作多少个质量为0.05克的小饰品？ 17．周末，小明一家开车去游乐场玩。游乐场停车的收费标准如下图。他们出来后共交了7.5元停车费，他们在这个停车场最多停了几个小时？ 游乐场停车收费标准 ①2小时及以内3元。 ②超过2小时，每小时1.5元 （不足1小时按1小时计算）。 18．妈妈让王辉去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，妈妈给王辉准备好买30千克的钱。王辉来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。促销后可以买多少千克大米？ 19．李大爷经常锻炼身体，从家到公园约1.5千米，他每天坚持从家到公园往返跑步两次，他一天跑步约多少千米？ 20．一片果园的形状是梯形，它的上底是180米，下底是200米，高是60米。每棵果树占地10平方米，这片果园一共有果树多少棵？ 21．小区花园有一个正方形池塘，现在要在池塘边上植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距4米。池塘的周长是多少米？ 22．随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了新能源汽车。家用充电一般分为“峰电”和“谷电”，路桥区的峰电价为0.568元/千瓦时，谷电价为0.288元/千瓦时。小明家的新能源汽车在谷电时段进行充电，本周总用电量为56千瓦时。本周充电的电费是多少元？（结果保留两位小数） 23．春节贴“福”字寄托了人们对幸福生活的向往。欢欢和乐乐准备做一些福字剪纸，他们用1张大彩纸和5张小彩纸一共剪了34个福字剪纸，已知每张大彩纸比每张小彩纸多剪4个福字剪纸，每张大彩纸和每张小彩纸各可以剪多少个福字剪纸？ 24．小宇和小亮8：35从各自的家里同时出发，相遇后去逛庙会。小宇每分钟走65米，小亮每分钟走58米，两人在9：05相遇，小宇和小亮两家相距多少米？ 25．美味蛋糕坊制作一种蛋糕，每个需要0.33千克面粉。陈师傅用5.5千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 26．靠墙围成一个梯形的花坛（如下图），围花坛的篱笆总长68米，梯形的高是22米，若梯形的下底比上底长8米。这个花坛的面积是多少平方米？梯形的上、下底分别是多少米？ 27．太阳能是一种清洁能源，已经走进了千家万户。功率是1千瓦的光伏板一年的发电量大约是1300千瓦时，一个普通家庭每月的用电量大约是160千瓦时，那么这块光伏板一年的发电量最多可供多少个普通家庭用一个月？ 28．某市出租车收费标准：3千米以内10元。超过3千米部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。 (1)王叔叔坐的出租车共行驶8.5千米，他应付车费多少元？ (2)当出租车行驶了a千米时（a＞3且是整数），请用含有字母的式子表示此时的乘车费用。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：应用题》参考答案 1．255棵 【分析】把后4天每天要栽种树苗的棵数设为未知数，等量关系式：前6天平均每天栽种树苗的棵数×6＋后4天每天栽种树苗的棵数×4＝计划栽种树苗的总棵数，据此列方程解答。 【详解】解：设后4天每天要栽种棵树苗，才能按照计划10天完成栽种。 答：后4天每天要栽种255棵树苗，才能按照计划10天完成栽种。 2．200个 【分析】已知原来每个头饰需要4.5克彩线，要做160个，用4.5乘160求出彩线的总重量。已知改进工艺后每个头饰只需要3.6克彩线，用总重量除以3.6克，求出现在能做多少个头饰。 【详解】4.5×160÷3.6 ＝720÷3.6 ＝200（个） 答：现在能做200个。 3．桃树：82棵，梨树：70棵 【分析】设果园里种了梨树棵，桃树比梨树多12棵，则桃树种了棵，等量关系式为：，列出方程，根据等式的性质求出未知数的值即可。 【详解】解：设果园里种了梨树棵，则桃树种了棵。 （棵） 答：果园里种了桃树82棵，梨树70棵。 4．摄氏度 【分析】已知高山海拔4000米，每升高100米气温下降0.6摄氏度，首先计算出4000米里有多少个100米，即气温下降多少个0.6摄氏度。海平面的温度是24摄氏度，用海平面的温度减去下降的温度即可计算出山顶的温度。 【详解】4000÷100＝40 40×0.6＝24（摄氏度） 24－24＝0（摄氏度） 答：山顶的温度是0摄氏度。 5．26杯；169克 【分析】根据总共咖啡有400克，冲一杯可口的咖啡至少需要15克的咖啡粉，利用除法计算能冲多少杯咖啡，再根据冲一杯可口的咖啡还需要克的方糖，利用乘法计算方糖的克数。 【详解】（杯）（克） （克） 答：一袋克的咖啡粉能冲杯咖啡，需要克方糖。 6．(1)9.5厘米 (2)70平方厘米 【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的下底＝面积×2÷高－上底；三角形的面积＝底×高÷2。题目中已知梯形的面积为55平方厘米，且梯形的上底为12.5厘米，高为5厘米，三角形的底为6厘米，高为5厘米。 （1）根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，将梯形的上底12.5厘米，高5厘米，代入解答即可。 （2）根据三角形面积公式求出三角形面积，再与梯形面积相加即可。 【详解】（1）根据分析： （厘米） 答：左边梯形的另一条底是9.5厘米。 （2） （平方厘米） 答：这个电子徽章的总面积是70平方厘米。 7．225平方米 【分析】依题意可知，篱笆总长42.5米，其中一边靠墙，因此篱笆只围了梯形的上底、下底和高。因为高为20米，用篱笆总长减去高可得到梯形上底与下底的和，根据梯形面积公式，代入上底与下底的和与高的数值即可求出梯形的面积。 【详解】42.5－20＝22.5（米） 22.5×20÷2 ＝22.5×（20÷2） ＝22.5×10 ＝225（平方米） 答：这块菜地的面积是225平方米。 8．A款12只；B款30只 【分析】设A款购进x只，则B款2.5x只，根据A款书包单价×A款书包数量＋B款书包单价×B款书包数量＝总货款，列出方程求出x的值是A款书包数量，A款书包数量×2.5＝ B款书包数量。 【详解】解：设A款购进x只，B款2.5x只。 85x＋114×2.5x＝4440 85x＋285x＝4440 370x＝4440 370x÷370＝4440÷370 x＝12 12×2.5＝30（只） 答：A款书包购进了12只，B款书包购进了30只。 9．蜜饯90元；雕梅60元 【分析】把雕梅的总价设为未知数，已知蜜饯总价是雕梅总价的1.5倍，则蜜饯的总价＝雕梅的总价×1.5，用含有字母的式子表示出蜜饯的总价，等量关系式：蜜饯的总价＋雕梅的总价＝150元，据此列方程解答。 【详解】解：设买雕梅花了元，则买蜜饯花了元。 1.5×60＝90（元） 答：妈妈买蜜饯花了90元，买雕梅花了60元。 10．(1)3600平方厘米 (2)720克 【分析】（1）这是一个三角形警示牌，要计算所需不锈钢钢板的面积，就是求这个三角形的面积。根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”，把底90厘米和高80厘米代入公式，即可求出需要的不锈钢钢板面积。 （2）已知每平方厘米需要涂料0.2克，用警示牌的面积乘每平方厘米所需的涂料量，即可求出总共需要的涂料重量。 【详解】（1）90×80÷2 ＝7200÷2 ＝3600（平方厘米） 答：做一块这样的警示牌需要3600平方厘米的不锈钢钢板。 （2）3600×0.2＝720（克） 答：共需涂料720克。 11．15吨 【分析】用第一级的10吨水乘第一级的单价，求出第一级10吨水的总费用，对比实际缴纳的水费，用水量超出了第一级阶梯，需要分两段计算。先用总水费减去基础费用，求出超出部分的水费。再用超出部分的水费除以第二级的单价，求出超出10吨的水量。最后将第一级的10吨和超出部分的水量相加，求出总用水量。 【详解】（56－10×3.2）÷4.8＋10 ＝（56－32）÷4.8＋10 ＝24÷4.8＋10 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：他家上月用了15吨水。 12．613盒 【分析】根据题意：每盒乒乓球的个数×装的盒数＋剩下的乒乓球个数＝乒乓球的总个数，设装了x盒，把每盒6个、剩下2个、总个数3680这些已知条件代入等量关系列出方程6x＋2＝3680，解方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设装了x盒。 6x＋2＝3680 6x＋2－2＝3680－2 6x＝3678 6x÷6＝3678÷6 x＝613（盒） 答：一共装了613盒。 13．(1)126平方米 (2)2100株 【分析】（1）已知花坛是靠墙修建的平行四边形，围栏全长34.5米，其中一条底边长13.5米。因为靠墙一侧不需要围栏，所以围栏长度等于两条斜边和一条底边的长度之和。用34.5减去13.5再除以2即可求出一条斜边的长度，再用这条斜边作为底，对应的高是12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算面积。 （2）先用株距乘行距求出每株月季花的占地面积，再用上一问求出的花坛的面积除以每株月季花的占地面积，即可解答。 【详解】（1）（34.5－13.5）÷2×12 ＝21÷2×12 ＝10.5×12 ＝126（平方米） 答：这个花坛的面积是126平方米。 （2）126÷（0.2×0.3） ＝126÷0.06 ＝2100（株） 答：一共要买2100株花苗。 14．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，用笔记本的单价×3，求出买3本笔记本的钱数；用彩笔每盒的单价×2，求出买2盒彩笔的钱数，再用张老师带的钱数－买笔记本的钱数－买彩笔的钱数，求出剩下的钱数，再和篮球的价格比较，如果大于篮球的价格，剩下的钱购买一个篮球；如果小于篮球的价格，剩下的钱就不能购买一个篮球，据此解答。 【详解】100－12.8×3－18.6×2 ＝100－38.4－37.2 ＝61.6－37.2 ＝24.4（元） 24.4元＜35元，不够买一个35元的篮球。 答：剩下的钱不够买一个35元的篮球。 15．750平方厘米；99元 【分析】由图可知：三角形小旗的底是50厘米，高是30厘米，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出一面小旗的面积。已知一面小旗成本0.5元，根据总成本＝单面成本×数量，用0.5×198，求出总成本。 【详解】50×30÷2 ＝1500÷2 ＝750（平方厘米） 0.5×198＝99（元） 答：一面小旗的面积是750平方厘米，制作198面这样的小旗一共需要成本费99元。 16．8个 【分析】已知春蚕吐丝长度是秋蚕的1.25倍，用秋蚕的吐丝长度1.2千米乘1.25，求出春蚕吐丝长度。已知春蚕吐的丝与秋蚕吐的丝粗细相同，用秋蚕吐丝的总质量0.35克除以秋蚕吐丝长度1.2千米。再用这个每千米的质量乘春蚕的吐丝长度，求出春蚕吐丝的总质量。最后用春蚕吐丝的总质量除以每个小饰品的质量0.05克，得到理论个数，但小饰品的数量必须是整数，不能用部分材料做出一个完整的小饰品，所以要用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】1.2×1.25＝1.5（千米） 0.35÷1.2×1.5 ＝0.35×1.5÷1.2 ＝0.525÷1.2 ＝0.4375（克） 0.4375÷0.05≈8（个） 答：一条春蚕吐的丝最多可以制作8个质量为0.05克的小饰品。 17．5小时 【分析】首先，根据收费标准，前2小时收费3元。总费用7.5元超过了3 元，说明停车时间超过了2小时。 其次，计算超出2小时部分的费用：7.5－3＝4.5元。 然后，根据“超过2小时，每小时1.5元”，计算超出的时间：4.5÷1.5＝3小时。 最后，将基础的2小时与超出的3小时相加，得到总停车时间。 【详解】7.5－3＝4.5（元） 4.5÷1.5＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 答：他们在这个停车场最多停了5个小时。 18．32千克 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价。题目中已知某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，妈妈给王辉准备好买30千克的钱。先用求出王辉带的总钱数，再用总钱数除以促销时的单价4.5元求出大米数量。 【详解】根据分析： （千克） 答：促销后可以买32千克大米。 19．6千米 【分析】往返一次是从家到公园再回到家，对应2个1.5千米，往返两次就是4个1.5千米；用单次路程1.5千米乘4，即可求出李大爷一天跑步的总路程。 【详解】1.5×4＝6（千米） 答：他一天跑步约6千米。 20． 1140棵 【分析】已知梯形果园的上底是180米、下底是200米、高是60米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出果园的面积；每棵果树占地10平方米，用果园面积除以每棵果树的占地面积即可求出果树的棵数。 【详解】（180＋200）×60÷2 ＝380×60÷2 ＝22800÷2 ＝11400（平方米） 11400÷10＝1140（棵） 答：这片果园一共有果树1140棵。 21．144米 【分析】已知每边等距离植树10棵，一条边的两端都植树，那么一条边的间隔数＝棵数－1,，可知每边的间隔数是（10－1）个，根据间隔数×间隔距离＝总长度，用4×（10－1）即可求出正方形的边长，根据正方形的周长公式，用4×（10－1）×4即可求出池塘的周长，据此解答。 【详解】4×（10－1）×4 ＝4×9×4 ＝36×4 ＝144（米） 答：池塘的周长是144米。 22．16.13元 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量用小明家本周的总用电量乘谷电的单价，再根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】56×0.288≈16.13（元） 答：本周充电的电费是16.13元。 23．9个；5个 【分析】设每张小彩纸剪x个，则大彩纸剪（x＋4）个，根据等量关系：“1张大彩纸剪的福字个数＋5张小彩纸剪的福字个数＝34个”列方程解答求出每张小彩纸剪的个数，再用每张小彩纸剪的个数加上4就是每张大彩纸剪的福字个数。 【详解】解：设每张小彩纸剪x个，则大彩纸剪（x＋4）个。 x＋4＋5x＝34 6x＋4＝34 6x＋4－4＝34－4 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 大彩纸：5＋4＝9（个） 答：每张大彩纸可以剪9个福字剪纸，每张小彩纸可以剪5个福字剪纸。 24．3690米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出两人的相遇时间，再根据“总路程÷相遇时间＝小宇的速度＋小亮的速度”列方程求出小宇和小亮两家的距离，据此解答。 【详解】9：05－8：35＝30（分钟） 解：设小宇和小亮两家相距米。 答：小宇和小亮两家相距3690米。 25．16个 【分析】根据题意，就是求5.5千克里面包含多少个0.33千克，根据除法的意义，用面粉总量除以每个蛋糕所需的面粉量，结果用“去尾法”取整，因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕。 【详解】（个） 答：陈师傅用5.5千克面粉最多可以做16个这种蛋糕。 26．这个花坛的面积是506平方米，上底19米，下底27米。 【分析】由图可知，这个梯形的上底与下底的总长为篱笆的总长度68米减去梯形的高22米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个花坛的面积； 用上底与下底长度的和减去8米，再除以2即可求出这个梯形的上底，用上底加上8米即可求出下底的长度。 【详解】68－22＝46（米） 46×22÷2＝506（平方米） （46－8）÷2 ＝38÷2 ＝19（米） 19＋8＝27（米） 答：这个花坛的面积是506平方米，上底19米，下底27米。 27．8个 【分析】求1300千瓦时中包含多少个160千瓦时，列式为1300÷160。计算得到8.125，因为家庭数量必须是整数，且不能超过实际供电能力，所以即使除不尽，我们也要用“去尾法”保留整数，不能用“四舍五入”，因此要舍去小数部分，取整数8。 【详解】1300÷160＝8.125（个） 因为家庭数量必须是整数，所以用“去尾法”取整数，得到8个。 答：这块光伏板一年的发电量最多可供8个普通家庭用一个月。 【点睛】根据生活情境，正确使用“去尾法”对商取近似数。 28．(1)22元 (2)（2a＋4）元 【分析】（1）先把8.5千米按规则取整为9千米，再用“3千米内10元＋超出部分（9－3）千米×2元/千米”算出总车费。 （2）用“基础费10元＋超出部分（a－3）千米×2元/千米”列出含字母的式子，再化简即可。 【详解】（1）把8.5千米按规则取整为9千米， 9－3＝6（千米） 6×2＝12（元） 12＋10＝22（元） 答：他应付车费22元。 （2）已知行驶距离a千米（a＞3且是整数）， 先计算超出3千米的部分：（a－3）千米。 超出部分的费用为2（a－3）元。 总费用就是基础费用加上超出部分费用，即10＋2（a－3），化简后得到（2a＋4）元。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $