素养练测18 直角三角形及勾股定理-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦“直角三角形及勾股定理”中考核心考点，覆盖直角三角形性质、勾股定理应用、实际问题解决等内容，对接中考说明中“空间观念”“运算能力”要求，按基础过关、能力训练、培优拓展分层梳理，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2025年陕西、连云港等地中考真题，通过“真题解析+分层训练”模式培养数学思维与模型意识，如2025年陕西题分析互余角提升推理能力，梯子高度题构建勾股模型。助力学生掌握解题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

素养练测18　直角三角形及勾股定理 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A.5，11，12 B.2，3，4 C.4，6，7 D.3，4，5 2.(2025·陕西)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，CD为边AB上的中线，DE⊥AC，则图中与∠A互余的角共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 3.一技术人员用刻度尺(单位： cm)测量某三角形部件的尺寸.如图，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A，B对应的刻度为1，7，则CD＝(　　) A.3.5 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 4.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为(　　) A.AB＝，BC＝4，AC＝5 B.AB∶BC∶AC＝3∶4∶5 C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.｜cos A－｜＋(tan B－)2＝0 C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 5.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D.若∠B＝30°，BC＝8 cm，则BD的长为(　　) A.7 cm B.6 cm C.5.5 cm D.5 cm B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 6.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝AB＝2，BC＝，CD＝，则∠ABC的度数为(　　) A.120° B.135° C.150° D.105° B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 7.(2025·连云港)如图，长为3 m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8 m，则梯子顶端的高度h为________m. 　2.4　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8.(2025·邵阳新邵县模拟)如图，在一棵树的10 m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处.若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______m. 　15　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 02 B组　能力训练 11 9.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝30°，△CDE为等边三角形，△ABC的边BC与△CDE的边CE均在直线l上，且点A与点D到直线l的距离相等，若BC＝8，则DE的长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 10.如图，将激光笔倾斜固定在长方体水槽A处，开启激光笔发射一束红光线，水槽中不装溶液介质时，发现光斑恰好落在C处，此时∠PAC＝45°，当向槽内缓缓加入溶液介质上升至D处时，光斑随之缓缓移至F处.已知E为AB的中点，AB＝36 cm，DE∥BC，作出法线与BC的交点H，测得折射角∠FOH等于30°，则光斑移动的距离CF为(　　) A.9 cm B. cm C.(18－6) cm D.(24－6) cm C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 11.(2025·成都)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2.以点A为圆心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D，连接BD，则BD的长为________. 　　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 14 12.勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图1所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图2中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为4，则S1＋S2＋S3＝______. 图1　　　　图2 　48　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 15 13.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，某中学八年级学生学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的学生的身高为1.6米. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (1)如图1，求风筝的垂直高度CE； 解：在Rt△CDB中， 由勾股定理，得CD＝＝＝20， ∴CE＝CD＋DE＝20＋1.6＝21.6(米). 图1 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)如图2，如果该学生想风筝沿CD方向下降12米到点M，则他应该往回收线多少米？ 解：由题意，得CM＝12， ∴DM＝CD－CM＝20－12＝8. ∴BM＝＝＝17. ∴BC－BM＝25－17＝8(米). 答：他应该往回收线8米. 图2 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 19 14.如图，把小蚂蚁放在点A处，并在点B处放了点儿火腿肠粒，请问小蚂蚁吃到火腿肠粒的最短路径是_________cm. 　2　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $