素养练测5 一次方程(组)及其应用-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次方程(组)及其应用核心考点，严格对接中考说明，按基础过关、能力训练、培优拓展分层梳理考点，覆盖定义辨析、解方程(组)、实际应用等常考题型，突出中考命题趋势，实用性强。 课件亮点在于融入2025年多地中考模拟题，通过电费分段计费、购买方案等实例，培养学生数学思维与模型意识，详解解方程步骤规范与应用题建模方法，助力学生掌握答题技巧，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

素养练测5　一次方程(组)及其应用 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.下列为一元一次方程的是(　　) A.x2－x－3 B.2x＋y＝5 C.＋＝5 D.－3x－1＝0 2.解方程－1＝，去分母正确的是(　　) A.3x＋12－6＝2x－8 B.3(x＋4)－1＝2(2x－4) C.3x＋12－1＝4x－8 D.3(x＋4)－6＝2(2x－4) D D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 3.若是二元一次方程mx＋y＝7的解，则m的值是(　　) A.－5 B.－2 C.2 D.4 D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 4.(2025·娄底新化县模拟)在《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：“五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金.一头牛、一只羊分别价值几两金？”若设一头牛价值x两金，一只羊价值y两金，则根据题意可列方程组为(　　) A. B. C. D. A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 5.解方程：＝1＋. 解：去分母，得3x－2＝6＋2(x－1). 去括号，得3x－2＝6＋2x－2. 移项，得3x－2x＝6－2＋2. 合并同类项，得x＝6. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 6.解方程组： 解：整理，得 ①×2－②，得5y＝15，解得y＝3. 把y＝3代入①，得2x＋3×3＝10，解得x＝. ∴原方程组的解为 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7.(2025·长沙望城区一模)为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过a度，那么每度按0.55元缴纳；超过部分则按每度0.85元缴纳. (1)某户5月份用电200度，共交电费125元，求a； 解：∵200×0.55＝110＜125，∴a＜200. 根据题意，得0.55a＋0.85(200－a)＝125， 解得a＝150. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)若该户6月份的电费平均每度0.6元，则6月份共用电多少度？应缴纳电费多少元？ 解：设6月份用电x度.根据题意，得 150×0.55＋0.85×(x－150)＝0.6x， 解得x＝180.∴0.6x＝108. 答：6月份共用电180度，应缴纳电费108元. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 10 02 B组　能力训练 11 8.(2025·常德模拟)观察图1，若天平保持平衡状态，在图2天平的右盘中需放入______个　才能使其左右平衡. 图1　　 　6　 　图2 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 9.关于x，y的方程组的解x，y的和等于1，则k的值是 (　　) A.－1 B.1 C. D.2 10.对于a，b规定一种新运算：a★b＝ax＋by，例如：7★6＝7x＋6y.已知7★2＝1，3★5＝1－2m，若4★(－3)＝2，则m的值是(　　) A.－1 B.0 C. D.1 B D 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 11.(2025·衡阳模拟)如表，3×3的网格内填了一些数与式.为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则x＋y的值是(　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 12.若关于x，y的方程组和有相同的解，则(a＋b)2 026的值为(　　) A.0 B.－1 C.1 D.2 026 B C 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 14 13.(2025·长沙模拟)某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计70万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元. (1)求A，B两种型号汽车每辆的进价； 解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元. 根据题意，得解得 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为15万元. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 15 (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均有购买)，请你通过计算写出所有购买方案. 解：设购买A型汽车a辆，B型汽车b辆.根据题意，得 25a＋15b＝250，即a＝10－b. ∵a，b均为正整数，∴或或 方案一：购买A型汽车7辆，B型汽车5辆； 方案二：购买A型汽车4辆，B型汽车10辆； 方案三：购买A型汽车1辆，B型汽车15辆. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 16 03 C组　培优拓展 17 14.为了纪念宋教仁先生，我们定义：如果实数m，n满足8m－6n＝5，那么就称点P(1＋n，1－2m)为“渔父点”. (1)判断点A(，－1)是否为“渔父点”，并说明理由； 解：点A(，－1)是“渔父点”. 理由：∵A(，－1)，∴1＋n＝，1－2m＝－1，∴n＝，m＝1， ∴8m－6n＝8×1－6×＝5，∴点A(，－1)是“渔父点”. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (2)若点B(k，3)是“渔父点”，求k的值； 解：若点B(k，3)是“渔父点”，则1＋n＝k，1－2m＝3， ∴n＝k－1，m＝－1. ∵8m－6n＝5， ∴8×(－1)－6(k－1)＝5，解得k＝－. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 (3)已知p，q为有理数，且以关于x，y的方程组的 解为坐标的点C(x，y)是“渔父点”，求p，q的值. 解：由y＋q＝0，得y＝－q. 将y＝－q代入x－2y＝p＋2q，得x＋2q＝p＋2q，解得x＝p. ∵以关于x，y的方程组的解为坐标的点C(x，y) 是“渔父点”， 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 ∴1＋n＝p，1－2m＝－q， ∴n＝p－1，m＝， ∴8×－6(p－1)＝5. 整理，得4q－6p＋5＝0. ∵p，q为有理数，∴p＝0， ∴4q＋5＝0，∴q＝－. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $