第19章 二次根式 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)
2026-02-19
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30页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.57 MB |
| 发布时间 | 2026-02-19 |
| 更新时间 | 2026-02-19 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56480719.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了二次根式的性质、运算及应用，通过考点分类（性质及有意义条件、运算、应用）和全章综合训练，将核心知识点串联成网络，帮助学生构建完整的二次根式知识体系。
其亮点在于结合中考真题设计分层训练，如开放性试题“写出使√8m为整数的正整数m”和规律探究题“数阵排列规律”，培养学生的运算能力和推理意识。这种设计让学生巩固知识，教师也能精准教学，提升复习效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 RJ
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第十九章 二次根式
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全章综合训练
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刷中考
刷章测
目 录
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中考
考点1 二次根式的性质及有意义的条件
1.【2025福建中考】若在实数范围内有意义，则实数 的值可以是( )
D
A. B. C.0 D.2
【解析】在实数范围内有意义，，即 ，故选D.
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2.【2024四川乐山中考】已知，化简 的结果为( )
B
A. B.1 C. D.
【解析】，, ，
，故选B.
思路分析
先根据的取值范围判断和 的正负,再根据二次根式的性质和绝对值的意
义进行化简即可.
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3.【2025四川凉山州中考】若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是
_______．
【解析】 式子在实数范围内有意义，解得， 的取值
范围是，故答案为 ．
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考点2 二次根式的运算
4.【2025河北中考】计算： ( )
B
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】 .故选B.
5.【2024重庆中考B卷】估计 的值应在( )
C
A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间
【解析】 ，
，， .故选C.
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6.【湖北荆州中考】已知，则与 最接近的整数为
( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】. ,
，,, 与 最接近的整数为3，故选B.
思路分析
先计算出,然后由，可得 ,即可得出结果.
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7.【2024四川德阳中考】将一组数，2，， ，
，， ，， ，按以下方式进行排列：
则第八行左起第1个数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题意可得,第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数， ，
则第七行有7个数， 前七行共有 （个）数，则第
八行左起第1个数为第29个数，即 ，故选C.
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8.【2025山东烟台中考】实数 的整数部分为___.
4
【解析】，，， 实数 的整数部分为
4，故答案为4.
9. 开放性试题【湖北黄冈中考】请写出一个正整数的值使得 是整数:
_________________.
8（答案不唯一）
【解析】是整数，是完全平方数， 正整数的值可以为8， ，
即 ，故答案为8（答案不唯一）.
10.【2024河南中考】计算： .
【解】原式 .
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考点3 二次根式的应用
11.【湖南张家界中考改编】阅读下面材料：
将边长分别为，，，的正方形面积分别记为，， ，
,
则
.
例如：当，时， .
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根据以上材料解答下列问题：
（1）当，时，_________， __________.
【解析】，当， 时，
； ,
当，时，.故答案为, .
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（2）当，时，把边长为的正方形面积记作，其中 是正整
数，从（1）中的计算结果，你能猜出 等于多少吗？并说明理由.
【解】猜想结论： .
（3）当，时，令，，， ，
，且，求 的值.
【解】 .
理由： .
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方法技巧
与二次根式化简有关的数据规律探究，解题的关键是能通过观察计算，发现数据
排列的规律；对于数据规律探究型问题，常常需把“变”与“不变”的量分清楚，
从而找到规律.
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章测
一、选择题（共30分）
1.【2024浙江温州期末】下列各式：，，，， ，
其中最简二次根式有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】， 是最简二次根式，共2个.故选B.
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2.【2025河北沧州期末】甲、乙、丙三人手中各有一张如图所
示的纸质卡片，卡片上分别写有一个算式，则这三张卡片中，
算式的计算结果是有理数的有( )
B
A.3张 B.2张 C.1张 D.0张
【解析】 ，5是有理数；
， 不是有理数；
， 是有理数.综上所述，三张卡片中，算式的计
算结果是有理数的有2张，故选B.
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（第3题图）
3.【2025四川德阳校级质检】实数， 在数轴上的位置如图所示，
化简 的结果是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由数轴可知， ，故选C.
思路分析
由实数，在数轴上的位置可判断出， 与0的大小关系，从而可根据二次根式
的性质及绝对值的性质进行化简.
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4.【2025山东潍坊校级质检】下列各式经过化简后与 化简后的被开方数
不相同的二次根式是( )
D
A. B. C. D.
【解析】选项，，与 的被开方数相同，
不符合题意；B选项，，与 的被开方数相同，不符合题意；
C选项，，与 的被开方数相同，不符合题意；D选项，
，与 的被开方数不相同，符合题意.故选D．
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（第5题图）
5.【2025甘肃武威校级质检】如图，长方形内有两个相邻的正方形，
其面积分别为12和48，则图中阴影部分的面积为( )
C
A.24 B. C.12 D.8
【解析】 题图中两个正方形的面积分别为12和48， 题图中两
个正方形的边长分别为和， 题图中最大长方形的长为
，宽为， 题图中阴影部分的面积为
．故选C.
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6.如果实数，满足，那么 的值为( )
A
A.0 B. C.1 D.2
【解析】 ，
,且
， 得
，, .故选A.
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二、填空题（共20分）
7.【2025湖北宜昌校级质检】计算 的结果是________．
【解析】，故答案为 ．
8.【2024四川宜宾期中】若，均为实数，且 ，则化简
______.
【解析】 式子有意义，，， .
当时， ,则
.
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9.【2024江苏苏州期末】若为整数，且满足 ，则当也为整数时，
的值可以是__________.
或2或3
【解析】 ， .也为整数，的值可以是 或2或
3.故答案为 或2或3.
10.【2025江苏南京期中】若的整数部分为，小数部分为 ，则
的值是_____．
【解析】，， ，
的整数部分为，小数部分为 ，
，故答案为 .
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三、解答题（共50分）
11.【2025河北石家庄期中】计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 .
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12.【2025山东淄博校级质检】两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的
积不是二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．请运用有理化因式的知识，
解决下列问题：
（1）化简： _ ____；
【解析】，故答案为 ．
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（2）比较大小：___；（填“ ”“ ”或“
” ）
【解析】 ，
，而
， .
, ，
，故答案为 ．
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（3）设实数，满足：，则 ____；
【解析】 ，
，
.
，
,故答案为 ．
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（4）已知，求 的值．
【解】，且, ．
思路分析 先运用有理化因式的知识，求出
的值，再将已知条件代入即可求解.
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