7.2 万有引力定律 同步检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第2节 万有引力定律 同步检测 基础对点练 1、 选择题: 考点一　万有引力定律的理解 1．图1(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量引力常量”的实验．由图可知，两个实验共同的物理思想方法是(　　) A． 极限的思想方法 B．放大的思想方法 C．控制变量的思想方法 D．猜想的思想方法 2．(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中m太、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　) A．由F′∝和F∝，得F∶F′＝m∶m太 B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 3．(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是(　　) A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2 B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力 D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关 4．(多选)质量为m1、m2的甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律F＝G计算．则下列说法正确的是(　　) A．若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力 B．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等 C．甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力 D．若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变 考点二　万有引力定律的简单应用 5．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M、半径为R，则物体与地球间的万有引力为(　　) A．零 B．无穷大 C. D. 6．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为(　　) A．(－1)R B．R C.R D．2R 7．火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 8．(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列方法可行的是(　　) A．使两物体的质量各减小一半，距离不变 B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变 C．使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变 D．使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 9．已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少？ 能力综合练 1、 选择题: 10．据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为(　　) A. B. C. D. 11．假如地球的自转速度增大，对于物体的重力，下列说法正确的是(　　) A．放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B．放在两极地面上的物体的重力变小 C．放在赤道地面上的物体的重力不变 D．放在两极地面上的物体的重力变大 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 12.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求： (1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m2的万有引力为多大？ 13．某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a＝g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物相互挤压的力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地＝6.4×103 km，g表示地面处重力加速度，g取10 m/s2) 拓展提升 14．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　) A．1－ B．1＋ C．()2 D．()2 参考答案： 1.答案　B 2.答案　BD解析　由于力的作用是相互的，则F′和F大小相等、方向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D. 3.答案　AC解析　由F＝G得G＝，所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，选项A正确；引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，选项B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，选项C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪什测出，但其数值大小与单位制的选择有关，选项D错误． 4.答案　BD解析　甲、乙之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故A、C错误，B正确；万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，D正确． 5.答案　A解析　把物体放到地球的中心时r＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，对整体而言，万有引力为零，故选项A正确． 6.答案　A解析　设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h，根据万有引力近似等于重力，则有＝mg，＝m，联立可得2R2＝(R＋h)2，解得h＝(－1)R，选项A正确． 7.答案　B解析　万有引力表达式为F＝G，则同一物体在火星表面与地球表面受到的引力的比值为＝＝0.4，选项B正确． 8.答案　ABC解析　根据万有引力定律F＝G可知．使两物体的质量各减小一半，距离不变，则万有引力变为原来的；使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则万有引力变为原来的；使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则万有引力变为原来的；使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则万有引力大小不变． 9.答案　 解析　由万有引力定律得:太阳对地球的引力F1＝G 太阳对月球的引力F2＝G 联立可得＝. 10.答案　B解析　由mg＝G可知：g地＝G，g星＝G，＝·＝，所以选项B正确． 11.答案　A 12.答案　(1)G　(2)G 解析　(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为F2＝G＝G (2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3，m＝ρV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为F1＝G＝G m2所受剩余部分的万有引力为F＝F1－F2＝G. 13.答案　1.92×104 km 解析　卫星的升空过程可以认为是竖直向上的匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h，此时火箭上物体受到的重力为mg′ 在地球表面G＝mg 在上升至离地面h时，mg′＝，FN－mg′＝ma 物体在地面上受到的重力为160 N，则m＝16 kg 联立解得＝ 则h＝(－1)R地 代入数值解得h＝1.92×104 km. 14.答案　A解析　设地球的密度为ρ，地球的质量为m地，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝.地球质量可表示为m地＝πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R－d)为半径的地球的质量为m地′＝π(R－d)3ρ，解得m地′＝()3m地，则矿井底部处的重力加速度g′＝，矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为＝1－，选项A正确，选项B、C、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $