21.2.2 课时2 平行四边形的判定2-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行四边形的判定（一组对边平行且相等）”核心知识点，通过复习平行四边形性质导入，以邯郸模拟题、杭州期中动点题等为例题搭建学习支架，帮助学生从性质迁移到判定，构建知识脉络。 其亮点在于结合几何直观（尺规作图题）、推理意识（证明过程）和应用意识（动点问题），如甲、乙同学作图辨析培养空间观念，动点t值计算提升运算能力。采用问题驱动教学，学生能提升判定应用与推理能力，教师可借助丰富例题及解析优化教学效率。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 4 21.2.2 平行四边形的判定 课时2 平行四边形的判定2 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 根据一组对边判定平行四边形 1.【2025河北邯郸模拟】如图，若再增加“某条线段的长度为5” 这个条件后，可证明四边形 为平行四边形，则这条线段为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，， 当 时， 四边形 为平行四边形，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2025河北邯郸模拟】现有一张平行四边形纸片， ，要求用尺规 作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形 为平行四边形．甲、 乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是( ) 甲： _____________________________________________ 乙： ______________________________________________ C A.甲对、乙不对 B.甲不对、乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】甲：设与相交于点.由作图可知，垂直平分, 四边形是平行四边形，，， .又 ，， ， ， 四边形是平行四边形.乙：由作图可知， 平 分，平分，， 四边形 是 平行四边形，,，， ， ，，，， ， ，， 四边形 是平行四边形.故选C. 思路分析 根据甲、乙的作图痕迹以及平行四边形的性质与判定分别判断即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2025浙江杭州期中】如图，在中，，射线，点 从 点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以 的速度 运动．如果点，同时出发，设运动时间为，则当______时，以， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形． 或5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】①当点在的左侧时，根据题意得， ， .， 当时，四边形 是平行 四边形，，当点在的右侧时，根据题意得 ， ，， 当 时，四边 形是平行四边形，，.综上所述,当或5时，以, , ,为顶点的四边形是平行四边形，故答案为 或5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 思路分析 已知 ，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可知需补充这组对边 相等这一条件，再由运动的路程、速度、时间之间的关系表示出相关线段的长度， 从而可列出方程进行求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2025浙江金华模拟】尺规作图问题：如图（1），已知 ，用尺规作图方 法作以,为邻边的平行四边形 ． 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）如图（2），根据作图痕迹，判定四边形 为平行四边形的依据是什么？ 【解】由作图可知， ， 四边形 是平行四边形. 故判定四边形 为平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）在图（1）中，请你再作一个平行四边形 .（方法与（1）不一样，保留 作图痕迹，不需要证明） 【解】（答案不唯一）如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2025贵州模拟】如图，在四边形中，，对角线， 相交于 点．小红说：“若添加，则四边形 是平行四边形.”小星说：“若 添加，则四边形 是平行四边形．” 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）请选择一位同学的说法，并证明． 【解】（任选一个证明即可）选择小红． 证明: ， ， . 在和中， ， ． ， 四边形 是平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 选择小星.证明: ， . ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）若平行四边形中，，，，求 的长． 【解】 ， ， . 四边形 是平行四边形， ， ． 在中， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 6.【2025山西校级质检】如图，在平行四边形中，为对角线，， 分 别三等分,即，，交于点， ， 连接，，求证：四边形 是平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【证明】 四边形 是平行四边形， ,, ， ，即 . ， ， ， 在和中， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 , ， ， ， 四边形 是平行四边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 $