素养练测19 相似三角形(含位似)-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦相似三角形（含位似）核心考点，严格对接中考说明，梳理位似变换、相似判定与性质、比例线段等高频考点，分析选择、填空、解答题考查权重，归纳视力表位似判断、零件测量计算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层训练与中考真题融合，如2025年眉山真题考查位似图形周长比，培养几何直观与推理意识。典型题型如动点相似问题（第10题），指导分类讨论技巧，帮助学生掌握相似判定方法，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

素养练测19　相似三角形(含位似) 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是(　　) A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似 D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 2.如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3 cm，则零件的厚度x为(　　) A.0.3 cm B.0.5 cm C.0.7 cm D.1 cm B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 3.(2025·眉山)如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的周长之比是(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4 4.若＝，则＝_____. B 　　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 5.(2025·甘肃)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录.为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝.风筝的形状如图所示，其中对角线AC⊥BD.已知大、小风筝的对应边之比为3∶1，如果小风筝两条对角线的长分别为30 cm和35 cm，那么大风筝两条对角线长的和为_______cm. 　195　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 6.如图，要使得△ABC∽△ACD，需要补充的一个条件可以是__________________________________________(只需要填写一个即可). 　∠B＝∠ACD(或∠ACB＝∠ADC或＝)　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7.(2025·永州模拟)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，则△DOE与△BOC的面积的比为________. 　1∶9　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 9 02 B组　能力训练 10 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，D为直线AC左侧一点.若△ABC∽△CAD，则BC＋CD的最大值为(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 11 9.(2025·烟台)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(6，)，△ABC的顶点A的坐标为(4，3).以点P为位似中心作△A1B1C1与△ABC位似，相似比为2，且与△ABC位于点P同侧；以点P为位似中心作△A2B2C2与△A1B1C1位似，相似比为2，且与△A1B1C1位于点P同侧……按照以上规律作图，点A3的坐标为_______________. 　(－10，)　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 10.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14.点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，PB的长为_______________. 　8.4或2或12　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°. (1)尺规作图：作边AC的垂直平分线，分别交AC，BC于点F，G，在线段GB上截取GH＝GC； 解：线段AC的垂直平分线FG、线段GH， 如图即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)求证：BG2＝CG·CB. 证明：连接AG. 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°， ∴∠C＝∠B＝36°，∴∠BAC＝180°－2∠B＝108°. ∵FG是AC的垂直平分线， ∴CG＝AG，∴∠CAG＝∠C＝36°， ∴∠BAG＝∠BAC－∠CAG＝72°，∠AGB＝2∠C＝72°，∴∠BAG＝∠BGA， ∴BG＝AB＝AC. ∵∠C＝∠C，∠CAG＝∠B＝36°，∴△CAG∽△CBA，∴＝， 即AC2＝CG·CB，∴BG2＝CG·CB. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12.如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH＝h，AB＝c，若内接正方形DEFG的边长是x，求证：＝＋. 证明：设CH与GF交于点M. ∵四边形DEFG是正方形， ∴GF∥DE，∠GDE＝∠DGF＝90°， ∴△CGF∽△CAB，△CGM∽△CAH， ∴＝，＝，∴＝. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 ∵CH⊥AB，∴∠DHM＝90°， ∴四边形DHMG是矩形，∴DG＝MH. ∵CH＝h，AB＝c，正方形DEFG的边长是x， ∴MH＝x，∴CM＝CH－MH＝h－x， ∴＝，∴＝1－， ∴＝－，∴＝＋. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 18 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点E，过点E作MN∥AD，分别交AB，CD于点M，N. (1)求证：△AME∽△ABC； 证明：∵AD∥BC，MN∥AD，∴MN∥BC， ∴△AME∽△ABC. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)求证：＝＋； 证明：∵MN∥AD，AD∥BC，∴＝. ∵MN∥BC， ∴△AME∽△ABC，△DEN∽△DBC， ∴＝＝，＝＝， ∴＝，∴ME＝NE， ∴E是MN的中点，ME＝NE＝MN. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 ∵AD∥BC∥MN， ∴△CEN∽△CAD，△AME∽△ABC， ∴＝，＝， ∴＋＝＋＝＝1， ∴＋＝1，∴＝＋. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (3)若AD＝5，BC＝7，求MN的长. 解：由(2)知，＝＋. ∵AD＝5，BC＝7， ∴＝＋，∴ME＝. ∵ME＝NE，∴MN＝2ME＝. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $