小数的大小比较（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

教学内容 小数的大小比较 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是小数的大小比较方法及实际应用，学生需从整数大小比较迁移到小数比较，掌握 “先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……” 的核心步骤，同时理解小数位数多少不影响大小比较，初步感知两个数之间存在无数个小数的极限思想。 （2）本节课主要知识点包括：小数大小比较的具体规则（如整数部分大则数大，相同则比十分位、百分位等）；通过 “跳远成绩排名” 等生活情境应用比较方法；对比整数与小数比较的异同（相同数位从高位比，小数位数无关）；以及渗透 “任意两个数间有无数个小数” 的极限思想。 （3）通过学习，学生能运用迁移能力解决新问题，提升比较、抽象、概括能力；在小组讨论和游戏（如翻卡片、写数比赛）中学会合作交流，体会数学与生活的联系；通过多样化练习（基础到拓展）巩固方法，培养有序思考习惯，为后续小数运算等知识学习建立基础。 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中的小数情境（如跳远成绩记录单），能抽象出小数大小比较的核心要素，初步感知小数大小比较与整数比较的内在联系，提升用数学眼光发现问题的能力。 （2）数学思维：运用比较、归纳的思维方法，分析整数与小数比较的异同，总结出小数大小比较的规则（先比整数部分，整数部分相同则依次比较十分位、百分位……），并通过 “翻卡片”“写数游戏” 等活动，理解小数大小与位数无关的特点，渗透从无限到有限的极限思想。 （3）数学语言：能在小组合作中用规范的数学语言（如 “先比较整数部分，整数部分大的小数更大；若整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数更大”）描述小数大小比较的过程，并通过单位换算、分数转化等方式解释比较结论，清晰表达比较结果。 教学重难点 （1）掌握小数大小比较的方法，能正确比较两个（或多个）小数的大小（对应数感、推理意识：通过整数比较迁移，归纳 “先比整数部分，再依次比较小数部分” 的方法，培养有序推理能力）。 （2）突破 “位数多则数大” 的整数思维负迁移，理解小数大小与位数无关（对应数感、模型意识：明确小数大小比较的本质是相同计数单位的数比较，避免与整数比较规则混淆）。 （3）初步体会小数大小比较中的极限思想（如两个小数之间存在无数个小数）（对应推理意识、数感：通过具体实例感知小数的无限性，拓展对数的认知边界）。 教学资源 （1）小数大小比较专题教学课件。 （2）小数大小比较探究学习任务单。 （3）小数大小比较数字卡片（含整数、小数数位卡片）。 教学过程 【一、复习导入，激活旧知】 小数基本性质回顾：教师活动：师（微笑提问）：“同学们，上节课我们研究了小数的‘隐身术’——小数的基本性质还记得吗？（学生活动：生齐答：“在小数末尾添 0 或去 0，大小不变！”）教师活动：“那谁能举例说明？”（生举手）学生活动：生 1：“6.0300 末尾去掉两个 0 就是 6.03，和原数一样大；末尾添一个 0 就是 6.030，还是一样的！” 整数比大小热身：教师活动：师（拿出两组数字卡片）：“现在老师这里有两组‘数字盲盒’，每组三张卡片，分别代表三位数和四位数（出示□□□和□□□□）。不看具体数字，谁能判断哪组更大？为什么？”（学生活动：生讨论后回答）学生活动：生 2：“肯定是四位数那组大！因为数位多的数比数位少的数大，就像 3 位数再大也超不过 4 位数！”教师活动：“如果是位数相同的整数呢？比如 7346 和 7392，怎么比？”（学生活动：生思考后）学生活动：生 3：“先看最高位千位，都是 7；再看百位，都是 3；然后比十位，4 和 9，4 小，所以7346＜7392！”教师活动：板书内容：“整数比大小，先看‘数位多少’，数位多的数大；数位相同就‘从高位比起’，一位一位往下比！” 小数大小的 “小迷雾”：教师活动：师（在卡片中间点小数点）：“如果把卡片变成小数，比如□.□□和□.□□□，现在谁大？（学生活动：生自由猜测）学生活动：生 4：“我觉得左边的大，整数部分都是一位数，左边小数位数少！”学生活动：生 5：“不一定，比如 0.8 和 0.85，0.85 比 0.8 大！”教师活动：“哦？0.8 和 0.85，0.85 确实更大，那 0.9 和 0.99 呢？（学生活动：生答：0.99 大）1.2 和 1.20 呢？（学生活动：生：相等！）原来问题没那么简单！小数点的位置到底怎么影响大小？我们来看段视频 ——《小数点的 “魔力” 与 “灾难”》（播放视频：展示某实验因小数点错误导致结果颠倒，强调小数点位置对数据准确性的关键作用）。 【二、学习任务一：探究小数大小比较方法】 情境创设：教师活动：师（笑着提问）：“同学们平时喜欢运动吗？（学生活动：生：喜欢！）老师这有四位同学的跳远成绩单，我们来当‘小裁判’！（课件出示：小明 3.05 米，小军 2.93 米，小东 2.□□米，小林 2.84 米）谁能说说他们的成绩？”（学生活动：生观察数据）学生活动：生 6：“小明的成绩整数部分是 3，其他同学都是 2，所以小明肯定跳得最远！”“那剩下的小军、小东、小林呢？”（学生活动：生发现小东的成绩被墨水弄脏，十分位和百分位模糊）教师活动：“小东的成绩是‘2.□□米’，我们怎么帮他排名？”（学生活动：生讨论：“先确定他的成绩在 2.□□里，可能比 2.84 大，也可能小！”） 合作探究：从 “已知” 到 “未知” 第一步：锁定 “最大数”：教师活动：师（引导）：“小明的整数部分是 3，其他三位都是 2，所以小明肯定是第一名！（学生活动：生点头）接下来要给小军、小东、小林排第二到第四。先看整数部分都是 2，比哪个数位？”（学生活动：生齐答：“十分位！”） 第二步：确定 “次大数”：教师活动：师（指向小军 2.93 和小林 2.84）：“小军的十分位是 9，小林的十分位是 8，9＞8，所以小军比小林大，小军是第二名，小林暂时是第四名？”（学生活动：生讨论后纠正）学生活动：生 7：“不对！小东的成绩是 2.□□，十分位可能是 9 吗？如果小东的十分位是 9，那小东就比小军大！”（教师活动：“所以小东的成绩需要进一步判断！” 第三步：解决 “模糊数据”：教师活动：师（板书内容：2.□□）：“我们知道小东的成绩是 2 点几，整数部分和小军、小林一样是 2，十分位未知，百分位也未知。假设小东的十分位是 8，百分位可能是多少？（学生活动：生举例：81、82、…、89、90？）学生活动：生 8：“如果小东的十分位是 8，百分位比 4 大，比如 2.85，那他就比小林 2.84 大；如果百分位是 3，比如 2.83，就比小林小！” 第四步：归纳 “比较法则”：教师活动：师（引导学生梳理）：“我们发现：比较小数时，先比整数部分，整数大的数大；整数相同，就比十分位，十分位大的数大；十分位相同，再比百分位，百分位大的数大！就像闯关一样，从最高位开始，一位一位往下比！”（板书内容：小数比大小：整数部分→十分位→百分位→…） 验证与应用：教师活动：师（补充数据）：“现在小东的成绩‘2.91 米’被发现了！（学生活动：生笑：‘老师早知道啦！’）那四位同学的成绩排序是？”（学生活动：生齐答：“小明 3.05＞小军 2.93＞小东 2.91＞小林 2.84！”） 【三、学习任务二：小数大小与 “位数” 无关】 “位数” 的 “真假疑问”：教师活动：师（出示 6.□□和 6.□□□）：“现在我们用‘翻卡片游戏’挑战！左边是两位小数，右边是三位小数，你们觉得哪个更大？（学生活动：生争论：‘左边两位小数小！’‘不对！6.7 和 6.700 一样大！’）”（教师活动：师让两组学生分别翻卡片）第一组翻出：整数部分 6=6，十分位 7=7，百分位 8＜9（右边三位小数百分位翻出 9），教师活动：“现在右边三位小数是 6.709，左边是 6.78，谁大？”（学生活动：生恍然大悟）学生活动：生 9：“左边 6.78 是 6.780，右边是 6.709，百分位 8＞0，所以 6.78＞6.709！” 写数大挑战：教师活动：“请写出比 0.524 大的小数，整数部分是 0，其他数位随便填！（学生活动：生动笔书写）”（学生活动：生举例：0.53、0.525、0.5241、0.6、0.5240…）教师活动：“这些数有一位小数、两位小数、三位小数，甚至更多位，为什么都比 0.524 大？”（学生活动：生思考后）学生活动：生 10：“因为它们的最高位比 0.524 大！比如 0.53 的十分位 5和 0.524 一样，但百分位 3＞2；0.525 的百分位 2和 0.524 一样，千分位 5＞4！”教师活动：“小数的大小和‘有几位小数’没关系，只和‘每个数位上的数字大小’有关！” 对比整数与小数：教师活动：师（出示两组对比）： 整数比大小：123（三位）＜999（三位）（学生活动：生笑：“数位相同比数字！”） 小数比大小：0.99（两位）＞0.9（一位）（学生活动：生：“百分位 9＞0！”） 教师活动：“整数和小数比大小，有什么相同点？”（学生活动：生：“都从最高位比起，一位一位往下比！”）“不同点呢？”（学生活动：生：“整数看‘数位多少’，小数看‘数字大小’！”） 【四、学习任务三：小数世界的 “无限可能”】 “数不尽” 的小数：教师活动：师（板书 “2.8”）：“比 2.8 大的小数有多少个？”（学生活动：生举手抢答）学生活动：生 11：“2.81、2.82、2.83…… 一直到 2.89！”教师活动：“能写完吗？”（学生活动：生摇头）“那如果限定三位小数呢？2.801、2.802、…、2.899，有几个？”（学生活动：生：“99 个！”）教师活动：“四位小数呢？2.8001 到 2.8999，有几个？”（学生活动：生惊讶：“越来越多！”） “中间数” 的奥秘：教师活动：师：“如果我们要找比 2.4 大又比 2.5 小的小数，能找到多少个？（学生活动：生分组讨论）”（学生活动：生 12：“两位小数有 2.41 到 2.49，共 9 个！”学生活动：生 13：“三位小数有 2.401 到 2.499，99 个！”学生活动：生 14：“无限多个！ 因为只要在 2.4 和 2.5 之间加 0，比如 2.4001、2.40001……”） 总结极限思想：教师活动：师（板书内容：2.4○2.5）：“在 2.4 和 2.5 之间，不管我们加多少个 0，都能找到新的小数！所以 ——（学生活动：生齐答）‘两个不相等的小数之间，有无数个小数！’” 【五、达标练习，巩固成果】 基础关卡： 比较 4.723 和 4.79（学生活动独立完成）：“先比整数部分 4=4，十分位 7=7，百分位 2＜9，所以 4.723＜4.79！”（教师活动：“记住！小数位数多≠数大！”） 在直线上标数：0.3、0.5、0.7、0.9、1.2、1.4（学生活动：生上台操作，同桌互查是否正确） 生活应用： 超市价格：甲店牙膏 5.8 元，乙店 5.80 元，丙店 5.79 元（学生活动思考后）：“5.8=5.80，丙店 5.79＜5.8，所以丙店最便宜！” 小数排序：0.6、0.58、0.59、0.61（学生活动小组竞赛）：“先比整数部分 0=0，十分位 5＜6，所以 0.58 和 0.59 在前面；0.58 百分位 8＜9，所以 0.58＜0.59＜0.6＜0.61！” 拓展挑战： 填数：□0.□8 最大（90.98），最小（10.08），接近 41（40.98）（学生活动解释：“最大整数部分填 9，十分位填 9；最小整数部分填 1，十分位填 0；接近 41 的话，40.98 最接近 41！”） 用 2、3、4 和小数点组成所有两位小数（学生活动汇报：2.34、2.43、3.24、3.42、4.23、4.32，共 6 个） 【六、课堂小结】 教师活动：师（手势引导）：“今天我们和小数玩了‘大小比较’的游戏，谁能当小老师，说说关键步骤？”（学生活动：生举手）学生活动：生 15：“先比整数部分，大的数就大；整数相同，比十分位，十分位大的数大；十分位相同，比百分位…… 总之，小数大小和‘有几位小数’没关系，只和‘每个数位上的数字大小’有关！”教师活动：“对！就像登山，从最高‘台阶’（整数部分）开始，一级一级往下比，直到找到‘不一样的数字’！（学生活动：师生齐念）‘小数比大小，从高位起，一位一位比，位数多，不一定大，数字大，才是大！’” 作业设计 （1）比较大小并排序：0.6、0.60、0.59、0.61，按从大到小的顺序排列。思考：比较时需要注意什么？ （2）写出三个大于 0.45 且小于 0.46 的小数，并说明这样的小数有多少个？如果限定为三位小数，有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $