6.4.3.1余弦定理同步训练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.4.3.1余弦定理同步训练

一、单选题

1．记的内角的对边分别为，若，则（    ）

A．2 B． C． D．

2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b=ccosA，则△ABC的形状为（ ）.

A．正三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

3．设分别为内角的对边，则下列等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

4．在中，角的对边分别是，若，则 （    ）

A．2 B．3 C． D．

5．在中，已知，，的周长为9，则（   ）

A． B． C． D．

6．在中，角所对的边分别为，，，，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．在△ABC中，若，则最大角的余弦值是（   ）

A． B． C．0 D．

8．已知的内角，的对边分别为，，，内角的平分线交边于点.若，，，则（   ）

A． B． C．2 D．

二、多选题

9．在中，角、、的对边分别是、、，下列等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知的内角的对边分别为，已知，锐角满足，则（   ）

A．的周长为12 B． C． D．

11．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且，则（   ）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则边      .

13．在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则     .

14．在锐角中，内角的对边分别为，且满足．则的取值范围为      .

四、解答题

15．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，.

(1)求；

(2)求的面积.

16．中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，满足．

(1)求角A的大小；

(2)若，求的周长的最大值．

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求C；

(2)若，△ABC的面积为，求c．

18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

(1)求角B的大小；

(2)设，．

（ⅰ）求的值；  

（ⅱ）求的值．

19．在锐角中，内角的对边分别为，且.点在上，满足且.

(1)求角；

(2)求证：；

(3)求面积的取值范围.