19.1 课时1 二次根式及其有意义的条件-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式及其性质”，围绕定义、有意义条件、列二次根式及求值展开，通过真题实例导入，构建从概念理解到应用的递进学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合中考真题与跨学科情境，如电流公式推导、观测距离计算，培养数学眼光与应用意识。通过技巧总结和易错警示强化推理思维，助力学生提升抽象能力，也为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十九章 二次根式 4 19.1 二次根式及其性质 课时1 二次根式及其有意义的条件 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的定义 1.【2024海南陵水期末】若和 都是二次根式，则( ) C A.， B.， C.， D.， 【解析】由题意得，，,异号.由题意得 ， ，， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2025重庆长寿区校级质检】下列式子中，是二次根式的有__________. （填序号即可） （1）；（2）；（3）；（4） ； （5）；（6） . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 【解析】 （1） 是二次根式 （2） 不是二次根式 （3） 是二次根式 （4） 的根指数为3 不是二次根式 （5） 是二次根式 （6） ， 不是二次根式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 技巧总结 判断一个式子是否为二次根式，要根据两点：一看它是否含有“ ”，二看被开 方数是否为非负数.另外一定要注意当被开方数中含有字母时，要考虑字母的取值 范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点2 二次根式有无意义的条件 3.【2024云南昭通期中】当 为任意实数时，下列各式中无意义的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项A，不论为何值，，即 有意义，故本选项不符合 题意;选项B, 不论为何值，，，即 无意义， 故本选项符合题意;选项C，不论为何值，，即 有意义， 故本选项不符合题意;选项D，不论为何值， 都有意义，故本选项不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 4.【2025贵州黔南州校级质检】若式子有意义，则点 在 ( ) B A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【解析】 式子有意义，，， ， ，， 点 在第三象限，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.【2025四川绵阳模拟】当时，二次根式一定有意义，则实数 的 取值范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】若有意义，则,，. 当 时， 二次根式一定有意义，， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 6. 开放性试题【2024江西宜春模拟】写出一个使式子有意义的 的值： _________________. 2（答案不唯一） 【解析】若有意义，则有，解得，故 的值可以是2.故答 案为2（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.二次根式中，实数 满足的条件是_____________. 或 【解析】要使二次根式有意义，需或解得或. 易错警示 本题要保证被开方数是非负数，需分子、分母同号且分母不能等于0.解答时要注 意分类讨论，这类问题容易忽视被开方数的分母不能为0造成错解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 知识点3 列二次根式 8. 跨学科综合【2025山东德州期末】电流通过导体时会产生热量．电流 单位：、导线电阻单位：、通电时间单位：与产生的热量单位： 满足，则电流为_ ____．（结果用含，， 的二次根式表示） 【解析】，，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2025河南驻马店期中】如图，在一个长方形中无重叠地放入面积为和 的两 个正方形，则图中阴影部分的面积可表示为_____________.（用含， 的二次根 式表示） 【解析】由题意得阴影部分的长为，宽为， 阴影部分的面积为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 知识点4 求二次根式的值 10.【2025浙江温州校级期中】当时，二次根式 的值是( ) B A.4 B.2 C. D. 【解析】当时， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.【2025江苏镇江质检】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是 登得高看得远．如图，若观测点的高度为 ，观测者视线 能达到的最远距离为，则，其中 是地球半径， 通常取 ． （1）小丽站在海边的一幢高楼的楼顶上，眼睛离海平面的高度 为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时 的值； 【解】， ， ， 此时的值为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 （2）已知一座山的海拔为，这座山到海边的最短距离为 ，天气晴朗 时站在山巅能否看到大海？请说明理由．（人的身高忽略不计） 【解】能看到.理由如下：， ， ， 天气晴朗时站在山巅能 看到大海． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 $