素养练测15 三角形及其性质-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦三角形及其性质核心考点，覆盖三边关系、重要线段（中线、高线等）、尺规作图、折叠与中位线综合等中考必考点，对接中考说明分析基础题占比40%、能力题35%、拓展题25%的权重，归纳选择、填空、作图及综合证明等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于分层训练与真题融合，如2025长沙模拟题考查三角形三边关系取值范围，培养抽象能力；折叠问题（题目8）通过推理意识分析角度关系，典型题中位线与角平分线综合（题目9）示范转化思想。助力学生掌握答题技巧，教师可依分层设计实施精准复习，提升中考冲刺效率。

素养练测15　三角形及其性质 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.(2025·长沙模拟)下列各组数中，能构成三角形三边长的是(　　) A.1，1，2 B.2，3，6 C.1，2，2 D.3，4，7 2.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(　　) A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 C B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 3.如图，已知直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是 (　　) A.40° B.45° C.50° D.60° A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 4.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 5.如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB＝6，CD＝3，则△ABD与△ACD的周长之差为(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 6.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 02 B组　能力训练 9 7.三角形的三条边长分别为a－1，a，a＋1，则a的取值范围是(　　) A.a＞0 B.a＞2 C.1＜a＜3 D.a＞3 8.(2025·河北)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A'处，A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C'处，下列结论一定正确的是(　　) A.∠1＝45°－α B.∠1＝α C.∠2＝90°－α D.∠2＝2α B D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 10 9.(2025·永州模拟)如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于点G，若AC＝12，DE＝10，则BG的长为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 11 10.(2025·长沙模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE，BF分别是△ABC的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是(　　) A.∠ABF＝∠CBF B.∠ABC＝∠CAD C.S△ABE＝S△ACE D.AF＝CF D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 11.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点，连接CD，DE，DF.已知△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为(　　) A.1 B.3 C.2 D.2.5 12.已知AD是△ABC的高，若∠BAD＝60°，∠CAD＝40°，则∠BAC的度数是_________________. C 　100°或20°　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 13.(2025·江西)如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.(保留作图痕迹) (1)在图1中作出BC的中点； 解：如图1，点D即为所求. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)在图2中作出△ABC的重心. 解：如图2，点P即为所求. (画法不唯一) 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 16 14.【初步认识】 (1)如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.若∠A＝80°，则∠P＝____________；如图2，BM平分∠ABC，CM平分外角∠ACD，则∠A与∠M之间的数量关系是________________； 图1　　　　　 　图2 　130°　 　∠A＝2∠M　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 解：130°　∠A＝2∠M　[图1中，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠ABP＝∠CBP＝∠ABC，∠ACP＝∠BCP＝∠ACB.∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝100°，∴∠P＝180°－(∠CBP＋∠BCP)＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝130°.图2中，∵BM平分∠ABC，CM平分外角∠ACD，∴∠CBM＝∠ABM＝∠ABC，∠DCM＝∠ACM＝∠ACD.∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠DCM＝∠M＋∠CBM，∴2∠DCM＝∠A＋2∠CBM＝2(∠M＋∠CBM).整理，得∠A＝2∠M.] 图1 图2 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 【继续探索】 (2)如图3，BN平分外角∠EBC，CN平分外角∠FCB.请探索∠A与∠N之间的数量关系. 图3 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 解：∵BN平分外角∠EBC，CN平分外角∠FCB，∴∠CBN＝∠EBN＝∠CBE，∠BCN＝∠FCN＝∠BCF. ∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A， ∴∠CBE＋∠BCF＝180°－∠ABC＋180°－∠ACB＝ 360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－(180°－∠A)＝ 180°＋∠A，∴∠N＝180°－(∠CBN＋∠BCN)＝180°－(∠CBE＋∠BCF)＝180°－(180°＋∠A)＝90°－∠A，∴∠N＝90°－∠A. 图3 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $