精品解析：山东烟台市莱阳市2025-2026学年第一学期期末学业水平检测六年级(五四制)数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、卷面书写（本题满分3分） 二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 以下调查中，适合进行普查的是（ ）． A. 调查某校六年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种照明灯的使用寿命 D. 调查某批草莓的甜度情况 2. 如图，图1和图2中所有正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 在代数式，，，，，中，整式有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是（ ）． A. 按键顺序为显示结果为 B. 按键顺序为显示结果为 C. 按键顺序为显示结果为 D. 按键顺序为显示结果为 5. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，搭这个几何体需要小立方块的个数不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）． A. 体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B. 该校体重正常的学生最多 C. 该校体重超重的学生有人 D. 体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 8. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值是（ ）． A. 或 B. 或 C. D. 9. 下面说法正确的是（ ）． A. 的次数是2 B. 的系数是 C. 单项式 D. 是四次多项式 10. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一个直六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都为，则这个六棱柱的所有侧面的面积之和是________． 12. 若，，且，则值为________． 13. 已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是________． 14. 某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第_天． 15. “数值转换机”的示意图如图所示，当时，输出的结果是________． 16. “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽．如图，当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．那么，当五边形内有37个点时，可分得三角形的个数为________． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示． （1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）若用大小相同的小立方块重新搭一个几何体，使得从上面、左面看到的几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少需要几个小立方块？最多需要几个小立方块？ 19. 已知，“”得到的结果是． （1）求整式； （2）求． 20. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； （3）若，，篱笆单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 21. 某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 活动前的数据统计表 类别 A B C D 合计 人数 68 510 177 1000 调查问卷 打开汽车车门前是否观察车后情况（每人必选且只能选择其中一项）． A．每次 B．经常 C．偶尔 D．从不 （1）请计算活动前的数据统计表中的值； （2）宣传活动前，抽取的学生中选择哪个类别的人数占比最大？计算它在扇形统计图中对应的扇形圆心角的度数； （3）请分别计算活动前和活动后选择D的人数占调查总人数的百分比，并对比说明此次宣传活动的效果． 22. 某景区2025年9月30日的客流量为1.2万人，接下来八天假期的客流量变化情况如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 变化/万人 （1）10月2日的客流量是多少？ （2）与9月30日相比，10月8日的客流量是增加了还是减少了？变化了多少？ （3）这八天假期里，客流量最多的一天比客流量最少的一天多多少万人？ （4）若景区收取每位游客40元门票费用，则这八天门票总收入是多少万元？ 23. 某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取部分学生进行调查． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷 请选择您感兴趣的项目，并在其后“口”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项）． A．绿植□ B．剪纸□ C．泥塑□ D．烘焙□ E．收纳□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整统计图． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号汇报厅（200座 2号多功能厅（100座） E C 设备检修暂停使用 【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数； （3）若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加B和D活动的学生各有多少？为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点． 24. 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如代数式的值为7，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得，则有，所以． 请你根据以上阅读，完成下列问题： （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）若时，代数式的值为11，则当时，求代数式的值； （3）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、卷面书写（本题满分3分） 二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 以下调查中，适合进行普查的是（ ）． A. 调查某校六年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种照明灯的使用寿命 D. 调查某批草莓的甜度情况 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用范围，掌握好相关知识是关键． 普查适用于范围较小、易实施且不具有破坏性的调查，逐个判定即可． 【详解】解：对于A选项：某校六年级全体学生范围较小，调查视力易操作且无破坏性，适合普查，故A正确； 对于B选项：调查汽车抗撞击能力具有破坏性，不适合普查，故B错误； 对于C选项：调查照明灯使用寿命具有破坏性，不适合普查，故C错误； 对于D选项：调查草莓甜度具有破坏性且数量通常较多，不适合普查，故D错误． 故选：A． 2. 如图，图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体表面展开图的特征是解决本题的关键． 根据正方体表面展开图特征，进行判断即可． 【详解】解：A选项，添加到1的位置，符合正方体表面展开图的“3-3型”的特征，是正方体的表面展开图，不符合题意； B选项，添加到2的位置，符合正方体展开图的“2-3-1型”的特征，是正方体的表面展开图，不符合题意； C选项，添加到3的位置，符合正方体展开图的“2-3-1型”的特征，是正方体的表面展开图，不符合题意； D选项，添加到4的位置，由于图中含有“田”字，不是正方体的表面展开图，符合题意． 故选：D． 3. 在代数式，，，，，中，整式有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的辨认，掌握好整式的定义是关键． 根据整式的定义（整式包含单项式与多项式，且分母中不含字母），逐个判断所给代数式是否为整式，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：∵整式是分母不含字母的单项式和多项式， ∴对各代数式逐一判断：①可化为，是多项式，属于整式；②是单项式，属于整式；③中是常数，该式是多项式，属于整式；④分母含字母，是分式，不属于整式；⑤是单独的常数，属于单项式，是整式；⑥分母含字母，是分式，不属于整式； 综上，整式共有4个． 故选：B． 4. 用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算时，按键顺序与显示结果不对应的是（ ）． A. 按键顺序为显示结果为 B. 按键顺序为显示结果为 C. 按键顺序为显示结果为 D. 按键顺序为显示结果为 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学计算器使用，掌握好相关知识是关键． 根据科学计算器的操作方法，逐个判断即可． 【详解】解：对于选项A：对应的运算公式为，故A正确； 对于选项B：对应的运算公式为，故B错误； 对于选项C：对应的运算公式为，故C正确； 对于选项D：对应的运算公式为，故D正确． 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握好整式加减运算的法则是关键． 同类项需所含字母相同且相同字母的指数也相同，合并时系数相加，字母及指数不变，非同类项不能合并，根据合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：与不是同类项，无法合并，故A错误； 对于选项B：，而不是，故B错误； 对于选项C：，故C正确； 对于选项D：与不是同类项，无法合并，故D错误． 故选：C． 6. 一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，搭这个几何体需要小立方块的个数不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，解决本题的关键是对三视图进行熟练掌握． 根据左视图可以看出第二层可能有3个、2个、1个立方块，由此判断选项即可． 【详解】解：由俯视图易得最底层有4个立方块， 由左视图易得第二层最多有3个立方块和最少有1个立方块， 那么小立方块的个数可能是5个或6个或7个， 所以搭这个几何体需要小立方块的个数不可能是8． 故选：D． 7. 某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）． A. 体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B. 该校体重正常的学生最多 C. 该校体重超重的学生有人 D. 体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 8. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值是（ ）． A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数与倒数的概念，熟练掌握相关知识是关键． 根据相反数、倒数和平方的概念，计算出、和的值，代入求值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵与互为倒数， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，． 故选：A． 9. 下面说法正确的是（ ）． A. 的次数是2 B. 的系数是 C. 是单项式 D. 是四次多项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的概念，熟练掌握相关知识是关键． 根据单项式的定义、单项式的次数与系数的定义、多项式的次数的定义，对各选项逐一分析判断即可． 【详解】解：∵单项式的次数是所有字母指数的和， ∴的次数是，故A选项错误； ∵单项式的系数是数字因数， ∴的系数是，故B选项错误； ∵由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式， ∴是单项式，故C选项正确； ∵多项式的次数是次数最高项的次数，中最高次项是二次项， ∴它是二次多项式，故D选项错误． 故选：C． 10. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 【答案】D 【解析】 【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得． 【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意； B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意； C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意； D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 一个直六棱柱，它的底面边长都是，侧棱长都为，则这个六棱柱的所有侧面的面积之和是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查立体图形的侧面积，掌握好常见立体图形的特征与面积公式是关键． 直六棱柱的侧面由六个全等的矩形组成，计算出每个矩形的面积并求和即可． 【详解】解：直六棱柱的侧面由六个全等的长方形组成，每个侧面的面积为， ∴所有侧面的面积之和为． 故答案为：． 12. 若，，且，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的性质，掌握分类讨论思想是解题的关键． 由绝对值和平方的性质求出a和b的可能值，再根据乘积为负确定a和b异号，分情况计算的值． 【详解】解：，， ，， ， a和b异号， 当，时，； 当，时，． 故答案为：． 13. 已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用数轴比较大小，绝对值的性质，以及绝对值的化简计算，解决本题的关键是比较出a，b，c的大小． 根据数轴可得，再根据绝对值的性质化简计算即可． 【详解】解：由数轴可得， ∵，且， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： ． 14. 某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第_天． 【答案】二 【解析】 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【详解】由图象中的信息可知， 利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天， 故答案为：二． 【点睛】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键． 15. “数值转换机”的示意图如图所示，当时，输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查流程图与有理数的混合运算，正确理解流程图是关键． 根据流程图写出计算公式，再按照含有乘方的有理数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：由题意可知，当时，输出的结果为： ． 故答案为：． 16. “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽．如图，当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．那么，当五边形内有37个点时，可分得三角形的个数为________． 【答案】77 【解析】 【分析】本题考查了图形规律的探索，解决本题的关键是观察出每增加一个点即多增加两个三角形． 根据图形可得出规律：五边形内每增加一个点就多增加两个三角形，再根据有1个点时，可分得5个三角形；有2个点时，可分得7个三角形，由此求解即可． 【详解】解：∵当五边形内有1个点时，可分得5个三角形，即个三角形； 当五边形内有2个点时，可分得7个三角形，即个三角形； 当五边形内有3个点时，可分得9个三角形，即个三角形；； ∴可知五边形内每增加一个点就多增加两个三角形， ∴当五边形内有37个点时，可分得三角形的个数为个． 故答案为：77 ． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及含乘方的混合运算，解决本题的关键是熟练掌握含乘方的混合运算． （1）先计算括号内的，再按照运算顺序计算即可； （2）先计算乘方和括号内的，再按照运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 用几个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示． （1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）若用大小相同的小立方块重新搭一个几何体，使得从上面、左面看到的几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少需要几个小立方块？最多需要几个小立方块？ 【答案】（1）图见解析 （2）最少需要个小立方块，最多需要个小立方块 【解析】 【分析】本题考查画立体图形的三视图，三视图相关的计算，理解三视图的定义并发挥空间想象能力是解题关键． （1）根据三视图的定义进行作图即可； （2）以俯视图为基础，结合左视图逐个判断即可． 【小问1详解】 解：三视图如图所示： 【小问2详解】 解：以俯视图为基准，小立方块最少的情况如下： 一共有个小立方块； 小立方块最多的情况如下： 一共有个小立方块； ∴最少需要7个小立方块，最多需要11个小立方块． 19. 已知，“”得到的结果是． （1）求整式； （2）求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握好整式加减运算的法则是关键． （1）用减去即可得到整式； （2）按照整式加减运算的法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：． 20. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； （2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； （3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1）， （2）米 （3）元 【解析】 【分析】本题考查整式加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 【小问1详解】 解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． 【小问3详解】 解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 21. 某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 活动前的数据统计表 类别 A B C D 合计 人数 68 510 177 1000 调查问卷 打开汽车车门前是否观察车后情况（每人必选且只能选择其中一项）． A．每次 B．经常 C．偶尔 D．从不 （1）请计算活动前的数据统计表中的值； （2）宣传活动前，抽取的学生中选择哪个类别的人数占比最大？计算它在扇形统计图中对应的扇形圆心角的度数； （3）请分别计算活动前和活动后选择D的人数占调查总人数的百分比，并对比说明此次宣传活动的效果． 【答案】（1）的值为245 （2）选择C类别的人数占比最大，扇形圆心角度数为 （3）活动前选择D的百分比为，活动后选择D的百分比为，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果 【解析】 【分析】本题考查了求条形统计图的相关数据，扇形圆心角的度数的求解，解决本题的关键是看懂统计图的信息． （1）根据合计的人数计算即可； （2）根据C类别人数最多即可得占比最大，再计算圆心角度数即可； （3）根据活动前与活动后选择D的人数分别为177人和178人计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 的值为245； 【小问2详解】 解：宣传活动前，抽取的中学生中选择C类别的人数占比最大， ，C类别对应扇形圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：活动前选择D的百分比为， 活动后选择D的百分比为， 选择D的百分比从下降到，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果． 22. 某景区2025年9月30日的客流量为1.2万人，接下来八天假期的客流量变化情况如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 变化/万人 （1）10月2日的客流量是多少？ （2）与9月30日相比，10月8日的客流量是增加了还是减少了？变化了多少？ （3）这八天假期里，客流量最多的一天比客流量最少的一天多多少万人？ （4）若景区收取每位游客40元门票费用，则这八天门票总收入是多少万元？ 【答案】（1）7.2万人 （2）客流量增加了，增加了0.4万人 （3）多7.1万人 （4）1656万元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解决本题的关键是观察表格的数据变化． （1）由9月30日的客流量加上1日和2日两天的变化人数求解即可； （2）计算出第八天假期客流量人数，与9月30日的客流量比较即可得出结果； （3）分别表示出这八天的人数，计算即可； （4）先计算出总人数，再由票价计算即可． 【小问1详解】 解：∵（万人）， ∴10月2日的人数是7.2万人； 【小问2详解】 解：第八天假期客流量为：（万人）， ∵（万人）， ∴客流量增加了，增加了0.4万人； 【小问3详解】 解：1日：（万人）， 2日：（万人）， 3日：（万人）， 4日：（万人）， 5日：（万人）， 6日：（万人）， 7日：（万人）， 8日：（万人）， ∴客流量最多的一天为8.7万人，客流量最少的一天为1.6万人， ∵（万人）， ∴客流量最多的一天比客流量最少的一天多7.1万人； 【小问4详解】 解：八天总人数为（万人）， ∵每位游客40元门票费用， ∴（万元）， 答：这八天门票总收入是1656万元． 23. 某校筹备“劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动． 【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取部分学生进行调查． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动调查问卷 请选择您感兴趣的项目，并在其后“口”内打“√”（每人必选且只能选择其中一项）． A．绿植□ B．剪纸□ C．泥塑□ D．烘焙□ E．收纳□ 【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整统计图． “劳动赋能成长，实践创造未来”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号汇报厅（200座 2号多功能厅（100座） E C 设备检修暂停使用 【分析数据】请根据提供的信息，完成下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数； （3）若学校有600名学生参加本次活动，请根据调查结果估计选择参加B和D活动的学生各有多少？为确保参加活动的每名学生都有座位，请结合本次活动日程表合理安排B和D的活动地点． 【答案】（1）抽取学生人数为人，条形统计图见解析 （2） （3）参加B活动的学生人数为人，参加D活动的学生人数为人；B活动在2号多功能厅，D活动在1号汇报厅 【解析】 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的应用，由样本估计总体，熟练掌握相关知识是关键． （1）根据选择项目“C”的人数和占比可得抽取的学生人数，进而求出项目“D”的人数，补全条形统计图即可； （2）计算出项目“E”的占比，再乘以即可； （3）根据样本中参加B和D活动的学生的占比，乘以全校学生的人数，可得参加B活动和D活动的学生人数，结合活动地点的规模进行安排即可． 【小问1详解】 解：本次调查所抽取的学生人数为（人）， ∴选择项目“D”的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： 【小问2详解】 解：扇形统计图中项目“E”对应的扇形圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：参加B活动的学生人数为（人），参加D活动的学生人数为（人）， ∴B活动在2号多功能厅，D活动在1号汇报厅． 24. 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如代数式的值为7，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得，则有，所以． 请你根据以上阅读，完成下列问题： （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）若时，代数式的值为11，则当时，求代数式的值； （3）若，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了“整体思想”的应用，以及整式的加减运算，解决本题的关键是体会“整体思想”的原理并将原式整理为所求式子． （1）先整体求出，再提取公因式代入求解即可； （2）将的值代入可得，再将求解即可； （3）先化简原式，在整体代入，，求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：当时，， ， 当时，； 【小问3详解】 解：， ，， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $