第二十章 勾股定理 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册
第二十章 勾股定理 单元测试卷
一、单选题
1．三角形边长分别为下列各数，其中不能围成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．1，2，
C．5，12，13 D．6，7，8
2．如图，在
中，
，若
，则正方形
和正方形
的面积之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该直角三角形的周长为9，斜边长为4，则
的值是（ ）
A．5.5 B．5 C．4.5 D．6
4．如图，数轴上的点
表示的数是
，
，且
，以点为圆心，
为半径画弧交数轴于点C，则
点表示的数为( )
A．
B．
C．
D．
5．
中，
，
，
的对边分别为
，
，
．能判断是直角三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．已知
是三角形的三边长，则
试卷第1页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
B．在直角三角形中，任意两边的平方和等于第三边的平方
C．
中，分别是
、
、
的对边，若
，则
D．中，分别是、、的对边，若
，则
7．如图，在中，
，
，点
在
的延长线上，且
，则
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，，
，点在
上，且
，过点作的垂线交于点
，点
为线段
上一个动点，若
，则
的周长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，一支长为
的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为
，
，
，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设
为等腰直角斜边上或其延长线上一点，
，那么（ ）
试卷第2页，共1页
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．
D．不确定
二、填空题
11．平面直角坐标系中，有点
和点
，连接，线段的长为 ．
12．一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．则折断处离地面的高度是 尺．
13．在中，
，
，
，则
°．
14．在等腰三角形中，腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积是 ．
15．如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为
，点D到旗杆的水平距离为
，若设旗杆的高度长为
，则根据题意所列的方程是 ．
16．已知勾股数的两个数分别是
，
，则勾股数的第三个数是 ．
17．如图
中，点为
的中点，
，
，
，则的面积是 ．
18．如图，在与
中，
，
，
，点在内，连接
，
，．若
，
，
，则的长为 ．
试卷第4页，共2页
学科网（北京）股份有限公司