第八章 实数 单元复习题 2025-2026学年人教版数学七年级下册
第八章 实数 单元复习题
一、单选题
1．下列各式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2．如果
是
的相反数，那么的值是（ ）
A． B．
C．
D．
3．与无理数
最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．估计
的值在（ ）
A．
和
之间 B．和
之间 C．和
之间 D．和
之间
5．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．
C．
D．
6．已知
，
，
，则
的值约是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
7．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3 B．负数没有立方根
C．
的平方根是
D．
的算术平方根是2
8．若
，则
的平方根为（ ）
A． B．
C．
D．
9．
的平方根分别是，
，则
的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
10．在实数
（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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二、填空题
11．
的平方根是
12．已知
，则
．
13．计算
．
14．比较大小：
．（填“>”“<”或“=”）
15．的平方根是 ，
的立方根是 ．
16．
的绝对值是 ．
17．如图所示为一个数值转换器．
(1)当输入的
的值为
时，输出的
的值是 ；
(2)若输入有效的值后，始终无法输出的值，请写出所有满足要求的的值： ；
(3)若输出的值是
，请写出两个满足要求的的值： ．
18．在草稿纸上计算：①
，②
，③
…，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：
= ，
= ．
19．阅读下列材料：因为
，即
，所以的整数部分为2，小数部分为
，若规定实数m的整数部分记为
，小数部分记为
，可得：
，
．按照此规定计算
的值 ．
三、解答题
20．根据平方根的意义解方程：
(1)
；
(2)
．
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21．已知
的平方根为它本身，
的算术平方根是3．
(1)求，的值；
(2)求
的平方根．
22．已知
，且
与
互为相反数，
(1)求
的值；
(2)求
的算术平方根；
(3)求
的立方根．
23．阅读下面文字，解决问题：
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，于是小明用
来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵
，即
，∴
的整数部分是2，小数部分是
根据以上知识解答下列问题：
(1)如果的小数部分为，
的整数部分为，求
的值；
(2)已知
，其中是整数，且
，求
的相反数．
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