寒假专题复习：计算题综合（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假专题复习：计算题综合 1．直接写出得数。 2＋1.32＝          0.91÷13＝          0.4×2.5＝          7.6×b×b＝ 7.2÷0.4＝         0.35×20＝          2÷0.01＝           2.4×0.5÷2.4×0.5＝ 2．直接写出得数。 6.25×4＝       0.24÷0.6＝     1.25×8.8＝    7.9－7.9÷7.9＝ 0.1÷0.01＝     0.32＝        0.5a＋a＝       2.5×4÷2.5×4＝ 3．直接写出得数。 0.1×0.7＝        5.4÷0.9＝         6.08×10＝          8.8÷0.4＝ 3.6÷0.01＝      0.6＋0.6÷2＝       0.7＋1.4×0＝        1.8×4÷18×4＝ 4．直接写得数。 1.5×5＝            7.2÷0.6＝             0.8×0.9＝              2.4÷0.1＝ 4.9÷0.7＝          0×0.57＝              8×0.3÷6＝            0.5×3.3×0.4＝ 5．列竖式计算。（带※要验算，最后一题保留两位小数） 0.35×0.24＝             ※2.75÷2.5＝      55.8÷6.4≈ 6．列竖式计算（带★的要验算）。 23.5×7.4＝                    1.3÷0.06≈（得数保留两位小数）                        ★75.6÷6.3＝ 7．用竖式计算。 0.45×3.4＝    7.38÷3.6＝    1.86÷7.4≈     （保留两位小数） 8．列竖式计算。     *（保留一位小数）    ★（此题需验算） 9．用竖式计算。     （保留一位小数）    （用循环小数表示） 10．列竖式计算。 30.9×27＝    12.8÷0.16＝    87.25÷8.5≈（得数保留一位小数）      11．竖式计算。 10.5×8.4＝        4.5×1.08≈（保留一位小数）         0.937÷4.3≈（保留两位小数） 12．列竖式计算。     （得数保留两位小数）    （商用循环小数表示） 13．列竖式计算，带★的要验算。 3.8×0.72≈（保留两位小数）            ★2.346÷0.23＝          1.25÷2.3≈（保留两位小数） 14．列竖式计算。（带*的要验算） 8.64÷8＝    *4.026÷13.2＝    5.26÷1.6≈（精确到百分位） 15．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×14×0.4                （2.5＋0.25）×8                73.6×27＋73.6×73 16．脱式计算，能简算的要简算。 4.57÷1.25÷8            8.6×19＋8.6             23×9.9 17．科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。 2.5×404                438÷0.125÷80              5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5 18．计算下面各题，能简算要简算。          19．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5＋4.5÷0.5    9.8×0.8＋9.8×0.2    56×1.25 20．灵活计算下面各题。 6.56×99＋6.56            1.36＋5.62＋8.64                4.2÷5÷0.2 21．计算下面各题。（能简算的要简算）          22．用自己喜欢的方法计算下列各题。 （17.5＋1.75×30）×2.5        59.7－30.6÷3        5.5×16.7－6.7×5.5 23．怎样简便就怎样算。 49.4÷1.9－1.8    1.25×3.2×2.5    4.8×0.9＋0.48 24．计算下面各题。 53.14－18.84÷6        0.28÷1.4＋2×0.16       7.6＋（2.44－1.8）÷0.4 25．计算下面各题。（能简算的要简算） 3.2÷0.4－1.2×5       4×（3－2.43）÷0.06      2.5×1.25×0.8×0.4      6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 26．解方程。 12.5＝108          8÷0.5＝14＋34         5（＋1.5）＝17.5 27．解方程。 3x＋5＝20              1.2×5－x＝4.2           （x－3.5）×2＝7.5 28．解方程。 2.5x＝16                        3.6＋2x＝8.6                        （x＋4.1）÷0.5＝12 29．解方程。 5x－6.2＝4.3            4.2x＋2.5x＝13.4             5（1.6－x）＝5.5 30．解方程。 3.82x＋7.18x＝14.3         （x－0.2）÷0.8＝25          3×（8.2－x）＝12.9 31．解下列方程。                        32．解方程。          33．解方程。 x÷1.1＝6          5（x＋1.5）＝27.5          1.2x－0.9x＝0.87 34．解方程。          35．解方程。                  36．解方程。 12.8x－5.6x＝2.16     6.9＋0.15x＝12    （x－3.7）÷0.4＝17.5 37．求阴影部分的面积。 38．计算阴影部分图形面积。     39．计算阴影部分图形面积。 40．求如图阴影部分的面积。 41．计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 42．求下图的面积。你能想出几种方法？请至少写出两种。（单位：m） 43．求下面组合图形的面积（单位：厘米）。 第10页，共11页 第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：计算题综合》参考答案 1．3.32；0.07；1；； 18；7；200；0.25 2．25；0.4；11；6.9 10；0.09；1.5a；16 3．0.07；6；60.8；22； 360；0.9；0.7；1.6 4．7.5；12；0.72；24； 7；0；0.4；0.66 5．0.084；1.1；8.72 【分析】（1）计算小数乘法时，先转化为整数乘法计算，得到结果后，数出两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 （2）先把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，转化为整数除法进行计算，最后用“商×除数＝被除数”的方法进行验算，确认结果正确。 （3）先把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，转化为整数除法进行计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”规则保留两位小数。 【详解】0.35×0.24＝0.084          ※2.75÷2.5＝1.1           验算： 55.8÷6.4≈8.72 6．173.9；21.67；12 【分析】（1）先把小数乘法当作整数乘法来算，即计算，得到乘积后，再数出两个因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。 （2）根据“商不变的性质”，把除数0.06扩大到原来的100倍变成整数6，同时被除数1.3也扩大到原来的100倍变成130，然后按照整数除法进行计算，最后根据四舍五入的方法，将商保留两位小数。 （3）根据“商不变的性质”，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，然后按照整数除法进行计算。验算时，用“商×除数＝被除数”的方法，将算出的商与6.3相乘，看结果是否等于75.6。 【详解】23.5×7.4＝173.9            1.3÷0.06≈21.67                         ★75.6÷6.3＝12 验算： 7．1.53；2.05；0.25 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.45×3.4＝1.53            7.38÷3.6＝2.05            1.86÷7.4≈0.25（保留两位小数）                              8．5.616；2.3；32.9 【分析】解答这道题的关键是熟知小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。得数保留一位小数需看小数部分的第二位（即百分位），并用“四舍五入”的方法求近似数。除法验算时可以用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【详解】                                                                              验算： 9．2.856；2.2； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】2.856      2.2                         10．834.3；80；10.3 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；  小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】                                                                                         11．88.2；4.9；0.22 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。根据“四舍五入”法保留一位小数，看积的百分位上的数是否大于等于5，若大于等于5则向十分位进一，若小于则舍去。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留两位小数，需算到小数第三位，根据“四舍五入”法写出近似数。 【详解】10.5×8.4＝88.2             4.5×1.08≈4.9              0.937÷4.3≈0.22                     12．90；12.07； 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； （2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，得数保留两位小数时，需要观察小数点后面第三位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去； （3）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】90            12.07（得数保留两位小数）    （商用循环小数表示）                                        13．2.74；10.2；0.54 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据“除数×商＝被除数”进行除法验算。 结果保留两位小数，需要看小数点后三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】3.8×0.72≈2.74 ★2.346÷0.23＝ 10.2                               1.25÷2.3≈0.54                       验算：      14．1.08；0.305；3.29 【分析】小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 求商的近似数：一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。验算：除数＝被除数商；据此解答。 【详解】                                             验算： 15．1.4；22；7360 【分析】0.25×14×0.4，根据乘法交换律，原式化为：0.25×0.4×14，再进行计算。 （2.5＋0.25）×8，再根据乘法分配律，原式化为：2.5×8＋0.25×8，再进行计算。 73.6×27＋73.6×73，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：73.6×（27＋73），再进行计算。 【详解】0.25×14×0.4 ＝0.25×0.4×14 ＝0.1×14 ＝1.4 （2.5＋0.25）×8 ＝2.5×8＋0.25×8 ＝20＋2 ＝22 73.6×27＋73.6×73 ＝73.6×（27＋73） ＝73.6×100 ＝7360 16．0.457；172；227.7 【分析】4.57÷1.25÷8，根据除法性质，原式化为：4.57÷（1.25×8），再进行计算。 8.6×19＋8.6，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：8.6×（19＋1），再进行计算。 23×9.9，把9.9化为（10－0.1），原式化为：23×（10－0.1），再根据乘法分配律，原式化为：23×10－23×0.1，再进行计算。 【详解】4.57÷1.25÷8 ＝4.57÷（1.25×8） ＝4.57÷10 ＝0.457 8.6×19＋8.6 ＝8.6×（19＋1） ＝8.6×20 ＝172 23×9.9 ＝23×（10－0.1） ＝23×10－23×0.1 ＝230－2.3 ＝227.7 17．1010；43.8；121 【分析】（1）把404拆成400＋4，利用乘法分配律简算； （2）利用除法的性质简算：一个数连续除以两个数（0除外）等于除以这两个数的积； （3）将5.5看成5.5×1，再提取相同因数5.5，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）2.5×404 ＝2.5×（400＋4） ＝2.5×400＋2.5×4 ＝1000＋10 ＝1010 （2）438÷0.125÷80 ＝438÷（0.125×80） ＝438÷10 ＝43.8 （3）5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5 ＝5.5×17.3＋3.7×5.5＋5.5×1 ＝5.5×（17.3＋3.7＋1） ＝5.5×22 ＝121 18．；； 【分析】运用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积，进行计算； 先将原式变为：，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】 19．14.5；9.8；70 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为9.8×（0.8＋0.2）简便计算； （3）先把56转化为7×8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为7×（8×1.25）简便计算。 【详解】（1）5.5＋4.5÷0.5 ＝5.5＋9 ＝14.5 （2）9.8×0.8＋9.8×0.2 ＝9.8×（0.8＋0.2） ＝9.8×1 ＝9.8 （3）56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 20．656；15.62；4.2 【分析】将6.56写成6.56×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得6.56×（99＋1），先算括号里的加法，再将结果与6.56相乘； 根据加法交换律，交换5.62与8.64的位置，得1.36＋8.64＋5.62，然后按照运算顺序，先算1.36＋8.64，再将结果与5.62相加； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得4.2÷（5×0.2），按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算除法。 【详解】6.56×99＋6.56 ＝6.56×99＋6.56 ×1 ＝6.56×（99＋1） ＝6.56×100 ＝656 1.36＋5.62＋8.64 ＝1.36＋8.64＋5.62 ＝10＋5.62 ＝15.62 4.2÷5÷0.2 ＝4.2÷（5×0.2） ＝4.2÷1 ＝4.2 21．78.3；31；57 【分析】，从左往右计算； ，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ，逆用乘法分配律，先算（9.8＋0.2），再与5.7相乘。 【详解】 22．175；49.5；55； 【分析】（1）先将17.5拆分为1.75×10，用乘法分配律计算括号内的加法，再用乘法结合律简算。 （2）先计算除法，再计算减法。 （3）运用乘法分配律提取公因数5.5，先算括号内的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1）（17.5＋1.75×30）×2.5 ＝（1.75×10＋1.75×30）×2.5 ＝[1.75×（10＋30）]×2.5 ＝1.75×40×2.5 ＝1.75×100 ＝175； （2）59.7－30.6÷3 ＝59.7－10.2 ＝49.5； （3）5.5×16.7－6.7×5.5 ＝5.5×（16.7－6.7） ＝5.5×10 ＝55 23．24.2；10；4.8 【分析】计算49.4÷1.9－1.8，先算除法，再算减法； 计算1.25×3.2×2.5，将3.2拆分为0.8×4，即1.25×（0.8×4）×2.5再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为（1.25×0.8）×（4×2.5）进行计算； 计算4.8×0.9＋0.48，将0.48转化为4.8×0.1，即4.8×0.9＋4.8×0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为4.8×（0.9＋0.1）进行计算。 【详解】49.4÷1.9－1.8， ＝26－1.8 ＝24.2 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 4.8×0.9＋0.48 ＝4.8×0.9＋4.8×0.1 ＝4.8×（0.9＋0.1） ＝4.8×1 ＝4.8 24．50；0.52；9.2 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先同时算除法和乘法，再算加法。 （3）先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）53.14－18.84÷6 ＝53.14－3.14 ＝50 （2）0.28÷1.4＋2×0.16 ＝0.2＋0.32 ＝0.52 （3）7.6＋（2.44－1.8）÷0.4 ＝7.6＋0.64÷0.4 ＝7.6＋1.6 ＝9.2 25．2；38；1；69 【分析】3.2÷0.4−1.2×5：根据四则混合运算“先乘除，后加减”的顺序，先分别计算除法3.2÷0.4和乘法1.2×5，再将两个结果相减，据此解答。 4×（3−2.43）÷0.06：根据四则混合运算“有括号先算括号内”的规则，先计算括号里的减法3−2.43，再用结果与4相乘，最后用得到的积÷0.06，据此解答。 2.5×1.25×0.8×0.4：观察到2.5与0.4相乘、1.25与0.8相乘的结果都是整数，因此先运用乘法交换律a×b＝b×a交换因数位置，再运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）分组结合，简化计算，据此解答。 6.9×5.3＋5.7×6.9−6.9：观察到每一项都有公因数6.9，将最后一项6.9看成6.9×1，再运用乘法分配律a×c＋b×c−d×c＝（a＋b−d）×c，提取公因数6.9后计算括号内的和差，简化计算，据此解答。 【详解】3.2÷0.4－1.2×5 ＝8－1.2×5 ＝8－6 ＝2 4×（3－2.43）÷0.06 ＝4×0.57÷0.06 ＝ 2.28÷0.06 ＝38 2.5×1.25×0.8×0.4 ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 ＝6.9×（5.3＋5.7－1） ＝6.9×（11－1） ＝6.9×10 ＝69 26．＝8；＝3；＝2 【分析】12.5＝108，将左边合并成13.5x，根据等式的性质2，两边同时除以13.5即可； 8÷0.5＝14＋34，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时乘0.5，再同时除以8即可； 5（＋1.5）＝17.5，根据等式的性质1和2，两边同时除以5，再同时减1.5即可。 【详解】12.5＝108 解：13.5x＝108 13.5x÷13.5＝108÷13.5 x＝8 8÷0.5＝14＋34 解：8÷0.5×0.5＝48×0.5 8＝24 8÷8＝24÷8 ＝3 5（＋1.5）＝17.5 解：5（＋1.5）÷5＝17.5÷5 ＋1.5＝3.5 ＋1.5－1.5＝3.5－1.5 ＝2 27．x＝5；x＝1.8；x＝7.25 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去5，再根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，等式两边同时除以3，求出未知数x的值。 （2）先计算乘法，再根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边先同时加上x，再减去4.2，求出未知数x的值。 （3）根据乘法分配律展开，先算出乘法，再根据等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加7，再根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，等式两边同时除以2，求出未知数x的值。 【详解】3x＋5＝20 解：3x＋5－5＝20－5 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 1.2×5－x＝4.2 解：6－x＝4.2 6－x＋x＝4.2 ＋x 4.2＋x＝6 4.2＋x－4.2＝6－4.2 x＝1.8 （x－3.5）×2＝7.5 解：2x－3.5×2＝7.5 2x－7＝7.5 2x－7＋7＝7.5＋7 2x＝14.5 x＝14.5÷2 x＝7.25 28．x＝6.4；x＝2.5；x＝1.9 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5；再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.1求解。 【详解】（1）2.5x＝16 解：2.5x÷2.5＝16÷2.5 x＝6.4 （2）3.6＋2x＝8.6 解：3.6＋2x－3.6＝8.6－3.6 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 （3）（x＋4.1）÷0.5＝12 解：（x＋4.1）÷0.5×0.5＝12×0.5 x＋4.1＝6 x＋4.1－4.1＝6－4.1 x＝1.9 29．x＝2.1；x＝2；x＝0.5 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加6.2，再给等式的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即4.2x＋2.5x＝6.7x，再根据等式的性质，给等式的两边同时除以6.7，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以5，再给等式的两边同时加x，最后给等式的两边同时减去1.1，求出方程的解。 【详解】（1）5x－6.2＝4.3 解：5x－6.2＋6.2＝4.3＋6.2 5x＝10.5 5x÷5＝10.5÷5 x＝2.1 （2）4.2x＋2.5x＝13.4 解：6.7x＝13.4 6.7x÷6.7＝13.4÷6.7 x＝2 （3）5（1.6－x）＝5.5 解：5（1.6－x）÷5＝5.5÷5 1.6－x＝1.1 1.6－x＋x＝1.1＋x 1.6＝1.1＋x 1.1＋x－1.1＝1.6－1.1 x＝0.5 30．x＝1.3；x＝20.2；x＝3.9 【分析】3.82x＋7.18x＝14.3，将左边合并成11x，根据等式的性质2，两边同时除以11即可； （x－0.2）÷0.8＝25，根据等式的性质1和2，两边同时乘0.8，再同时加0.2即可； 3×（8.2－x）＝12.9，根据等式的性质1和2，两边同时除以3，得8.2－x＝4.3，再同时加x，最后同时减4.3即可。 【详解】3.82x＋7.18x＝14.3 解：11x＝14.3 11x÷11＝14.3÷11 x＝1.3 （x－0.2）÷0.8＝25 解：（x－0.2）÷0.8×0.8＝25×0.8 x－0.2＝20 x－0.2＋0.2＝20＋0.2 x＝20.2 3×（8.2－x）＝12.9 解：3×（8.2－x）÷3＝12.9÷3 8.2－x＝4.3 8.2－x＋x＝4.3＋x 4.3＋x＝8.2 4.3＋x－4.3＝8.2－4.3 x＝3.9 31．x＝0.224；x＝4.4；x＝1.25 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘0.14求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去3.8求解x； 计算得2.6x＝3.25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解x。 【详解】x÷0.14＝1.6 解：x÷0.14×0.14＝1.6×0.14 x＝0.224 （3.8＋x）×2＝16.4 解：（3.8＋x）×2÷2＝16.4÷2 3.8＋x＝8.2 3.8＋x－3.8＝8.2－3.8 x＝4.4 3.6x－x＝3.25 解：2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 32．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时减去4求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘2，再同时除以1.8求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时减去15，最后同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．6.6； 4； 2.9 【分析】（1）根据等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（0除外），等式仍然成立，等式两边同时乘1.1，求出x的值； （2）先根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，等式两边同时除以5；再根据等式的性质1：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去1.5，求出x的值； （3）等式左边先提取相同因数x，再计算减法；再根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个数（0除外），等式仍然成立，等式两边同时除以0.3，求出x的值。 【详解】x÷1.1＝6 解：x÷1.1×1.1＝6×1.1 x＝6.6 5（x＋1.5）＝27.5 解：5（x＋1.5）÷5＝27.5÷5 x＋1.5＝5.5 x＋1.5－1.5＝5.5－1.5 x＝4 1.2x－0.9x＝0.87 解： 0.3x＝0.87 x＝0.87÷0.3 x＝2.9 34．x＝6；x＝6；x＝0.8 【分析】先计算出2.5×8＝20，两边再同时减去20，最后两边再同时除以7； 先把方程左边化简为3.6x，两边再同时除以3.6； 方程两边同时加上6.6x，两边再同时减去6.12，最后两边再同时除以6.6。 【详解】 解：7x＋20＝62 7x＋20－20＝62－20 7x＝42 7x÷7＝42÷7 x＝6 解：3.6x＝21.6 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 解：11.4－6.6x＋6.6x＝6.12＋6.6x 6.12＋6.6x＝11.4 6.12＋6.6x－6.12＝11.4－6.12 6.6x＝5.28 6.6x÷6.6＝5.28÷6.6 x＝0.8 35．5；2.2；6.5 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上4.5；再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3，求出x。 （2）方程左边先提取相同的因数x，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以3.5，求出x。 （3）先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，先在等式两边同时加上9.2；最后根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，在等式两边同时除以4，求出x。 【详解】 解： 2.5x＋x＝7.7 解： 4（x−2.3）＝16.8 解： 36．x＝0.3；x＝34；x＝10.7 【分析】①先计算方程的左边，把方程化为7.2x＝2.16。根据等式的性质，方程的两边同时除以7.2求解； ②根据等式的性质，方程的两边同时减6.9，再同时除以0.15即可求解； ③根据等式的性质，方程的两边同时乘0.4，再同时加3.7即可求解。 【详解】12.8x－5.6x＝2.16 解：7.2x＝2.16 7.2x÷7.2＝2.16÷7.2 x＝0.3 6.9＋0.15x＝12 解：6.9＋0.15x－6.9＝12－6.9 0.15x＝5.1 0.15x÷0.15＝5.1÷0.15 x＝34 （x－3.7）÷0.4＝17.5 解：（x－3.7）÷0.4×0.4＝17.5×0.4 x－3.7＝7 x－3.7＋3.7＝7＋3.7 x＝10.7 37． 【分析】解答这道题需明确：正方形的面积＝边长×边长；三角形的面积＝底×高÷2。由图可知，大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm。解题思路是先求出两个正方形的总面积，再从总面积中减去空白三角形的面积。空白三角形的底是大正方形和小正方形边长的和，即，高是大正方形的边长6cm。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，阴影部分的面积是。 38．1400m2 【分析】如下图，阴影部分图形的面积等于边长为40m的正方形的面积，减去腰长为（40－20）m的等腰直角三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算出正方形和三角形的面积，用正方形的面积减去三角形的面积即可解答。 【详解】40×40－（40－20）×（40－20）÷2 ＝1600－400÷2 ＝1600－200 ＝1400（m2） 所以，阴影部分图形的面积为1400m2。 39．20cm2 【分析】可以通过已知的三角形面积求出高，这个高也是阴影平行四边形的高。已知三角形面积是15，底是6cm，根据，算出高。阴影部分是平行四边形，底是4cm，高与三角形的高相等，再用平行四边形面积公式计算面积。 【详解】 4×5＝20（） 所以，阴影部分图形面积为20 【点睛】关键点是利用三角形面积求出高，再结合平行四边形的底计算阴影部分面积。 40．9平方厘米 【分析】观察图形发现，先计算出上底为4厘米，下底为6厘米，高为3厘米的整个梯形的面积，再减去底为4厘米，高为3厘米的空白三角形的面积，得到阴影部分的面积。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 15－6＝9（平方厘米） 因此，这个阴影部分的面积为9平方厘米。 41．21.73平方厘米 【分析】由图可知：阴影部分是一个梯形，梯形的上底是长方形的长，即7.2厘米，下底为长方形的长减去左右两侧空白部分的长度，求出梯形的下底（7.2－1.6－2.2＝3.4厘米），梯形的高与长方形的宽相同，即4.1厘米。再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】[7.2＋（7.2－1.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋（5.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋3.4]×4.1÷2 ＝10.6×4.1÷2 ＝43.46÷2 ＝21.73（平方厘米） 所以涂色梯形的面积是21.73平方厘米。 42． 【分析】 方法一：可以分成长方形与梯形，如：，方法二：可以分成长方形与三角形，如：据此解答。 【详解】据分析可得：（答案不唯一） 方法一： （m2） 方法二： （m2） 43．665平方厘米 【分析】由图可知，这个组合图形是由一个底为35厘米，高为16厘米的三角形和一个底为35厘米，高为22厘米的三角形组成的。根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】35×16÷2＋35×22÷2 ＝560÷2＋770÷2 ＝280＋385 ＝665（平方厘米） 这个组合图形的面积为665平方厘米。 答案第26页，共28页 答案第1页，共26页 学科网（北京）股份有限公司 $