19.2 课时2 二次根式的除法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)
2026-02-19
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18页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.2 二次根式的乘法与除法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.90 MB |
| 发布时间 | 2026-02-19 |
| 更新时间 | 2026-02-19 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56480713.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的除法”，涵盖除法法则、商的算术平方根、最简二次根式及乘除混合运算，通过真题导入（如广东中山期末题），衔接二次根式概念与运算应用，搭建从基础公式到综合计算的学习支架。
其亮点在于融合多地质检真题与传统文化情境（如山西剪纸面积计算），以数学思维引导推理（如化简过程逻辑分析），用数学语言规范表达（步骤清晰的解题过程），助力学生提升运算能力与应用意识，教师可借助丰富例题及解析优化教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 RJ
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第十九章 二次根式
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19.2
二次根式的乘法与除法
课时2 二次根式的除法
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 二次根式的除法,
1.【2025广东中山期末】计算，则 中的数是( )
C
A.4 B. C.2 D.
【解析】由题意得 ，故选C.
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2.【2025河南漯河校级质检】估计 的运算结果应在哪两个整数之间
( )
C
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
【解析】.， ，
的运算结果在4和5之间．故选C.
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3.已知，，则 的值( )
B
A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定
【解析】，， .
，
， 的值小于1.故选B.
思路分析
根据二次根式的除法法则，计算 ，再利用平方差公式比较分子和分母的大小，即
可得到答案．
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4.【2025黑龙江佳木斯校级质检】的面积，底边 ，
则底边上的高为_________．
【解析】设底边上的高为，， .
故答案为 ．
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5.【2025四川绵阳校级质检】化简： ．
【解】 有意义，
且 ，
，．
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知识点2 商的算术平方根 0,
6.若成立，则 的值可以是( )
B
A. B.2 C.4 D.5
【解析】因为成立，所以解得 ，故选项中只
有2符合题意，故选B.
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7.【2024黑龙江哈尔滨质检】若，则 的值可以估算为
_________.（保留四位小数）
【解析】 .
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知识点3 最简二次根式
8.【2025上海黄浦区期末】下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B选
项， ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C选项，
是最简二次根式，故本选项符合题意；D选项， ，不是最简
二次根式，故本选项不符合题意.故选C.
刷有所得
最简二次根式有两个特点：一是被开方数不含分母；二是被开方数中不含能开得
尽平方的因数或因式.
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9.若二次根式是最简二次根式，则 可取的最小整数是____.
【解析】 二次根式是最简二次根式，， ，
为整数， 当时，二次根式为 ，不是最简二次根式，
不合题意；当时，二次根式为，是最简二次根式，符合题意， 若二次
根式是最简二次根式，则可取的最小整数是.故答案为 .
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知识点4 二次根式的乘除混合运算
10.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】原式 .
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（3） .
【解】原式 .
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11. 传统文化【2025山西大同校级质检】山西剪纸是最古老的传统民间艺术
之一，剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．张萌现
用一张长方形彩纸和一张正方形彩纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为
，宽为，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸面积的 倍，求正方
形彩纸的面积．
【解】由题意得正方形彩纸的面积为
．
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