19.1 课时2 二次根式的性质-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式及其性质”，核心涵盖双重非负性、√a²的性质等知识点。通过典型例题导入，衔接平方根知识，为后续二次根式运算搭建从具体应用到抽象性质的学习支架。 其亮点是分层训练与核心素养结合，刷基础题巩固概念，刷提升题培养运算能力，易错警示强化推理意识，素养题联系实际应用。学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于课堂教学提高效率。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十九章 二次根式 4 19.1 二次根式及其性质 课时2 二次根式的性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的双重非负性 1.若，则 的值为( ) B A.6 B. C.1 D. 【解析】由题意可知解得所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.设，均为实数，且，，则， 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 【解析】,，, ， , ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3.【2024湖北黄冈期中】若，则点 在( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】由题意得且，解得且， ， ， 点 在第四象限，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 4.已知，求 的值. 【解】，即 , , , ， ， ， 即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 知识点2 5.【2025四川眉山期中】 的平方根是( ) C A.3 B.9 C. D. 【解析】，9的平方根是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 6.【2025贵州遵义校级质检】已知，则代数式 的值为 ( ) D A. B.2 024 C. D.2 025 【解析】 , ，故选D. 7.【2025湖北咸宁校级质检】计算： _____． 0.3 【解析】 ，故答案为0.3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 知识点3 8.【2024天津西青区质检】若 ，则( ) B A. B. C. D. 【解析】，，解得 .故选B. 9.比较大小：-___（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 10.【2024甘肃天水期中】若，则化简 的正确结果是 ________________. 或 【解析】当时，原式；当 时， 原式.故答案为或 . 易错警示 注意分和 两种情况讨论,不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点4 与 11.【2025河南开封期末】下列各式中，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故该选项正确，符合题意；B选项， ，故该选项错误，不合题意；C选项， ，故该选项错误，不 合题意；D选项， ，故该选项错误，不合题意.故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12.【2025河南驻马店期中】已知三条边的长度分别是, , ，记的周长为 ． （1）请求出（用含 的代数式表示，结果要求化简）； 【解】由二次根式有意义的条件得解得 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 （2）若为整数，求 的最大值． 【解】由（1）可得，且，越大， 越大. 为整数， 当时，三条边的长度分别为，1，4， ，不符合三角形三边关系； 当 时，三条边的长度分别2，2，3，符合三角形三边关系，此时 ． 故 的最大值为7． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 刷易错 易错点 化简形如 的式子因漏解出错 13.已知，，且，则 _______. 2或12 【解析】，,，.又 ， ，即，则，或，.当， 时， ；当，时，.综上， 的值为 2或12. 易错警示 求解这类题一定不能忘记结合已知条件对字母的取值进行讨论，防止漏解 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 提升 1.［中］若，，分别是三角形的三边长，化简 的结 果是( ) B A. B. C. D. 【解析】，，分别是三角形的三边长，， ， ，， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2025安徽淮南校级质检，中】若 ， ，，则，， 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 【解析】 , , . ， ， ．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］已知是正整数，是整数，则满足条件的所有 的值为_______. 9,7,1 思路分析 先通过是正整数和二次根式的性质求出的取值范围，再由 为整 数得出是一个完全平方数，进而得到满足条件的 的值，即可求出 正整数 的值. 【解析】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4. 【2024江苏苏州期中，中】已知,是两个连续的正整数， ， ，求证：代数式 的值是定值且为奇数. 【证明】由题意得,，, ， ， 代数式 的值是定值1，是一个奇数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 5.［较难］阅读下列解题过程： ； ； ； …… （1）计算：__， __； 【解析】，，故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）利用这一规律计算（写出计算过程） ； 【解】 . （3）观察上面的解题过程，猜想：____为正整数 . 【解析】 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［中］先阅读，后解答： （1）利用二次根式的性质计算下列式子： ，，，， ． 根据上述计算，请写出的结果为任意实数 【解】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①计算: _________； 【解析】.故答案为 . ②化简： ______． 【解析】 . ， ， . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （3）应用： 若，则 的取值范围是__________． 【解析】 . ①当时，，， 原式 ; ②当时，，, 原式 ; ③当时，， ， 原式 ． ， 的取值范围是，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $