8.2 立方根 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.2 立方根 同步练习

 

一、单选题

1．64的立方根是（　　）

A．4 B． C． D．

2．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．的立方根与4的算术平方根的和是（   ）

A．3 B．2 C．0 D．

4．下列说法正确的是（   ）

A．4的平方根是2 B．1的立方根是

C．任何一个实数都有两个平方根 D．任何一个实数都有一个立方根

5．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（   ）

A．8 B．6 C．4 D．

 

二、填空题

7．化简：           ．

8．1000的立方根是       

9．的立方根的相反数是      ．

10．若a，b为实数，且满足，则          ．

11．若，，那么代数式的值为      ；

12．若a满足，则的值为      ．

13．已知，则           ．

14．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求出它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分

惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为，所以；

第二步：因为的个位上的数是，只有个位数字是的数的立方的个位数字是，所以的个位数字是；

第三步：如果划去后面的三位得到数，而，所以，即的十位数字是；所以．

请根据上述材料解答下列问题：

（1）用上述方法确定的立方根的个位数字是           ；

（2）           ．

 

三、解答题

15．求下列各数的立方根：

(1)；

(2)0.008；

(3)  ．

 

 

16．求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

 

17．求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

18．求的值：．

 

 

 

19．若一个正数的平方根为和，求正数的立方根．

 

 

 

20．已知实数的一个平方根是，的立方根是．

(1)求a、b的值．

(2)求的算术平方根．