21.2.3 三角形的中位线 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

21.2.3 三角形的中位线

 

A 组·基础达标

知识点1 三角形的中位线的证明

1.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉和淇淇各自尝试了一种辅助线作法，如图①，②.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是              (   )

A.嘉嘉的作法不可以，淇淇的作法可以

B.嘉嘉的作法可以，淇淇的作法不可以

C.嘉嘉和淇淇的作法都不可以

D.嘉嘉和淇淇的作法都可以

知识点2 三角形的中位线的运用

2.[2025长沙模拟]如图,平地上 A,B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 C，并分别找到AC和BC的中点D,E,测量得 DE=16 m,则A,B 两点间的距离为              (   )

A.30 m B.32m C.36 m D.48m

3.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 (   )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

4.[2025 广东]如图,D,E,F 分别是△ABC 各边上的中点,∠A=70°,则∠EDF= (   )

A.20° B.40° C.70° D.110°

 

5.[2024 无锡]在△ABC 中,AB=4,BC=6,AC=8,D,E,F 分别是AB,BC,AC 的中点,则△DEF 的周长为       .

6.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E 是AC 的中点.若DE=5,则AB的长为       .

7.如图,□ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E,F 分别是线段 AO,BO 的中点.若AC + BD = 24 cm,△OAB 的 周 长 是18 cm,则EF=        cm.

8.[2024长沙模拟]如图,等边三角形ABC 的边长是2,D,E 分别为AB,AC 的中点,过点 E 作EF∥CD 交BC 的延长线于点 F,连接CD.

(1)求证:DE=CF;

(2)求 EF 的长.