素养练测29 尺规作图-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦尺规作图核心考点，严格对接中考要求，梳理基础作图（作角、垂直平分线等）和综合应用（结合三角形、圆、矩形）的考查权重，归纳选择、填空、作图及计算证明等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层训练（A组基础、B组能力、C组拓展）与中考真题融合，如2025年福建题在矩形中作正方形并计算边长，通过几何直观分析图形关系，培养推理能力，提供设未知数、用三角函数的解题技巧，助力学生掌握得分要点，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

素养练测29　尺规作图 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得∠A'O'B'＝∠AOB的依据是(　　) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 2.已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③作一个角等于已知角.其中作法正确的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 3.(2025·湖北)如图，△ABC内接于☉O，∠BAC＝30°.分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交☉O于点E，连接OA，OE，则∠AOE的度数 是(　　) A.30° B.50° C.60° D.75° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 4.(2025·天津)如图，CD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N.则下列结论一定正确的是(　　) A.∠ABN＝∠A B.BN⊥AC C.CM＝AD　　 D.BM＝BD D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交BC于点D；(2)分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧相交于点F；(3)画射线AF交BC于点E.若∠C＝2∠B，BC＝23，BD＝13，则AE的长为________. 　12　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 6.(2025·陕西)如图，已知∠AOB＝50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOP＝25°，且CP∥OB.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，点P即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 02 B组　能力训练 10 7.某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如图所示，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 11 8.如图，在长方形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，用含α的式子表示∠ACB为(　　) A.180°－2α B.90°－α C.90°－α D.90°－α A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 9.(2025·遂宁)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为(　　) A.2 B.2 C.6 D. A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 10.(2025·福建)如图，在矩形ABCD中，AB＜AD. (1)求作正方形EFGH，使得点E，G分别落在边AD，BC上，点F，H落在BD上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，正方形EFGH即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 14 (2)若AB＝2，AD＝4，求(1)中所作的正方形的边长. 解：设EG交BD于点O.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°.∴BD＝＝＝2.∴OB＝OD＝. ∵tan∠ADB＝＝＝，∴OE＝. ∵四边形EFGH是正方形， ∴OE＝OH＝，EO⊥OH.∴EH＝OE＝. ∴正方形EFGH的边长为. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 16 11.如图，已知∠PAQ及AP边上一点C. (1)用无刻度直尺和圆规在射线AQ上求作点O，使得∠COQ＝2∠CAQ；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，点O即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)在(1)的条件下，以点O为圆心，以OA为半径的圆交射线AQ于点B，用无刻度直尺和圆规在射线CP上求作点M，使点M到点C的距离与点M到射线AQ的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，点B、点M即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (3)在(1)(2)的条件下，若sin A＝，CM＝12，求BM的长. 解：由作图可知OA＝OC＝OB， ∴∠ACB＝90°. ∵sin A＝＝， ∴可以假设BC＝3k，AB＝5k，则AC＝4k. ∵BM平分∠CBQ，MC⊥CB，MH⊥BQ， ∴∠MBC＝∠MBH， ∠MCB＝∠BHM＝90°. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 又∵BM＝BM，∴△MBC≌△MBH(AAS). ∴BC＝BH＝3k.∴AH＝AB＋BH＝8k. ∵sin A＝＝， ∴AM＝10k，MH＝MC＝6k. ∴12＝6k，即k＝2.∴BH＝6，MH＝12. ∴BM＝＝＝6. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $