精品解析：2025-2026学年福建省龙岩市漳平市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期 六年级数学期末学业质量检测 一、我会选择。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里） 1. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数百分比，应该绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 3. 如图，以学校为观测点，超市在学校的（ ）。 A. 西偏北43°方向 B. 西偏北32°方向 C. 北偏东32°方向 D. 东偏北32°方向 4. 六年级对20名同学进行喜欢的运动项目问卷调查，具体情况如下表： 项目 篮球 足球 排球 人数 12 2 6 能正确体现出上述问卷调查结果的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 5. 甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是（ ）。 A. 1.2 B. 2.88 C. 12 D. 19.2 6. 如图所示的大长方形面积为1公顷，则种植小青菜的面积可以用乘法算式（ ）来表示。 A. B. C. D. 7. 一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初降了20%。这种蔬菜9月初的价格比7月初降了（ ）。 A. 1% B. 10% C. 12% D. 20% 8. “窗花是我国传统民间艺术之一，丽丽剪了20朵窗花， ，妈妈剪了多少朵窗花？”解决这个问题，列式为，横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 丽丽剪的朵数比妈妈少 B. 丽丽剪的朵数比妈妈多 C. 妈妈剪的朵数比丽丽少 D. 妈妈剪的朵数比丽丽多 9. 下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（ ）。 种类 鱼肉 花生 鸡肉 黄豆 总质量/克 500 500 300 200 蛋白质的质量/克 85 110 63 70 A. 鱼肉 B. 花生 C. 鸡肉 D. 黄豆 10. 在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（ ）。 A. B. C. D. 11. 阳光运动中同学们很喜欢的环形软飞盘，如图所示，内圈半径是10cm，外圈半径是14cm。环形软飞盘的面积是（ ）。 A B. C. D. 12. 六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。 A. 男生人数∶女生人数＝4∶5 B. 男生人数×（1＋20%）＝女生人数 C. 女生人数×20%＝少的人数 D. 女生人数×（1－20%）＝男生人数 13. 9∶17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上18 B. 乘18 C. 乘3 D. 乘2 14. 下面四个长方形的形状都相同。根据你发现的规律，图④中的宽a是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 22.5 15. 在含盐率为25%的盐水中，加入5克盐和5克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 等于25% B. 大于25% C. 小于25% D. 无法确定 二、我会计算。 16. 直接填写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 17. 解方程。 ① ② 18. 计算下面各题（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 三、我会填空。 19. 把∶化成最简单的整数比是（ ）；0.8∶2的比值是（ ）。 20. 的倒数是（ ）；0.5的倒数是（ ）。 21. 35÷（ ）＝＝＝21∶（ ）＝（ ）%。 22. 一根钢管，用去它的，还剩16米，如果用去它的，还剩下（ ）米。 23. 如下图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的长为6.28分米，宽是（ ）分米。原来圆的面积是（ ）平方分米。 24. 甲、乙二人修剪一块草坪，甲单独修剪完需要3小时，乙单独修剪完需要5小时二人合作（ ）小时修剪完。 25. 全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为（ ）%。 26. 有一桶油，第一次倒出全桶的，第二次比第一次多倒3kg，桶里还剩9kg，这桶油原有（ ）kg。 四、我会操作。 27. 按要求画一画。 （1）请以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）圆上有A、B两点，点A在圆心O的东偏南45°方向，点B在圆心O的西偏北45°方向。请在圆上标出点A、B。 五、我会解决。 28. 垃圾分类已成为居民的文明行为，乐乐调查某小区某一天的生活垃圾情况，该小区这一天产生可回收物100千克，其他垃圾200千克，各种垃圾的数量情况如图所示。 （1）这一天的生活垃圾一共有（ ）千克。 （2）可回收物比其他垃圾少（ ）%。 （3）其中有害垃圾和厨余垃圾的比是1∶9，这一天的厨余垃圾有（ ）千克。 29. 某超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力质量之比为5∶3。 （1）如果要配制56千克礼品糖，那么需要巧克力多少千克？ （2）现有奶糖30千克要配制礼品糖，需要多少千克巧克力？ 30. 阳光小学开展植树活动，六年级植树360棵，比五年级多，五年级植树多少棵？ ①下面哪幅图正确表达了题目中数量之间的关系？对的画“√”，错的画“×”。 （ ） （ ） （ ） ②请你解决这个问题。 31. 实验小学1000名学生分三批到红色教育基地研学，第一批研学人数占总人数的35%，第二批研学人数占总人数的。 （1）1000×35%＋1000×要解决的问题是：_________________。 （2）第三批参加研学的人数有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 六年级数学期末学业质量检测 一、我会选择。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里） 1. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＜； B．因为＜1，所以＞； C．因为一个数（0除外）乘1等于其本身，所以＝； D．因＞1，所以＜。 因此计算结果最大的是。 故答案为：B 2. 2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。 【详解】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。 故答案为：A 3. 如图，以学校为观测点，超市在学校的（ ）。 A. 西偏北43°方向 B. 西偏北32°方向 C. 北偏东32°方向 D. 东偏北32°方向 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置，即可解答。 【详解】以学校为观测点，超市在学校的北偏东32°方向上。 故答案为：C 4. 六年级对20名同学进行喜欢的运动项目问卷调查，具体情况如下表： 项目 篮球 足球 排球 人数 12 2 6 能正确体现出上述问卷调查结果的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确扇形统计图的画法：先求出总人数，用各项目的人数除以总人数求出各项目占总人数的百分率。再用圆周角360°乘各项目占总量的百分率求出各项目的圆心角的度数。根据各项目圆心角的度数确定合适的选项。 【详解】根据分析： （人） 篮球： 足球： 排球： 则篮球扇形的圆心角是216°，足球扇形的圆心角是36°，排球扇形的圆心角是108°。 所以足球的扇形的角度是最小的，据此来判断。 A．足球扇形的圆心角是最小的，符合题意。 B．排球扇形的圆心角是最小的，不符合题意。 C．排球扇形的圆心角是最小的，不符合题意。 D．足球和排球的圆心角大致是相等的，不符合题意。 故答案为：A 5. 甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是（ ）。 A. 1.2 B. 2.88 C. 12 D. 19.2 【答案】C 【解析】 【分析】甲乙两数之比为3∶5，把甲数看作3份，把乙数看作5份，相差2份，2份对应的是4.8，用4.8÷2求出1份所对应的数量，再乘5就是乙数。 【详解】4.8÷（5－3）×5 ＝4.8÷2×5 ＝12 乙数是12。 故选：C。 【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求出1份是多少。 6. 如图所示的大长方形面积为1公顷，则种植小青菜的面积可以用乘法算式（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将这个大长方形平均分为5份，种植蔬菜的份数为其中的3份，再将这3份平均分成4份，取其中的1份，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决。 【详解】种植蔬菜的面积为总面积的，种植小青菜的面积为种植蔬菜面积的，则种植小青菜的面积可以用乘法算式1××来表示，即×。 故答案为：B 7. 一种蔬菜8月初的价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初降了20%。这种蔬菜9月初的价格比7月初降了（ ）。 A. 1% B. 10% C. 12% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】设这种蔬菜7月初价格是1。把7月初的价格看作单位“1”，则8月初的价格是7月初价格的（1＋10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用7月初的价格乘（1＋10%）可以求出8月初的价格；再把8月初的价格看作单位“1”，则9月初的价格是8月初的（1－20%），用求得的8月初的价格乘（1－20%）可以求出9月份的价格。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用7月初和9月初的价格之差除以7月初的价格，即可求出这种蔬菜9月初的价格比7月初降了百分之几。 【详解】设这种蔬菜7月初的价格是1。 1×（1＋10%） ＝1×110% ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－20%） ＝1.1×80% ＝1.1×0.8 ＝0.88 （1－0.88）÷1×100% ＝0.12÷1×100% ＝0.12×100% ＝12% 所以这种蔬菜9月初的价格比7月初降了12%。 故答案为：C 8. “窗花是我国传统民间艺术之一，丽丽剪了20朵窗花， ，妈妈剪了多少朵窗花？”解决这个问题，列式为，横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 丽丽剪的朵数比妈妈少 B. 丽丽剪的朵数比妈妈多 C. 妈妈剪的朵数比丽丽少 D. 妈妈剪的朵数比丽丽多 【答案】D 【解析】 【分析】先分析算式含义：20×（1＋）中，20是丽丽剪的窗花数量，（1＋）表示妈妈剪的数量是丽丽的1＋；再根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）；已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几），分析各选项条件，选出和题目列式一致的选项。 【详解】A．丽丽剪的朵数比妈妈少，则丽丽数量是妈妈的1－，把妈妈剪的数量看作单位“1”，未知用除法，妈妈的数量应为20÷（1－），不符合题意。 B．丽丽剪的朵数比妈妈多，则丽丽数量是妈妈的1＋，把妈妈剪的数量看作单位“1”，未知用除法，妈妈的数量应为20÷（1＋），不符合题意。 C．妈妈剪的朵数比丽丽少，则妈妈数量是丽丽的1－，把丽丽剪的数量看作单位“1”，已知用乘法，妈妈的数量应为20×（1－），不符合题意。 D．妈妈剪的朵数比丽丽多，则妈妈数量是丽丽的1＋，把丽丽剪的数量看作单位“1”，已知用乘法，妈妈的数量应为20×（1＋），符合题意。 故答案为：D 9. 下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（ ）。 种类 鱼肉 花生 鸡肉 黄豆 总质量/克 500 500 300 200 蛋白质的质量/克 85 110 63 70 A 鱼肉 B. 花生 C. 鸡肉 D. 黄豆 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，最后结果写成百分数。据此方法，将鱼肉、花生、鸡肉、黄豆中蛋白质的质量占总质量的百分比都计算出来，最后作比较确定最高的即可。 【详解】根据分析： 鱼肉： 花生： 鸡肉： 黄豆： 所以，黄豆中蛋白质的质量占总质量的百分比最高。 故答案为：D 10. 在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“×”的结果是，分数单位是，即有6个。 【详解】×＝，表示6个 所以“×”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。 故答案为：A 11. 阳光运动中同学们很喜欢的环形软飞盘，如图所示，内圈半径是10cm，外圈半径是14cm。环形软飞盘的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求环形软飞盘的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），即可解答。 【详解】π×（142－102） ＝π×（196－100） ＝96π（cm2） 阳光运动中同学们很喜欢的环形软飞盘，如图所示，内圈半径是10cm，外圈半径是14cm。环形软飞盘的面积是96πcm2。 故答案为：D 12. 六（1）班男生人数比女生人数少20%，下列说法错误的是（ ）。 A. 男生人数∶女生人数＝4∶5 B. 男生人数×（1＋20%）＝女生人数 C. 女生人数×20%＝少的人数 D. 女生人数×（1－20%）＝男生人数 【答案】B 【解析】 【分析】已知男生人数比女生人数少20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－20%）； A．男生人数∶女生人数＝4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，先用减法求出少的份数，再除以女生人数，即是男生人数比女生人数少百分之几； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋20%）； C．女生人数×20%＝少的人数，是把女生人数看作单位“1”，少的人数是女生人数的20%； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%）。 【详解】A．（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； B．男生人数×（1＋20%）＝女生人数，表示女生人数比男生人数多20%，不符合题意，原选项说法错误； C．女生人数×20%＝少的人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确； D．女生人数×（1－20%）＝男生人数，表示男生人数比女生人数少20%，符合题意，原选项说法正确。 故答案为：B 13. 9∶17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）。 A 加上18 B. 乘18 C. 乘3 D. 乘2 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，9＋18＝27＝3×9，所以后项应该乘3。 故答案为：C 14. 下面四个长方形的形状都相同。根据你发现的规律，图④中的宽a是（ ）。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 22.5 【答案】B 【解析】 【分析】四个长方形形状相同，说明它们的宽与长的比值是相等的。可以先通过前面的长方形求出这个比值，再利用宽与长的比值求出a的值。 【详解】2∶3 ＝2÷3 ＝ a∶15＝ a＝×15 a＝10 宽a是10。 故答案为：B 15. 在含盐率为25%的盐水中，加入5克盐和5克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 等于25% B. 大于25% C. 小于25% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同25%进行比较；据此解答。 【详解】5÷（5＋5）×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞25% 这时盐水的含盐率大于25%。 所以答案为：B 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。 二、我会计算。 16. 直接填写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②0.81；③1； ④；⑤；⑥10.1 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝ 【解析】 【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 ②x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】①x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ ②x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 18. 计算下面各题（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①先把除法转化成乘法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再利用乘法交换律进行简算； ②利用乘法分配律展开进行简算； ③按照运算顺序，先算括号里的乘法再算减法，最后算括号外的除法； ④按照运算顺序，先算小括号里的减法再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】① ② ③ ④ 三、我会填空。 19. 把∶化成最简单的整数比是（ ）；0.8∶2的比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 0.4 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶4 0.8∶2 ＝（0.8×2.5）∶（2×2.5） ＝2∶5 2÷5＝0.4 把∶化成最简单的整数比是3∶4；0.8∶2的比值是0.4。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 20. 的倒数是（ ）；0.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 2 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】的倒数是； 0.5＝ 的倒数是2，所以0.5的倒数是2。 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。 21. 35÷（ ）＝＝＝21∶（ ）＝（ ）%。 【答案】50；28；30；70 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝7÷10 7÷10 ＝（7×5）÷（10×5） ＝35÷50 ＝＝ ＝7∶10 7∶10 ＝（7×3）∶（10×3） ＝21∶30 ＝7÷10＝0.7 07＝70% 35÷50＝＝＝21∶30＝70% 22. 一根钢管，用去它的，还剩16米，如果用去它的，还剩下（ ）米。 【答案】30 【解析】 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，已知用去它的，那么剩下的长度就占总长度的（1－），而这（1－）对应的实际长度是16米，所以用16除以（1－）求出钢管的总长度。当用去它的时，剩下的长度占总长度的（1－），再用总长度40米乘（1－），即可求出还剩下的长度。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝40（米） 40×（1－） ＝40× ＝30（米） 所以一根钢管，用去它的，还剩16米，如果用去它的，还剩下30米。 23. 如下图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的长为6.28分米，宽是（ ）分米。原来圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知长方形的长，即圆周长的一半，根据圆的周长公式，可知圆周长的一半＝，用6.28除以可得半径即宽，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】（分米） （平方分米） 如下图，把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的长为6.28分米，宽是2分米。原来圆的面积是12.56平方分米。 24. 甲、乙二人修剪一块草坪，甲单独修剪完需要3小时，乙单独修剪完需要5小时。二人合作（ ）小时修剪完。 【答案】 【解析】 【分析】把修剪草坪的总工作量看作单位“1”，已知甲单独修剪完需要3小时，乙单独修剪完需要5小时，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲和乙的工作效率，再把两人的工作效率相加，求出两人合作效率，最后根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”，用总工作量“1”除以合作的工作效率，即可求出两人合作需要的时间。 【详解】1÷3＝ 1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 所以二人合作小时修剪完。 25. 全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为（ ）%。 【答案】90 【解析】 【分析】合格率＝合格的商家数量÷检查的商家数量×100%，代入数据，即可解答。 【详解】36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全社会对食品安全都十分关注，政府部门在一次对外卖餐饮商家检查中，检查40家商店，合格的商店有36家，这批外卖餐饮商家合格率为90%。 26. 有一桶油，第一次倒出全桶的，第二次比第一次多倒3kg，桶里还剩9kg，这桶油原有（ ）kg。 【答案】20 【解析】 【分析】设这桶油原有xkg，把这桶油的重量看作单位“1”，第一次倒出全桶的，第一次倒出x千克，第二次比第一次多倒3kg，第二次倒出（x＋3）kg，用这桶油的重量－第一次倒出的重量－第二次倒出的重量＝剩下的重量，列方程：x－x－（x＋3）＝9，解方程，即可解答。 【详解】解：设这桶油原有xkg。 x－x－（x＋3）＝9 x－x－x－3＝9 x－x－3＝9 x－3＝9 x＝9＋3 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝20 有一桶油，第一次倒出全桶的，第二次比第一次多倒3kg，桶里还剩9kg，这桶油原有20kg。 四、我会操作。 27. 按要求画一画。 （1）请以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。 （2）圆上有A、B两点，点A在圆心O的东偏南45°方向，点B在圆心O的西偏北45°方向。请在圆上标出点A、B。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将圆规的针尖固定在图中的点O上。用直尺量出圆规两脚之间的距离为2厘米。以点O为中心，旋转圆规一周，即可画出一个半径为2cm的圆。据此画图。 （2）根据图中的“北”方向标，明确“上北下南，左西右东”的方位。从点O出发，先朝正东方向画一条射线。以这条射线为基准，向南量出45°，画出一条新的射线。这条射线与圆的交点即为点A。从点O出发，先朝正西方向画一条射线。以这条射线为基准，向北量出45°，画出一条新的射线。这条射线与圆的交点即为点B。据此画图。 【详解】如图： 五、我会解决。 28. 垃圾分类已成为居民的文明行为，乐乐调查某小区某一天的生活垃圾情况，该小区这一天产生可回收物100千克，其他垃圾200千克，各种垃圾的数量情况如图所示。 （1）这一天的生活垃圾一共有（ ）千克。 （2）可回收物比其他垃圾少（ ）%。 （3）其中有害垃圾和厨余垃圾的比是1∶9，这一天的厨余垃圾有（ ）千克。 【答案】（1）500 （2）50 （3）180 【解析】 【分析】（1）已知可回收物的质量是100千克，且它占生活垃圾总量的20%。把生活垃圾的总质量看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用可回收物的质量除以它所占的百分比，即可求出总质量。 （2）求“可回收物比其他垃圾少百分之几”，是将其他垃圾的质量作为比较的标准（即单位“1”）。先求出两者的质量差，再用这个差值除以其他垃圾的质量，最后将结果转化为百分数。 （3）从扇形统计图中可知，可回收物占总量的20%、其他垃圾占40%，用1减去这两个百分比，求出有害垃圾和厨余垃圾一共占总量的占比。再用第一问求出的生活垃圾总质量乘有害垃圾和厨余垃圾一共占总量的占比，求出有害垃圾和厨余垃圾的总质量。已知有害垃圾和厨余垃圾的比是1∶9，求出总份数是1＋9＝10份，厨余垃圾占其中的9份，最后用有害垃圾和厨余垃圾的总质量除以总份数，求出每份的质量，再用每份的质量乘厨余垃圾的份数，求出这一天的厨余垃圾的质量。 【小问1详解】 100÷20% ＝100÷0.2 ＝500（千克） 所以这一天的生活垃圾一共有500千克。 【小问2详解】 （200－100）÷200×100% ＝100÷200×100% ＝0.5×100% ＝50% 所以可回收物比其他垃圾少50%。 【小问3详解】 1－20%－40% ＝80%－40% ＝40% 500×40% ＝500×0.4 ＝200（千克） 200÷（1＋9）×9 ＝200÷10×9 ＝20×9 ＝180（千克） 所以这一天的厨余垃圾有180千克。 29. 某超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3。 （1）如果要配制56千克礼品糖，那么需要巧克力多少千克？ （2）现有奶糖30千克要配制礼品糖，需要多少千克巧克力？ 【答案】（1）21千克 （2）18千克 【解析】 【分析】（1）已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，先求出总份数是5＋3＝8份，用礼品糖的总质量56千克除以总份数8，求出每份的质量，再用每份质量乘巧克力对应的份数3，即可求出需要巧克力的质量。 （2）先根据奶糖30千克和它对应的份数5，求出每份的质量，再用每份质量乘巧克力对应的份数3，即可求出需要巧克力的质量。 【小问1详解】 56÷（5＋3）×3 ＝56÷8×3 ＝7×3 ＝21（千克） 答：如果要配制56千克礼品糖，需要巧克力21千克。 【小问2详解】 30÷5×3 ＝6×3 ＝18（千克） 答：现有奶糖30千克要配制礼品糖，需要18千克巧克力。 30. 阳光小学开展植树活动，六年级植树360棵，比五年级多，五年级植树多少棵？ ①下面哪幅图正确表达了题目中数量之间的关系？对的画“√”，错的画“×”。 （ ） （ ） （ ） ②请你解决这个问题。 【答案】①见详解 ②288棵 【解析】 【分析】①读题可知，五年级植树棵数是单位“1”，画一条线段表示五年级植树棵数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将表示五年级植树棵数的线段平均分成4份，六年级比五年级多这样的1份，据此画出表示六年级植树棵数的线段，再标上已知数据和问题即可。 ②五年级植树棵数是单位“1”，六年级比五年级多，六年级植树棵数是五年级的（1＋），六年级植树棵数÷对应分率＝五年级植树棵数，据此列式解答。 【详解】① ②360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝288（棵） 答：五年级植树288棵。 31. 实验小学1000名学生分三批到红色教育基地研学，第一批研学人数占总人数的35%，第二批研学人数占总人数的。 （1）1000×35%＋1000×要解决的问题是：_________________。 （2）第三批参加研学的人数有多少人？ 【答案】（1）第一批和第二批研学的一共有多少人？ （2）250人 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率；求一个数的百分之几是多少，用具体量乘分率。 （1）题目中第一批研学人数占总人数的35%，即占1000的35%，用；题目中第二批研学人数占总人数的，即占1000的，用。则算式1000×35%＋1000×表示第一批和第二批研学的一共有多少人。 （2）由（1）的算式求出第一批和第二批研学的一共的人数，再用总人数减去第一批和第二批研学的一共的人数就是第三批的人数。 【小问1详解】 表示第一批研学的人数，表示第二批研学的人数。 所以，算式1000×35%＋1000×表示第一批和第二批研学的一共有多少人。 【小问2详解】 （人） （人） 答：第三批参加研学的人数有250人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $