第2单元 第6讲 分式方程及其应用-【中考2号】2026年湖南中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，严格对接课标要求，涵盖分式方程的定义、解法步骤、增根及实际应用。通过知识导图梳理流程节点，结合“一化二解三检验四写根”口诀归纳解法，分析增根产生原因，精准归纳解法、增根、应用列方程等常考题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于“真题引领+技巧突破”模式，精选2025湖南中考及湘潭、长沙模拟题，如例3行程问题示范列方程建模过程，培养学生数学思维与模型意识。强调“双检验”技巧和增根问题推理分析，帮助学生掌握解题规范，教师可依此强化考点突破，提升学生中考得分率。

第一编　教材复习·聚焦必备知识 第二单元　方程与不等式 第6讲　分式方程及其应用 2026中考 湖南·数学 目 录 2 1 回归教材∙梳理必备知识 2 2 命题研究∙湖南怎么考 2 课标 要求 1.能解可化为一元一次方程的分式方程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 知识导图 首页 目录 3 回归教材∙梳理必备知识 01 4 分式方程及其解法 分式方程及其解法 定义：①　 　中含有未知数的方程叫分式方程 解法 步骤 (1)去分母，化为整式方程；　　 (2)解整式方程； (3)检验 方法1：把未知数的值代入最简公分母，最简公分母≠0，为方程的解； 方法2：把未知数的值代入原方程，左边＝右边，为方程的解 [口诀：一化二解三检验四写根] (4)写根　　 　[注意：不要漏乘没有分母的项] 分母 首页 目录 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 知识点一 知识点二 5 分式方程及其解法 增根 定义：满足分式方程去分母后的整式方程且使分式方程分母为②　　的未知数的值叫分式方程的增根 产生原因：分式方程去分母时，两边同时乘了一个等于0的最简公分母 0 首页 目录 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 知识点一 知识点二 分式方程的实际应用 分式方程的实际应用 一般步骤：实际问题 列分式方程 解方程 检验 答 常见类型 行程问题：＝时间，＝速度　 工程问题：＝工作时间，＝③ .　 购买(销售)问题：＝数量，＝单价，＝折扣，＝标价 工作效率 [双检验：(1)检验是否是所列分式方程的解； (2)检验是否符合题意] 首页 目录 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 知识点一 知识点二 7 命题研究∙湖南怎么考 02 8 分式方程及其解法 例 1　(2025·湖南)将分式方程＝去分母后得到的整式方程为(　　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) 练习1 (2025·长沙雨花区模拟)关于x的分式方程＝2的解为x＝2，则a的值是(　　) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2.5 A A 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 9 练习2 解方程：＝. 解：去分母，得2x＋2＝x＋3，解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x＋3)≠0. ∴原方程的解为x＝1. 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 例 2　(2025·湘潭模拟)若关于x的分式方程＋＝5有增根， 则m的值是(　　) A.2 B.1 C.1或2 D.－2 B 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 练习3 (2025·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程＋＝2无解，那么实数m的值是(　　) A.m＝1 B.m＝－1 C.m＝1或m＝－1 D.m≠1且m≠－1 练习4 若关于x的分式方程－＝1的解为正数，则m的取值范围是 (　　) A.m＞－3 B.m≠1 C.m＞－3且m≠－2 D.m＞－3且m≠1 C C 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 分式方程的应用 例 3　(2025·绥化)用A，B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等.若设B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ C 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 13 练习5 某市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从今年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”，现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6 750元购买的A种绿植比用 3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元，则可列方程是(　　) A.－50＝ B.－50＝ C.＋50＝ D.＋50＝ C 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 练习6 (2025·江西改编)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费. 解：设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，则燃油汽车每百公里的耗油费为(x＋50)元. 由题意，得＝，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解且符合题意. 答：纯电汽车每百公里的耗电费为10元. 首页 目录 命题点一 命题点二 回归教材∙梳理必备知识 命题研究∙湖南怎么考 请完成《练测本》P11～12素养练测6 本讲内容结束 $