精品解析：2025-2026学年山东省聊城市莘县青岛版五年级上册期末学业质量评价测试数学试卷

2025－2026学年第一学期期末学业质量评价 五年级数学试题 一、选择天地。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 已知m×6.3的积是一个三位小数，那么m是一个（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的和。已知其中一个因数6.3是一位小数，积是三位小数，那么另一个因数m的小数位数就等于积的小数位数减去6.3的小数位数，即 3－1＝2位。 【详解】3－1＝2（位） 所以，m×6.3的积是一个三位小数，那么m是一个两位小数。 故答案为：B 2. 下面各式，（ ）的商是循环小数。 A. 1.998÷9 B. 1.8÷0.5 C. 2.2÷6 【答案】C 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法的计算法则，计算即可。除数是整数的小数除法：按照整数除法求出商，再点小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。据此，先求出各个算式的商，再判断商是否是循环小数。 【详解】A．1.998÷9＝0.222，商是一个有限小数，不是循环小数。 B．1.8÷0.5＝3.6，商是一个有限小数，不是循环小数。 C．2.2÷6＝0.3666…，小数部分“6”无限重复，商是循环小数。 所以2.2÷6的商是循环小数。 故答案为：C 3. 新星小学五年级班有42名同学，现在要将他们分组派到社区参加义务劳动，如果要求每组人数一样多，那么下面分组方法中，（ ）可以满足要求。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】要求每组人数相同，即每组人数需是42的因数，即能整除42，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．每组5人；42÷5＝8……2；42不能被5整除，每组5人不符合题意。 B．每组7人；42÷7＝6；42能被7整除，每组7人符合题意。 C．每组8人；42÷8＝5……2；42不能被8整除，每组8人不符合题意。 新星小学五年级班有42名同学，现在要将他们分组派到社区参加义务劳动，如果要求每组人数一样多，每组7人可以满足要求。 故答案为：B 4. 山东菏泽的芝麻糖历史悠久，已有200多年的历史。这种芝麻糖香甜酥脆，味道纯正可口，营养丰富。刘阿姨到菏泽旅游，准备购买芝麻糖带回去给亲朋好友品尝。刘阿姨买了8千克芝麻糖，将这些芝麻糖装袋，每袋装0.35千克，至少需要（ ）个袋子。 A. 23 B. 22 C. 21 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“总重量÷每袋重量＝袋数”，用8千克除以每袋0.35千克，求出需要的袋数约为22.86个。但在实际装袋时，袋子的数量必须是整数，而且剩下的芝麻糖也需要一个袋子来装，所以要用“进一法”，把22.86向上取整为23，因此至少需要23个袋子。 【详解】8÷0.35≈22.86（个） 22＋1＝23（个） 所以至少需要23个袋子。 故答案为：A 5. 为庆祝新中国成立75周年，某校举办校园文化节“文化筑梦，强国有我”。此次文化节中，五年级3名同学进行合唱表演。3名同学站成一排表演，可以有（ ）种不同的站法。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】三名同学分别用A、B、C表示，A同学站第一个位置时，可以排列为ABC、ACB；B同学站第一个位置时，可以排列为BAC、BCA；C同学站第一个位置时，可以排列为CAB、CBA。共有6种不同的站法。据此解答。 【详解】据分析可知，3名同学站成一排表演，可以有6种不同的站法。 故答案为：C 6. 某市森林公园内要增加一个游客休闲区，园艺师给出了甲、乙、丙三种设计方案，如图，下面说法正确的是（ ）。（单位：米） A. 甲方案的面积最大 B. 乙方案的面积最大 C. 三种方案的面积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，甲、乙、丙三个图形在平行线之中，所以三个图形的高相等，设高为h；根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设高为h。 甲：5×h÷2＝2.5h； 乙：3h； 丙：（1＋3）×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 3h＞2.5h＞2h，乙方案的面积最大。 某市森林公园内要增加一个游客休闲区，园艺师给出了甲、乙、丙三种设计方案，说法正确的是乙方案的面积最大。 故答案为：B 二、公正法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 因为8×12＝96，所以8和12是96的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数的定义，如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么b是a的因数。倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。据此解答。 【详解】由8×12＝96，可得96÷8＝12和96÷12＝8，商均为整数且无余数，因此8和12都是96的因数。原题说法正确。 故答案为：√ 8. 合数一定是偶数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，偶数是指能被2整除的数。合数不一定是偶数，例如9是合数但不是偶数。 【详解】合数不一定是偶数。例如，9是合数，因为9的因数有1、3、9，但9不能被2整除，所以9是奇数，不是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 9. 青岛市的总面积约11293□，□里应填“平方千米”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。1平方厘米大约是大母手指甲的大小；1平方分米大约是粉笔盒的一个面的大小；1平方米大约是一个桌面的大小；1公顷大约是一个操场的大小；一平方千米大约是1千米边长的正方形的面积大小；平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】1平方千米大概是一块边长1千米的正方形的面积，青岛市的总面积和11293块这样的正方形面积差不多，所以青岛市的总面积约11293平方千米。所以□里应填“平方千米”，说法正确。 故答案为：√ 10. a÷0.9的结果一定大于a×0.9的结果。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个不为0的数，除以一个小于1（0除外）的数，商大于原数；一个不为0的数，乘一个小于1（0除外）的数，积小于原数；据此解答。 【详解】当a＝0时，0÷0.9＝0，0×0.9＝0，0＝0，a÷0.9＝a×0.9，不成立。 当a≠0时，因为0.9＜1，所以a÷0.9＞a，a×0.9＜a，因此a÷0.9＞a×0.9，成立。 综上，原说法不一定正确。 故答案为：× 11. 2÷4，8＋＝17，3－10＝65都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程的定义是：含有未知数的等式。判断一个式子是否是方程，必须同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。 【详解】2÷4：含有未知数，但它只是一个式子，不是等式，因此不是方程。 8＋＝17：既含有未知数，又是等式，因此是方程。 3－10＝65：既含有未知数，又是等式，因此是方程。 由于2÷4不是方程，所以“都是方程”的说法不正确。 故答案为：× 12. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等。若三角形的高是7厘米，则平行四边形的高是3.5厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】我们可以用假设法来解题。先假设三角形和平行四边形的底为一个具体的数（如10厘米），根据三角形的高7厘米代入三角形的面积公式算出三角形的面积；依据平行四边形的面积公式，用面积除以底即可计算出高，即，将三角形面积和底代入即可得到平行四边形的高，最后与题目给出的3.5厘米进行比较，判断说法是否正确。 【详解】假设三角形和平行四边形的底都是10厘米。 10×7÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 35÷10＝3.5（厘米） 所以，“三角形的高是7厘米，则平行四边形的高是3.5厘米”说法正确。 故答案为：√ 三、填空乐园。（3题2分，其余每空1分，共25分） 13. 第23届世界杯足球赛将于2026年由加拿大、墨西哥、美国3个国家联合举办。本届世界杯将把48支球队分成12个小组，进行决赛的球队需要进行8场比赛。 上面画横线的数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 【答案】 ①. 23、3 ②. 2026、48、12、8 ③. 23、3 ④. 2026、48、12、8 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有其他因数的数。据此解答。 【详解】23：不能被2整除，是奇数；只有1和23两个因数，是质数。 2026：能被2整除，是偶数；除了1和2026，还有2、1013等因数，是合数。 3：不能被2整除，是奇数；只有1和3两个因数，是质数。 48：能被2整除，是偶数；除了1和48，还有很多因数，是合数。 12：能被2整除，是偶数；除了1和12，还有很多因数，是合数。 8：能被2整除，是偶数；除了1和8，还有因数2、4，是合数。 所以23、3是奇数，2026、48、12、8是偶数，23、3是质数，2026、48、12、8是合数。 14. 按要求写数。 （1）28的所有因数：（ ）。 （2）40以内9的所有倍数：（ ）。 【答案】（1）1，2，4，7，14，28 （2）9，18，27，36 【解析】 【分析】（1）找28的因数：根据因数的定义，若两个非零自然数相乘得28，则这两个数都是28的因数。从1开始依次寻找两个数的乘积等于28，然后按照顺序写出这些数即是28的因数。（顺序可以颠倒） （2）找40以内9的倍数：根据倍数的定义，用9依次乘1、2、3……，得到的积就是9的倍数，直到积不超过40为止。（顺序可以颠倒） 【小问1详解】 28＝1×28 28＝2×14 28＝4×7 所以28的所有因数为：1，2，4，7，14，28。 【小问2详解】 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 所以40以内9的所有倍数为：9，18，27，36。 15. 在括号里填上合适的质数。 8＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 3 ④. 17 【解析】 【分析】质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数的数叫做质数。然后从小于目标数的质数中，通过有序尝试的方法，找出和为目标数的两个质数。 对于8，我们从质数3开始尝试，8－3＝5，5也是质数，所以3和5符合条件；（顺序可以颠倒，答案不唯一） 对于20，我们从质数3开始尝试，20－3＝17，17是质数，也可以尝试7，20－7＝13，13也是质数。（存在多组解，答案不唯一） 【详解】因为3＋5＝8，3和5是质数，所以8＝3＋5或8＝5＋3 因为3＋17＝20，3和17是质数，所以20＝3＋17或20＝17＋3 16. 2024年4月30日17时46分，神舟十七号返回舱在面积约1300000公顷的东风着陆场成功着陆，此次护航神舟十七号航天员安全落地的主伞完全打开后面积约是1200平方米。 1300000公顷＝（ ）平方千米 1200平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 13000 ②. 0.12 【解析】 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，小单位换算成大单位时除以进率。 （2）1公顷＝10000平方米，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）1300000÷100＝13000（平方千米） 所以1300000公顷＝13000平方千米。 （2）1200÷10000＝0.12（公顷） 所以1200平方米＝0.12公顷。 17. 根据27×9＝243，可知2.43÷2.7＝（ ），24.3÷0.27＝（ ）。 【答案】 ①. 0.9 ②. 90 【解析】 【分析】先根据已知的整数乘法算式27×9＝243，得到对应的除法算式243÷27＝9和243÷9＝27。 第①空：2.43÷2.7，被除数2.43是243缩小到原来的，除数2.7是27缩小到原来的，根据商的变化规律，商应缩小到原来的，即9÷10＝0.9； 第②空：24.3÷0.27，被除数24.3是243缩小到原来的，除数0.27是27缩小到原来的，根据商的变化规律，商应扩大到原来的10倍，即9×10＝90。 【详解】因为27×9＝243，则243÷27＝9和243÷9＝27 第①空：因为，243÷100＝2.43；27÷10＝2.7；所以，2.43÷2.7＝9÷10＝0.9 第②空：因为，243÷10＝24.3；27÷100＝0.27；所以，24.3÷0.27＝9×10＝90 【点睛】关键点是利用商的变化规律和乘除法互逆关系，将小数除法转化为整数除法进行计算。 18. 3.05×13的积保留一位小数是（ ）。 【答案】39.7 【解析】 【分析】先用竖式计算出3.05×13的积，再根据“四舍五入”法，把积中百分位上的数字和5比较，百分位上大于或等于5，向十分位进1，若是小于5，舍去十分位后面的数字即可。 【详解】 所以，3.05×13＝39.65，保留一位小数是39.7。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.5÷0.5（ ）25 17.08×1.1（ ）7.08×0.9 4.8×0.8（ ）4.8 14.7＋4.2÷0.7（ ）（14.7＋4.2）÷0.7 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】比较12.5÷0.5和25的大小，直接计算出左边的商再和25比较。 比较17.08×1.1、7.08×0.9和4.8×0.8、4.8的大小，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数”即可解决。 比较14.7＋4.2÷0.7和（14.7＋4.2）÷0.7的大小，根据小数四则混合运算顺序，先算除法，再算加法；有括号先算括号里的运算顺序依次计算左右两边的结果，然后再比较。 【详解】12.5÷0.5＝25，所以12.5÷0.5＝25。 因为1.1＞1，0.9＜1，所以17.08×1.1＞17.08；7.08×0.9＜7.08，所以，17.08×1.1＞7.08×0.9。 因为0.8＜1，所以4.8×0.8＜4.8。 14.7＋4.2÷0.7 ＝14.7＋6 ＝20.7 （14.7＋4.2）÷0.7 ＝18.9÷0.7 ＝27 因为20.7＜27，所以14.7＋4.2÷0.7＜（14.7＋4.2）÷0.7 【点睛】关键点是灵活运用小数乘除法的运算规律和四则混合运算顺序来比较大小。 20. 康佳小学开展“节约一张纸”活动。 五年级三班同学一共回收了（ ）千克废纸，平均每名同学回收的废纸可生产（ ）千克再生纸。 【答案】 ①. 81 ②. 1.5 【解析】 【分析】先用平均每名同学回收废纸的重量×五年级三班的人数，求出五年级三班同学一共回收废纸的重量；再用平均每名同学回收废纸的重量÷1.2，求出每名同学回收废纸的重量里有多少1.2千克，再乘1，即可平均每名同学回收的废纸可以生产再生纸的重量，据此解答。 【详解】1.8×45＝81（千克） 1.8÷1.2×1 ＝1.5×1 ＝1.5（千克） 五年级三班同学一共回收了81千克废纸，平均每名同学回收的废纸可生产1.5千克再生纸。 21. 5☐是一个两位数，如果这个数是3的倍数，那么☐里最大可以填（ ）；如果这个数既是2的倍数又是5的倍数，那么☐里应填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0 【解析】 【分析】第①空：对于“5☐是3的倍数”：根据3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5＋☐的和需要是3的倍数，☐里可以填1、4、7，其中最大的是 7。 第②空：对于“5☐既是2的倍数又是5的倍数”：要同时满足2和5的倍数特征。 【详解】第①空：要使5☐是3的倍数，就是要满足5＋☐的和是3的倍数： 5＋1＝6 5＋4＝9 5＋7＝12 ☐里可填1、4、7 所以，5☐是3的倍数，☐最大可以填7。 第②空：2的倍数特征：个位上是“0、2、4、6、8”的数； 5的倍数特征：个位上是“0、5”的数。 所以，既是2的倍数又是5的倍数，☐里应填0。 22. 按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”和“小份餐”成为餐饮新时尚。文艺活动排练期间，舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，舞蹈社团订购了多少份“小份餐”？军军列方程解决这个问题，设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，他列的方程是（ ）。 【答案】2x－8＝38 【解析】 【分析】已知舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，即“小份餐”份数的2倍减去8等于“半份餐”的份数。设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，则“小份餐”份数的2倍就是2x，比2x少8就是2x－8，而“半份餐”的份数是38，所以可列方程为2x－8＝38。 【详解】2x－8＝38 解：2x－8＋8＝38＋8 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 所以他列的方程是2x－8＝38。 23. 1951年8月15日，中华人民共和国邮电部为了表达中国人民热爱和平的心愿发行了纪10《保卫世界和平（第二组）》纪念邮票。该邮票全套3枚，每枚都是底为5.2厘米，高为2.6厘米的等腰三角形，每枚邮票的面积是（ ）平方厘米。 【答案】6.76 【解析】 【分析】邮票的形状是三角形，已知它的底为5.2厘米，高为2.6厘米，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，把底和高的数值代入公式，即可求出三角形的面积，也就是每枚邮票的面积。 【详解】5.2×2.6÷2 ＝13.52÷2 ＝6.76（平方厘米） 所以每枚邮票的面积是6.76平方厘米。 24. 在城市规划建设中，市政府因地制宜，修建了一块平行四边形草坪，又在草坪中划出一个正方形区域用来种月季花，如图。草坪中种草的面积是（ ）平方米。 【答案】71 【解析】 【分析】根据题意可知，草坪中种草的面积＝底是10米，高是8米的平行四边形面积－边长是3米的正方形面积，根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】10×8－3×3 ＝80－9 ＝71（平方米） 草坪中种草的面积是71平方米。 25. 玩具厂原来制作一个玩具熊需要0.8米布，现在改进了工艺，制作一个玩具熊只需要0.64米布。玩具厂购进了128米布，用这些布制作玩具熊，现在可以比原来多制作（ ）个。 【答案】40 【解析】 【分析】用玩具厂购进布的长度÷改进工艺后制作一个玩具熊需要布的长度，求出改进工艺后可以制作多少个玩具熊； 用玩具厂购进布的长度÷原来制作一个玩具熊需要布的长度，求出原来可以制作多少个玩具熊，再用改进工艺后制作玩具熊的数量－原来可以制作玩具熊的数量，即可解答。 【详解】128÷0.64－128÷0.8 ＝200－160 ＝40（个） 玩具厂原来制作一个玩具熊需要0.8米布，现在改进了工艺，制作一个玩具熊只需要0.64米布。玩具厂购进了128米布，用这些布制作玩具熊，现在可以比原来多制作40个。 四、按要求做。（6分） 26. 把下面各数分解质因数。 18 60 75 【答案】18＝2×3×3；60＝2×2×3×5；75＝3×5×5 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求出质因数的过程叫做分解质因数。 【详解】 18＝2×3×3 60＝2×2×3×5 75＝3×5×5 27. 按要求画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 再根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向上平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）图略。 五、计算广场。（23分） 28. 口算。 2.1÷0.7＝ 0.72÷0.8＝ 0.9×0.3＝ 20×1.5＝ 40×1.1＝ 1.5÷5＝ 4÷0.8＝ 3.33×2＝ 【答案】3；0.9；0.27；30 44；0.3；5；6.66 【解析】 【详解】略 29. 列竖式计算。 1.9×0.73＝ 7.56÷2.1＝ 【答案】1.387；3.6 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按除数是整数的除法进行计算。 【详解】1.9×0.73＝1.387 7.56÷2.1＝3.6 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.9÷4÷2.5 5.21×0.7＋9.3×5.21 0.48÷[（1.4－0.8）×2] 【答案】0.49；52.1；0.4 【解析】 【分析】根据除法的运算性质进行计算； 根据乘法分配律的逆运算进行计算； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 31. 解方程。 9x－12＝87 25x＋15x＝880 【答案】x＝11；x＝22 【解析】 【分析】9x－12＝87，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。 25x＋15x＝880，先化简方程左边含有x的算式，即求出25＋15的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25＋15的和即可。 【详解】9x－12＝87 解：9x－12＋12＝87＋12 9x＝99 9x÷9＝99÷9 x＝11 25x＋15x＝880 解：40x＝880 40x÷40＝880÷40 x＝22 32. 求x的值。 面积为52dm2 【答案】x＝6.5 【解析】 【分析】图是一个平行四边形，底是8dm，求高，根据平行四边形面积＝底×高，据此列方程，解方程。 【详解】8x＝52 解：8x÷8＝52÷8 x＝6.5 x是6.5dm。 33. 求下面图形的面积。 【答案】65cm2 【解析】 【分析】图形面积＝上底是6cm，下底是10cm，高是5cm的梯形面积＋底是10cm，高是5cm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋10）×5÷2＋10×5÷2 ＝16×5÷2＋10×5÷2 ＝80÷2＋50÷2 ＝40＋25 ＝65（cm2） 组合图形的面积是65cm2。 六、统计广场。（4分） 34. 根据《中国眼健康白皮书》披露数据，2016－2020年，我国近视人口从5.4亿人增至6.6亿人，国内近视情况严峻，呈现低龄化、重度化趋势。眼睛是心灵的窗户，我们要爱护自己的眼睛。下面是滨海中学2020至2024年入学学生近视人数情况。 滨海中学2020－2024年入学学生近视人数统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 近视人数 65 50 75 90 105 （1）根据上表完成下面的折线统计图。 （2）（ ）年入学的学生近视人数最少。 （3）滨海中学2020－2024年入学学生近视人数呈怎样的变化趋势？在下面写一写。 【答案】（1） （2）2021 （3）2020年~2021年呈下降，2021年~2024年呈现上升趋势。 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，在折线统计图中描点，然后连线，即可完成折线统计图。 （2）比较每年入学学生近视人数，即可解答。 （3）根据统计图，说出滨海中学2020－2024年入学学生近视人数变化趋势。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 50＜65＜75＜90＜105，2021年入学的学生近视人数最少。 2021年入学的学生近视人数最少。 【小问3详解】 根据统计图可知，2020年到2021年近视人数下降，从2021年到2024年近视人数呈上升趋势，所以综合来看，2020年~2021年呈下降，2021年~2024年呈现上升趋势。 七、解决问题。（24分） 35. 我国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，如下。我国第一次参加奥运会是哪一年？ ①千位上的数字既不是质数也不是合数； ②百位上的数字是一位数中最大的奇数； ③十位上的数字是3的最大因数； ④个位上的数字是最小的质数。 【答案】1932年 【解析】 【分析】①一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数； ②不能被2整除的数叫做奇数，据此找出一位数中最大的奇数。 ③一个数，最大的因数是它本身，据此求出3的最大因数。 ④一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】①千位上的数既不是质数，也不是合数，这个数是1，千位上的数字是1。 ②一位数中最大的奇数是9，百位上的数字是9。 ③3的最大因数是3，十位上的数字是3。 ④最小的质数是2，个位上的数字是2。 我国第一次参加奥运会是1932年。 答：我国第一次参加奥运会是1932年。 36. 福海是圆明园遗址公园中最大的湖，环湖步道是园内极具特色的景点之一。亮亮沿环湖步道欣赏美景，16分钟走了0.8千米，照这样的速度，亮亮沿环湖步道走一圈需要40分钟。环湖步道全长多少千米？ 【答案】2千米 【解析】 【分析】根据“16分钟走了0.8千米”这一条件，根据“路程÷时间＝速度”用0.8÷16求出亮亮每分钟走的路程；再根据“速度×时间＝路程”，用求出的速度乘“走一圈需要的40分钟”，即可得到环湖步道的全长。 【详解】0.8÷16×40 ＝0.05×40 ＝2（千米） 答：环湖步道全长2千米。 37. 妈妈为东东添置了一张学习使用的“梯形桌”，桌子的桌面尺寸标注如下图。桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】49.5平方分米 【解析】 【分析】根据图形可知，桌面是一个梯形，求梯形桌面的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋12）×5.5÷2 ＝18×5.5÷2 ＝99÷2 ＝49.5（平方分米） 答：桌面的面积是49.5平方分米。 38. “二十四节气”是古人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践。“二十四节气”中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天某地的白昼时长是黑夜的0.6倍，这一天该地的黑夜时长是多少小时？（列方程解答） 【答案】15小时 【解析】 【分析】已知一天总时长为24小时，且白昼时长是黑夜时长的0.6倍，设黑夜时长为x小时，则白昼时长为0.6x小时。再根据“黑夜时长＋白昼时长＝一天总时长”这个等量关系，列出方程x＋0.6x＝24，解方程求出x的值，也就是这一天该地的黑夜时长。 【详解】解：设黑夜时长为x小时，则白昼时长为0.6x小时。 x＋0.6x＝24 1.6x＝24 1.6x÷1.6＝24÷1.6 x＝15 答：这一天该地的黑夜时长是15小时。 39. 欣欣在手工社团学习了编织“锦囊结”手链和“锦囊结”书签，她想编这两种工艺品送给朋友。欣欣准备了50米丝绳，编了8个“锦囊结”手链，每个用了2.55米丝绳；还编了5个“锦囊结”书签，每个用了3.3米丝绳。现在还剩多少米丝绳？ 【答案】13.1米 【解析】 【分析】根据“每个用的长度×数量＝总长度”的思路，分别计算编8个手链和5个书签所用丝绳的长度，列式为2.55×8和3.3×5；然后，将这两部分长度相加，得到总共用去的丝绳长度；最后，用准备的总长度50米减去用去的长度，即可求出剩余长度。 【详解】50－（2.55×8＋3.3×5） ＝50－（20.4＋16.5） ＝50－36.9 ＝13.1（米） 答：现在还剩13.1米丝绳。 40. 暖棚是节能日光温室的俗称，是我国北方地区独有的一种温室类型，其采用较简易的设施，充分利用太阳能，在寒冷地区可以不加温进行蔬菜越冬栽培。刘大伯家要盖一个蔬菜暖棚，暖棚一面墙的示意图如下。如果每平方米要用80块砖，那么砌这面墙一共要用多少块砖？ 【答案】760块 【解析】 【分析】如图：，把这面墙分成两部分，这面墙的面积＝长是4米，宽是1米的长方形面积＋上底是1.5米，下底是4米，高是（3－1）米的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再用这面墙的面积×每平方米要用砖的数量，即可解答。 【详解】如图： 4×1＋（1.5＋4）×（3－1）÷2 ＝4×1＋5.5×2÷2 ＝4＋11÷2 ＝4＋5.5 ＝9.5（平方米） 9.5×80＝760（块） 答：砌这面墙一共要用760块砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末学业质量评价 五年级数学试题 一、选择天地。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 已知m×6.3的积是一个三位小数，那么m是一个（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 2. 下面各式，（ ）的商是循环小数。 A. 1.998÷9 B. 1.8÷0.5 C. 2.2÷6 3. 新星小学五年级班有42名同学，现在要将他们分组派到社区参加义务劳动，如果要求每组人数一样多，那么下面分组方法中，（ ）可以满足要求。 A. B. C. 4. 山东菏泽的芝麻糖历史悠久，已有200多年的历史。这种芝麻糖香甜酥脆，味道纯正可口，营养丰富。刘阿姨到菏泽旅游，准备购买芝麻糖带回去给亲朋好友品尝。刘阿姨买了8千克芝麻糖，将这些芝麻糖装袋，每袋装0.35千克，至少需要（ ）个袋子。 A. 23 B. 22 C. 21 5. 为庆祝新中国成立75周年，某校举办校园文化节“文化筑梦，强国有我”。此次文化节中，五年级3名同学进行合唱表演。3名同学站成一排表演，可以有（ ）种不同的站法。 A. 3 B. 4 C. 6 6. 某市森林公园内要增加一个游客休闲区，园艺师给出了甲、乙、丙三种设计方案，如图，下面说法正确的是（ ）。（单位：米） A. 甲方案的面积最大 B. 乙方案的面积最大 C. 三种方案的面积一样大 二、公正法庭。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 7. 因为8×12＝96，所以8和12是96的因数。（ ） 8. 合数一定是偶数。（ ） 9. 青岛市的总面积约11293□，□里应填“平方千米”。（ ） 10. a÷0.9的结果一定大于a×0.9的结果。（ ） 11. 2÷4，8＋＝17，3－10＝65都是方程。（ ） 12. 一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等。若三角形的高是7厘米，则平行四边形的高是3.5厘米。（ ） 三、填空乐园。（3题2分，其余每空1分，共25分） 13. 第23届世界杯足球赛将于2026年由加拿大、墨西哥、美国3个国家联合举办。本届世界杯将把48支球队分成12个小组，进行决赛的球队需要进行8场比赛。 上面画横线的数中，（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数。 14. 按要求写数。 （1）28的所有因数：（ ）。 （2）40以内9的所有倍数：（ ）。 15. 在括号里填上合适的质数。 8＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ） 16. 2024年4月30日17时46分，神舟十七号返回舱在面积约1300000公顷的东风着陆场成功着陆，此次护航神舟十七号航天员安全落地的主伞完全打开后面积约是1200平方米。 1300000公顷＝（ ）平方千米 1200平方米＝（ ）公顷 17. 根据27×9＝243，可知2.43÷2.7＝（ ），24.3÷0.27＝（ ）。 18. 3.05×13的积保留一位小数是（ ）。 19. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.5÷0.5（ ）25 17.08×1.1（ ）7.08×0.9 4.8×0.8（ ）4.8 14.7＋4.2÷0.7（ ）（14.7＋4.2）÷0.7 20. 康佳小学开展“节约一张纸”活动。 五年级三班同学一共回收了（ ）千克废纸，平均每名同学回收的废纸可生产（ ）千克再生纸。 21. 5☐是一个两位数，如果这个数是3的倍数，那么☐里最大可以填（ ）；如果这个数既是2的倍数又是5的倍数，那么☐里应填（ ）。 22. 按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”和“小份餐”成为餐饮新时尚。文艺活动排练期间，舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，舞蹈社团订购了多少份“小份餐”？军军列方程解决这个问题，设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，他列的方程是（ ）。 23. 1951年8月15日，中华人民共和国邮电部为了表达中国人民热爱和平的心愿发行了纪10《保卫世界和平（第二组）》纪念邮票。该邮票全套3枚，每枚都是底为5.2厘米，高为2.6厘米的等腰三角形，每枚邮票的面积是（ ）平方厘米。 24. 在城市规划建设中，市政府因地制宜，修建了一块平行四边形草坪，又在草坪中划出一个正方形区域用来种月季花，如图。草坪中种草的面积是（ ）平方米。 25. 玩具厂原来制作一个玩具熊需要0.8米布，现在改进了工艺，制作一个玩具熊只需要0.64米布。玩具厂购进了128米布，用这些布制作玩具熊，现在可以比原来多制作（ ）个。 四、按要求做。（6分） 26. 把下面各数分解质因数。 18 60 75 27. 按要求画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移3格后的图形。 五、计算广场。（23分） 28. 口算。 2.1÷0.7＝ 0.72÷0.8＝ 0.9×0.3＝ 20×1.5＝ 40×1.1＝ 1.5÷5＝ 4÷0.8＝ 3.33×2＝ 29. 列竖式计算。 1.9×0.73＝ 7.56÷2.1＝ 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.9÷4÷2.5 5.21×0.7＋9.3×5.21 0.48÷[（1.4－0.8）×2] 31. 解方程。 9x－12＝87 25x＋15x＝880 32. 求x的值。 面积为52dm2 33. 求下面图形的面积。 六、统计广场。（4分） 34. 根据《中国眼健康白皮书》披露数据，2016－2020年，我国近视人口从5.4亿人增至6.6亿人，国内近视情况严峻，呈现低龄化、重度化趋势。眼睛是心灵的窗户，我们要爱护自己的眼睛。下面是滨海中学2020至2024年入学学生近视人数情况。 滨海中学2020－2024年入学学生近视人数统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 近视人数 65 50 75 90 105 （1）根据上表完成下面的折线统计图。 （2）（ ）年入学的学生近视人数最少。 （3）滨海中学2020－2024年入学学生近视人数呈怎样的变化趋势？在下面写一写。 七、解决问题。（24分） 35. 我国第一次参加奥运会的年份是一个四位数，如下。我国第一次参加奥运会是哪一年？ ①千位上的数字既不是质数也不是合数； ②百位上的数字是一位数中最大的奇数； ③十位上的数字是3的最大因数； ④个位上的数字是最小的质数。 36. 福海是圆明园遗址公园中最大的湖，环湖步道是园内极具特色的景点之一。亮亮沿环湖步道欣赏美景，16分钟走了0.8千米，照这样的速度，亮亮沿环湖步道走一圈需要40分钟。环湖步道全长多少千米？ 37. 妈妈为东东添置了一张学习使用的“梯形桌”，桌子的桌面尺寸标注如下图。桌面的面积是多少平方分米？ 38. “二十四节气”是古人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践。“二十四节气”中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天某地的白昼时长是黑夜的0.6倍，这一天该地的黑夜时长是多少小时？（列方程解答） 39. 欣欣在手工社团学习了编织“锦囊结”手链和“锦囊结”书签，她想编这两种工艺品送给朋友。欣欣准备了50米丝绳，编了8个“锦囊结”手链，每个用了2.55米丝绳；还编了5个“锦囊结”书签，每个用了3.3米丝绳。现在还剩多少米丝绳？ 40. 暖棚是节能日光温室的俗称，是我国北方地区独有的一种温室类型，其采用较简易的设施，充分利用太阳能，在寒冷地区可以不加温进行蔬菜越冬栽培。刘大伯家要盖一个蔬菜暖棚，暖棚一面墙的示意图如下。如果每平方米要用80块砖，那么砌这面墙一共要用多少块砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $