素养练测11 反比例函数-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖定义、图像性质、与一次函数综合及几何应用等中考必查内容。结合2025年湖北、湖南等地中考真题，按基础过关、能力训练、培优拓展分层设计，精准对接中考说明，归纳选择、填空、解答三大常考题型，突出考点权重与命题趋势。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”的复习模式，如第10题通过一次函数与反比例函数交点问题，示范对称性质应用，培养学生数学思维与推理能力。针对易错点如增减性条件、几何面积计算，结合真题解析强化模型意识，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此实施分层教学，助力学生高效冲刺中考，提升复习针对性与得分率。

素养练测11　反比例函数 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.(2025·湖北)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.当电阻R大于9 Ω时，电流I可能是(　　) A.3 A B.4 A C.5 A D.6 A A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 2.(2025·娄底一模)关于反比例函数y＝，下列说法错误的是(　　) A.图象经过点(1，2) B.图象位于第一、三象限 C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＞1时，0＜y＜2 C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 3.(2025·湖南一模)若点A(x1，－2)，B(x2，4)，C(x3，6)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x3＜x2＜x1 D.x2＜x1＜x3 B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 4.(2025·陕西)如图，过原点的直线与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为______. 　9　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 5.(2025·连云港)如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象交于A，B两点，点A的横坐标为－1.当y1＜y2时，x的取值范围是(　　) A.x＜－1或x＞1 B.x＜－1或0＜x＜1 C.－1＜x＜0或x＞1 D.－1＜x＜0或0＜x＜1 C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 6.如图，若反比例函数y＝(k为常数，x＞0)的图象经过点A，作AB⊥y轴于点B，连接OA，若△ABO的面积为，则k的值为____. 　　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 02 B组　能力训练 10 7.已知点A(－2，y1)和点B(m，y2)均在反比例函数y＝－的图象上.若0＜m＜1，则y1＋y2______0.(填“＞”“＝”或“＜”) 　＜　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 11 8.(2025·广西)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y＝的一支上.若点A的坐标为(4，)，则第三级阶梯的高EF＝(　　) A.4 B.3 C. D. B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 9.(2025·烟台)如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点C和菱形的对称中心M，则k的值为______. 　2　 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 10.(2025·江西)如图，直线l：y＝x＋m与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(6，2). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 解：将A(6，2)代入一次函数和反比例函数的表达式， 得×6＋m＝2，2＝，解得m＝－2，k＝12， ∴一次函数和反比例函数的表达式分别为 y＝x－2，y＝. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1＝∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离. 解：∵∠1＝∠2，反比例函数的图象关于直线y＝x对称， ∴点A与点C关于直线y＝x对称. ∵A(6，2)，∴C(2，6). 设直线l平移后的直线对应的函数表达式为y＝x－2＋n， 将C(2，6)代入上式，得×2－2＋n＝6，解得n＝. ∴点C的坐标为(2，6)，直线l向上平移的距离为. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 03 C组　培优拓展 16 11.(2025·遂宁)如图，一次函数y＝mx＋n(m，n为常数，m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A(－2，－2)，B(a，1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； 解：∵A(－2，－2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上， ∴k＝(－2)×(－2)＝4.∴反比例函数的表达式为y＝. ∵B(a，1)在反比例函数y＝的图象上， ∴a＝4.∴B(4，1). 把A(－2，－2)，B(4，1)代入y＝mx＋n，得 解得∴一次函数的表达式为y＝x－1. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)结合图形，请直接写出不等式－x＜0的解集； 解：不等式－x＜0的解集为－2＜x＜0或x＞2. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (3)点P(0，b)是y轴上的一点，若△ABP是以AB为直角边的直角三角形，求b的值. 解：∵P(0，b)是y轴上的一点，且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形，直线AB的函数表达式为y＝x－1，∴设另一条直角边所在直线的函数表达式为y＝－2x＋b. 当直角顶点是A时，有－2＝－2×(－2)＋b， 解得b＝－6；当直角顶点是B时，有1＝－2×4＋b， 解得b＝9.∴b的值为－6或9. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $