8.1平方根同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.1 平方根 同步练习

 

一、单选题

1．平方根等于它本身的数是（    ）

A．0 B．0和1 C． D．0和

2．下列说法正确的是（    ）

A．5是的算术平方根 B．的算术平方根是

C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是

3．若是的算术平方根，则的值为（　　）

A．3 B． C． D．

4．已知一块正方形木板的面积为，则它的边长（单位：）介于（    ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

5．若一个正数的两个不同的平方根分别是与，则的值为（    ）

A． B． C．0 D．1

6．设，，，，，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图、每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1．若阴影部分是正方形、则它的边长是（    ）

A．2 B．3 C． D．4

8．在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，则

的平方根为（    ）

A．9 B． C． D．

 

二、填空题

9．的算术平方根是      ．

10．的值是         ．

11．6的平方根是           ．

12．已知，则的平方根是           ．

13．观察下表，我们可以发现被开方数和它的算术平方根的变化规律：

a				1	100	10000	1000000
				1	10	100	1000

根据发现的规律，若，，那么的值为        ．

14．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”．若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，则的值为        ．

15．将，，，，……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为        ．

 

三、解答题

16．下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)0．

 

 

17．求下列各数的平方根．

(1)25；

(2)；

(3)．

 

 

18．求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

 

 

19．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．

 

 

20．一个正数x的两个平方根分别是与，求x与m的值．

 

21．王老师给同学们布置了这样一道练习题：一个正数的算术平方根为，它的平方根为，求这个正数．

小达的解法如下：依题意可知，，解得，则，这个正数为4．小达的解法正确吗？请说明理由．