素养练测14 线段、角、相交线与平行线-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学课件聚焦中考“线段、角、相交线与平行线”核心考点，严格对接中考说明，分析角度计算、平行线性质与判定等高频考点权重，归纳选择、填空、证明等常考题型，融入2025年苏州、辽宁等地中考真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层训练与真题实战结合，如通过“过点作平行线”技巧解析动态三角尺旋转问题，培养学生几何直观与推理意识。典型题例如折叠角度计算、反证法应用等，帮助学生掌握辅助线添加等答题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

素养练测14　线段、角、相交线与平行线 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.(2025·苏州)如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°.若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为(　　) A.100° B.105° C.110° D.115° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 2.下列说法正确的个数是(　　) ①若AM＝BM，则M为AB的中点； ②连接两点之间的线段叫两点间的距离； ③把弯曲的道路改直，能够缩短路程，这是由于两点之间线段最短； ④将一根皮筋固定在桌上，至少需要两个图钉，是因为两点确定一条直线. A.1 B.2 C.3 D.4 B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 3.如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是(　　) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 4.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 5.(2025·辽宁)如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB＝40°，则∠ACD的度数为(　　) A.50° B.120° C.130° D.140° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 6.(2025·长沙模拟)如图，直线l∥m，直角三角板ABC的直角顶点C在直线m上，直线l经过顶点B，且与AC边交于点D.若∠ABC＝45°，∠1＝65°，则∠2的度数为(　　) A.10° B.15° C.20° D.25° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7.(2025·甘肃)如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转(　　) A.30° B.40° C.60° D.80° A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中(　　) A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 9.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.求证：AB∥CD. 证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN. 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠BEF＝2∠FEM，∠CFE＝2∠EFN， ∴∠BEF＝∠CFE，∴AB∥CD. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 02 B组　能力训练 13 10.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为(　　) A.155° B.125° C.115° D.65° C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 14 11.如图，E，F分别是长方形纸条ABCD的边BC，AD上一点，分别沿AE，EF折叠，点B落在点B'处，点C落在点C'处时，可得AB'∥EF.若∠FEC＝25°，则∠B'EC'的度数为_______. 　65°　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 15 12.已知∠A与∠B互补，且∠A＞∠B，代数式：①90°－∠B；②90°－∠A；③∠A－90°；④中，可以表示∠B的余角的是_________(填序号). 　①③④　 13.(2025·常德模拟)一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起，将含45°角的三角尺ADE固定不动，含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使其一边与DE平行，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)的度数为_____________________. 　45°或15°或135°　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 16 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； 解：∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝100°. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC. 证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAD＝×100°＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°， ∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 19 15.(1)【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°.求∠EPF的度数； 解：图1中，过点P在∠EPF内作PQ∥AB. ∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ. ∴∠PFC＋∠FPQ＝180°. ∴∠FPQ＝180°－150°＝30°. 又∵PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠BEP＝25°. ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； 解：∠PFC＝∠PEA＋∠EPF. 理由：∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHA. ∵∠PHA＝∠EPF＋∠PEA， ∴∠PFC＝∠EPF＋∠PEA. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请用含α的代数式表示∠EGF的度数. 解：图3中，过点G作AB的平行线GH. ∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥AB∥CD. ∴∠HGE＝∠AEG，∠HGF＝∠CFG. 又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分 线交于点G， ∴∠HGE＝∠AEG＝∠AEP，∠HGF＝∠CFG＝∠PFC. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 同(2)得∠PFC＝∠EPF＋∠AEP＝α＋∠AEP. ∴∠HGF＝(α＋∠AEP). ∴∠EGF＝∠HGF－∠HGE＝(α＋∠AEP)－∠HGE＝α＋∠AEP－∠AEP＝α. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $