素养练测1 实数的相关概念及运算-【中考2号】2026年湖南中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦实数相关概念及运算核心考点，严格对接中考说明，按基础过关、能力训练、培优拓展分层梳理，涵盖正负数意义、绝对值、有理数判断、科学记数法等高频考点，归纳选择、填空、计算及综合应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2025年长春、河南等地中考真题，通过“折线数轴动点问题”等典型题型，培养学生抽象能力与运算能力，详解科学记数法、新定义运算等解题步骤，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此实施分层教学，助力学生高效冲刺中考。

素养练测1　实数的相关概念及运算 2026中考 湖南·数学 2 1 A组　基础过关 2 2 B组　能力训练 2 3 C组　培优拓展 目 录 2 01 A组　基础过关 3 1.(2025·长春)中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降2 m记作－2 m，那么水位上升3 m记作(　　) A.－3 m B.＋3 m C.－5 m D.＋5 m 2.｜－2 026｜的倒数是(　　) A.2 026 B. C.－2 026 D.－ B B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 4 3.在，，－，π，2 026这五个数中有理数的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2025·河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为(　　) A.0.74×10－4 B.7.4×10－4 C.7.4×10－5 D.74×10－6 C B 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 5 5.一个正方体展开图如图所示，若相对面标记的两个数互为相反数，则xy＝　　. 6.(2025·陕西)满足＜a＜5的整数a可以是　 　(写出一个符合题意的数即可). 12 3(答案不唯一) 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 6 7.(2025·娄底模拟)实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，比较大小：｜m｜　　n.(填“＞”“＜”或“＝”) 8.(2025·张家界桑植县模拟)若x，y互为相反数，a，b互为倒数， 则(ab)x＋y＝　　. 9.(2025·浙江)｜－5｜＋的值是　　. ＞ 1 2 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 7 10.如图是一个运算程序. (1)输入1，并按如图所示的程序运算，则输出的数是　　； (2)输入－3，并按如图所示的程序运算，则输出的数是　　. 3 3 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 8 02 B组　能力训练 9 11.(2025·娄底冷水江模拟)如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40 mm±0.05 mm，下列乒乓球的尺寸中，不合格的是(　　)   ★★★ 型号 3星级 颜色 黄色 质量 (2.74±0.02) g 直径 (40±0.05) mm 包装规格 10只/盒 A.39.92 mm B.40.01 mm C.39.99 mm D.40.05 mm A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 10 12.(2025·张家界桑植县模拟)已知a，b是有理数，若a在数轴上对应点的位置如图所示，a＋b＜0，有以下结论：①b＜0；②b－a＞0； ③｜－a｜＞－b；④＜－1，则所有正确的结论是(　　) A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ A 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 11 13.如图，数轴上点A表示的数为　 　. 14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是　 　. －1－ －1 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 12 15.计算： (1)(2025·长沙模拟)(－1)2 026－2sin 45°＋()－2＋｜1－｜； 解：原式＝1－＋4＋－1＝4. (2)(2025·怀化模拟)－12 026＋－()－1＋tan 60°； 解：原式＝－1＋3－2＋＝. (3)｜－2｜＋2cos 30°－()0＋. 解：原式＝2－＋2×－1＋4＝5. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 13 03 C组　培优拓展 14 16.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”. 探索“折线数轴” 素材1 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条 “折线数轴”.图中点A表示的数为－9，点B表示的数为12，点C表示的数为24，点D表示的数为36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为＝45. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 素材2 动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时，速度变为初始速度的一半.当运动到点B与点C之间时，速度变为初始速度的两倍.经过点C后立刻恢复初始速度. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 问题解决 探索1 (1)动点P从点A运动至点B需要多少时间？ 解：根据题意，得[0－(－9)]÷2＋(12－0)÷(2×)＝(s). 答：动点P从点A运动至点B需要 s. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 问题解决 探索2 (2)动点P从点A出发，运动t s至点B和点C之间时，求点P表示的数(用含t的代数式表示). 解：＋(24－12)÷(2×2)＝(s). 当＜t＜时，12＋2×2(t－)＝4t－54， ∴当动点P运动至点B和点C之间时，点P表示的数为4t－54(＜t＜). 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 问题解决 探索3 (3)动点P从点A出发，运动至点D的过程中的某个时刻满足＋＝16时，求动点P运动的时间. 解：由题意，得＝24－0＝24，＝24－12＝12，＝36－12＝24. ∴要使＋＝16，分两种情况讨论： ①当点P在点O和点B之间，即＜t＜时，点P表示的数为0＋2×(t－)＝ t－，∴＝12－(t－)＝－t，＝24－(t－)＝－t， ∴－t＋－t＝16，解得t＝； 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 ②当点P在点C的右侧，即t＞时，点P表示的数为24＋2(t－)＝2t－15. ∴＝2t－15－12＝2t－27， ＝2t－15－24＝2t－39， ∴2t－27＋2t－39＝16，解得t＝. ∴动点P运动的时间是 s或 s. 首页 目录 B组　能力训练 C组　培优拓展 A组　基础过关 本讲内容结束 $