广东梅州市梅县区2025-2026学年第一学期七年级数学期末考试试卷

2025—2026学年度第一学期 初中七年级数学学科期末考试试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升米，记作米，那么下降米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 以下调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 了解深圳市中学生的睡眠时间 B. 了解我校初一（1）班同学的身高情况 C. 了解一批灯泡的使用寿命 D. 了解珠江的水质情况 3. 中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果．其中一项研究表明，月球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据．其中“4200000000年”用科学记数法表示为（ ）年 A. B. C. D. 4. 下列选项中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ 　 ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 的次数是2 C. 次数最高的项是 D. 的次数是2 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，，，若平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 商场将某种商品按原价的9折出售，仍可获利10元．已知这种商品的进价为120元，设原价为元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 从1层到4层每层参会人数分别为2、1、2、2，每层楼之间爬楼距离相等．如果要使所有参会人员到会议室地点爬楼的距离之和最短，那么会议室地点应设在哪一层？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 合并同类项：_________． 12. 已知是方程的解，那么______． 13. 如图，是一个根据展开图来判断折叠后的正方体盒子是否有盖的魔法机，现输入的这个正方体展开图的相对面上两个数之和均为8，则输出为“__________盖”正方体盒（填“有”或“无”）． 14. 点是直线上的一点，是线段的中点，若，，则的长是________cm． 15. 把七个长和宽分别为的小长方形，摆成如图所示的图形，若四边形为长方形，则图中阴影部分的面积为______．（用含有的代数式表示） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 随着科技发展，“教育”应运而生．某校为了了解“教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷每位学生仅限选择一种常用的工具，并据此制作了以图统计图．以七年级为例，图中的90、150、60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的比例． （1）八年级共调查了______名学生，其中选择智能写作的人数所占比例为______； （2）九年级学生中，选择作业辅导的人数n为______； （3）若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习人数为______人． 20. 某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件赔，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？如果赚了，赚了多少钱？如果赔了，赔了多少钱？ 21. 定义：若两个数的和等于这两个数的积，则称这两个数互为友好数．例：因为，所以与5互为“友好数”． （1）求2的“友好数”； （2）判断与3是否互为“友好数”，并说明理由； （3）若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 如图，点C是线段 上的一点，线段，，点D为线段的中点． （1）直接写出线段和的长； （2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线向右运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿直线向左运动，当点Q到达点A时立即掉头沿直线向右运动，当点Q再次回到点B时，动点P，Q同时停止运动．设运动时间为t秒． ①当t为何值时，点 P与点Q 重合？ ②当t为何值时，？ 23. 一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，． （1）图1中________． （2）如图2，三角板固定不动，将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（即），在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方． ①当平分，，其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值； ②在转动过程中，若，请直接写出满足要求的所有旋转角度α的值． 2025—2026学年度第一学期 初中七年级数学学科期末考试试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】无 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2）42 【17题答案】 【答案】0；0． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）400、； （2）120； （3）． 【20题答案】 【答案】这家商店赔了8元． 【21题答案】 【答案】（1）2的“友好数”为2； （2）与3是互为“友好数”； （3） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1），； （2）①当为4或时，点与点重合；②的值为3或5或时， 【23题答案】 【答案】（1） （2）①旋转角度α的值为，，，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $