3.4 力的合成和分解 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

力的分解一分为二。杰克被霍利克以偷窃。海洋之心之名栽赃陷害，关在下层船舱。在甲板上避难的罗斯相信杰克是无辜的，不顾一切回到空无一人的船舱寻找他，并在紧要关头找来救生斧劈开手铐。顺利将他救出go。斧子是生活中常用的一种砍削工具，它的刃部叫做批。人们在使用斧子劈东西的过程中，会给它的刃部施加一个竖直向下的力。但由于P的纵截面是一个等腰三角形，这个力就会被一分为二，垂直作用于P的两个横截面上将物体劈开。若已知。P的宽度D和侧面长度L以及人作用在它上面的力F根据相似三角形原理，DBF等于LBF1等于L比F2，就可以求出两个分力F1F2的大小，即F1等于F2等于L比D乘以F这种已知一个力求它分力的过程叫做力的分解。上一节课我们给大家讲过，力的合成需要遵从平行四边形定则，而力的分解实际上就是力合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。若已知两个分力，根据平行四边形定则，它们的合力大小和方向是唯一的。但是如果没有限制的话，一个力要分解成两个力。可以有无数种分法。因此在实际情况中力通常按其作用效果来进行分解。如一质量为M的小球从光滑斜面上滑下，被竖直挡板挡住而静止在斜面上，此时小球所受的重力会产生两个作用效果，一个是使球紧压挡板的分力G1方向垂直指向挡板。另一个是使球紧压斜面的分力G2方向垂直指向斜面。根据平行四边形定则就可以求出两个分力的大小，G一等于G乘以tangent阿尔法，G2等于G比cosine阿尔法。若改变挡板的方向与斜面垂直，这两个分力的大小也随之改变。G一等于G乘以sine阿尔法，G2等于G乘以cosine阿尔法用手拿着细绳的两端，在中间挂一重锤，其重力对两端的细绳都会产生拉紧的效果。因此重力可以沿细绳的方向来进行分解，得到F1等于F2等于G比2乘以3阿尔法随着两手之间的距离不断增大，角阿尔法不断减小，手感觉到绳子的拉力也就越大当一个物体受多个力作用时，我们常常会把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后再进行分析。这种分解方法叫做力的正交分解，力是矢量，在合成的运算中需要遵循平行四边形定则。同样位移、速度、加速度也是矢量，它们的合成又该遵循怎样的原则呢？前面我们学过，一个人从A点走到B点发生的位移为AB他又从B点走到C点发生的位移为BC因此在整个过程中人的总位移为AC图中可以看出AB和BC两个位移与他们的核位移AC组成了一个三角形。像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则。通过平移可以知道，三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的，因此矢量的相加都遵循平行四边形定则。上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米。同学们知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗？这是为了减缓桥面的坡度，从而减小重力分力G一对汽车上下坡的影响，使行车更加方便安全。如果引桥不够长，我们看到的会是这样的画面，司机们是不是都不敢往上开了呢？ 第三章 相互作用——力 04 力的合成和分解 课时一 力的合成 一、合力与分力 两个小孩可以提起一桶水 一个大人也可以提起一桶水 效果相同 一个大人的力等效于两个小孩的力 一、合力与分力 F1 F2 F F1和F2这两个力共同的作用效果与F的作用效果相同 可以使用F这一个力等效替换F1和F2这两个力 一、合力与分力 合力与分力 定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力 。 F1 F2 F 分力 合力 等效替换 一、力的合成 力的合成 求几个力的合力的过程，叫做力的合成。 注意：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。即合力与分力的关系是“等效替代”。而不是物体又多受了一个合力。 在分析同一个问题时，合力和分力不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合力就不能再考虑分力；考虑了分力就不能再考虑合力。 等价值替换 这个过程钱变多了吗？ 二、力的合成 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 力的合成具有以下特点： (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 二、力的合成 同一直线上力的合成 二力同向 F1 F2 F合 合力方向与F1和F2的方向相同 二力反向 F1 F2 合力方向与大的力方向相同 F合 同一线上的两个力求合力，同向相加，反向相减 二、力的合成 互成角度的两个力的合成 如图所示，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还是F1+F2 吗? 结论： 二、力的合成 F1 F2 互成角度的两个力怎样求合力? 二、力的合成 互成角度的两个力的合成 大量实验表明互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则。 F1 F2 分力 分力 实线 实线 合力 实线 虚线 虚线 F合 二、力的合成 合力的计算方法 二、力的合成 a.作图法 例：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上，求这两个力的合力F 的大小和方向 。 15N 解： 选取一个标度代表15N的力，做出F1和F2的力的图示。做出平行四边形和合力，测量合力有几个标度。 测得合力刚好5个标度，所以合力的大小为： F1 F2 F 测得F和F1的夹角θ=53° b.计算法 二、力的合成 F1 F2 F 解： 二、力的合成 多力合成： F1 F2 F12 F3 F123 F4 F1234 二、力的合成 三角形定则 F1 F2 F合 在平行四边形中，将其中一个分力，例如F2平移到对边，F1，F2，F合构成一个封闭的三角形。 F1 F2 F合 三、力的合成的应用 力F1＝90 N，力F2＝120 N，当F1和F2的夹角分别为30°，60°，90°，120°，150°，用作图法分别求合力F的大小 。 做一做 三、力的合成的应用 分力大小一定时，分力夹角越大，合力越小 结论 总结： ①F合随F1和F2的夹角增大而减小； ② θ＝0°时，即F1、F2共线同方向，F合＝F1＋F2 ，合力方向与两个力的方向相同； ③ θ＝180°时，即F1、F2共线反方向，F合＝｜F1－F2｜，合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。 合力的取值范围： 合力可能大于、等于、小于分力 晾衣服的绳子拉得紧一点容易断还是松一点容易断，为什么？ 三、力的合成的应用 思考 合力一定时，夹角越大，分力越大 三、力的合成的应用 1、两个分力大小分别为F1=5N，F2=8N，F1，F2的合力大小不可能是以下哪个值（ ） 课堂练习 A、3N B、2N C、10N D、14N BD 2、大小为F1=3N，F2=5N，F3=6N的三个力能够平衡吗？（提示：合力为零时，物体处于平衡状态） F1 F2 F3 F12 F1和F2的合力F12的范围： F3的大小在F12的取值范围内，当F3与F12等大反向时，合力为0，物体平衡。 三、力的合成的应用 F F 已知两个力的大小均为F，夹角为θ，求合力F合的大小 F合 思路 想办法构建特殊三角形（直角三角形，等边三角形），找几何关系，利用勾股定理，三角函数等数学知识求解。 三、力的合成的应用 例：已知合力F合的大小为30N，方向竖直向下，其中一个分力F1的大小为40N，方向水平向右，求另一个分力F2的大小和方向。 解： F合 F1 F2 四、共点力 共点力 如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。 四、共点力 非共点力 如果一个物体受两个或多个力作用，这些力没有作用在物体上的同一点，或者它们的作用线也没有相交于同一点，这几个力叫做非共点力。 F1 F2 F3 注意：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力 五、总结 力的合成 ├── 原理：等效替换 ├── 同一直线上的二力合成 │ ├── 同向 │ │ ├── 大小：相加 │ │ └── 方向：与两个力的方向相同 │ └── 反向 │ ├── 大小：相减 │ └── 方向：与较大的力方向相同 ├── 互成角度的二力合成：平行四边形定则或三角形定则 └── 合力的取值范围：||≤≤ 04 力的合成和分解 课时二 力的分解 一、力的分解 F1 F2 F F1和F2这两个力共同的作用效果与F的作用效果相同 既然可以使用F这一个合力等效替换F1和F2这两个分力，也就可以使用F1和F2这两个分力等效替换F这一个合力。 一、力的分解 分力 合力 等效替换 力的合成 力的分解 一、力的分解 力的分解 定义：求一个力的分力的过程叫力的分解。 力的分解是力的合成的逆运算，所以力的分解同样遵循平行四边形定则。 F1 F2 F合 一、力的分解 已知两个分力F1和F2，合力F合有几种可能？ F1 F2 F合 合力只有一种可能 结论：力的合成是唯一的。 一、力的分解 已知合力F合，求分力F1合F2，有几种可能？ F合 F1 F2 F1 F2 F1 F2 分力有无数种可能 结论：在无条件限制的情况下，力的分解有无数种情况。 二、按效果分解 G 一木块静止在斜面上，重力产生了哪些方面的作用效果？ 1、使木块压紧斜面 可以将重力沿垂直于斜面方向分解出一个分力 2、使木块有沿斜面下滑的趋势 可以将重力沿平行于斜面方向分解出一个分力 G1 G2 先确定分力的方向（作用线），再作平行四边形，最后确定分力的大小 二、按效果分解 G G1 G2 G1就是木块对斜面的压力，G2是木块受到的下滑力，这种说法对吗？ 思考 注意：G1和G2是用来等效替换重力G的两个分力，作用在木块上，木块对斜面的压力作用在斜面上，压力与G1不是同一个力，木块的下滑力找不到施力物体，不存在下滑力。 G G1 G2 二、按效果分解 对木块受力分析 FN f 垂直于斜面方向二力平衡 平行于斜面方向二力平衡 垂直于斜面方向二力平衡 平行于斜面方向二力平衡 二、按效果分解 斧头劈柴 F F1 F2 θ角越小，分力越大 三、正交分解 力的正交分解法 原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 正交分解步骤： 1、明确研究对象，进行受力分析； 2、建立平面直角坐标系，让更多的力落到坐标轴上； 3、将没有落到坐标轴上的力分解到坐标轴上； 5、列出各个分力和x轴、y轴上的合力方程； 6、解方程。 G FN f x y Gx Gy 4、找几何关系； 三、正交分解 例：斜面倾角为θ，一个质量为m的球放在挡板上，被一个竖直的挡板挡住，求球对斜面和挡板的压力大小。 分析：不管分析挡板还是分析斜面受到的压力均不好分析，但可以分析球受到斜面和挡板的支持力 mg FN1 FN2 x y FNy FNx 解： 联立②④得 联立①③⑤得 根据牛顿第三定律 球对斜面的压力大小 球对挡板的压力大小 四、矢量与标量 矢量 既有大小，又有方向，计算还要遵守平行四边形定则或者三角形定则的物理量。 1、所有的矢量运算都要遵循平行四边形定则或者三角形定则； 2、有些物理量虽然有方向，但运行不遵循平行四边形定则或三角形定则，这些物理量不属于矢量，例如：电流。 标量 只有大小，没有方向，即使有方向但计算不遵守平行四边形定则或者三角形定则的物理量。 五、总结 力的分解 ├── 原理：等效替换 ├── 原则：平行四边形定则或三角形定则 ├── 按效果分解 └── 正交分解 下 课 Lavf61.7.100 vid:aa18083dc4834165bdfd14bba332848d Lavf61.7.100 Lavf61.7.100 $实验2，验证力的平行四边形定则实验目的，验证力的平行四边形定则实验原理。根据橡皮筋。弹性形变的规律及一个力和几个力的作用效果相同时可以互相替代的等效原理，验证平行四边形定则。教学目标，一、巩固和加深对力的平行四边形定则的理解。2、练习使用弹簧秤侧立和坐立的图示。3、培养学生间的协作精神实验器材。木板、白纸、刻度尺、弹簧秤两个，橡皮条、细绳、铅笔、三角板、图钉四个。实验步骤一，仪器调整与组装，先将弹簧秤在水平状态下调0，使指针指在零刻度上，把白纸铺在木板上，并用图钉把白纸钉在木板上。用图钉把一端拴有两条细绳的橡皮条的另一端固定在木板的上端，在细绳与橡皮条的连接处打一个结，即为B这两条细绳的另一端各打一个绳套。先用一个弹簧秤拉长橡皮条，要注意使弹簧秤与木板平面平行。当弹簧秤的示数达到满刻度状态时，记下节点B的位置A点。在此次实验中，橡皮条的伸长不应超过。A点2，用平行四边形定则。求分力的合力，用两个弹簧秤分别钩住绳套互成角度的拉长橡皮条，使节点B到达某一位置O点，用铅笔在白纸上记下O点的位置，在两条细绳的方向上分别点出P1、P2 2点，并分别读出两个弹簧秤的示数，F1等于2.70牛，F2等于2.20牛。从O点分别过P1P2点做出两条直线，即为两分力F1F2的作用线。用5厘米的线段作为一牛力的标度，在OP一直线上从O点起用三角板量取13.50厘米，用来表示F1的大小二点70牛在OP2直线上从零点起量取11.00厘米，表示F2的大小二点20牛，做出力F1、F2的图示，再用平行四边形定则作出合力F的图示。并用力的标度量出合力的大小，F等于4.12牛三验证合力。用一个弹簧秤通过细绳把橡皮条的结点B再拉到O点，它的作用效果与F1F2的共同作用效果相就应该等于F1F2两个力的合力。该弹簧上的示数F撇等于4.20牛，记下细绳的方向。按同一标度作出F撇力的图示。经比较可以看出，F与F撇两力的大小近似相等，方向近似相同，在误差的允许范围内是相等的。改变两个分力的大小和方向，用F1撇、F2撇表示。在做实验利用平行四边形定则求得合力F撇瞥从实验结果进一步证实，在允许的误差范围内，F撇撇与F撇相等。结论从多次实验所取得的一致结果说明，用平行四边形定则所求的合力与实测的合力在误差允许范围内始终是大小相等，方向相同，从而验证了平行。 力的合成里约大冒险。为了获得梦寐以求的真正自由，多米尼克和布莱恩在经历了长时间的逃亡生涯之后，决定干最后一票，然后金盆洗手，乐享生活。他们来到了南美巴西的繁华都市里约热内卢，决心和当地腐败的政府以及黑恶势力展开对决。兄弟两人组成一支终极赛车团队，上演了一场飞车抢金库的激情戏。假设钢铁与柏油路面之间的滑动摩擦力系数缪为0.3则金库受地面的滑动摩擦力F等于缪乘以FN等于0.3乘以10的4次方，千克乘以9.8米，每平方秒等于2.94乘以10的4次方牛。不考虑空气阻力的情况下，在路面上拖动一个十吨重的金库，所需要的牵引力至少为2.94乘以10的4次方牛顿。这个牵引力的效果与两辆charger SRT eight共同作用在金库上力的效果相同。在物理学上当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的产生效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力，合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系。曹冲称象就是用了等效替代的关系，把大象的质量等效成所有石头的质量。在受力分析的过程中，我们常常需要求几个力的合力，这个过程叫做力的合成。当两个力沿同一条直线作用在同一个物体上时，如果两个力的方向相同，合力的大小等于这两个分力的大小之和，合力的方向与分力的方向相同。如果两个力的方向相反，合力的大小等于两个分力的大小之差，合力的方向与分力中数值较大的那个力的方向相同，当两个互成角度的力合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则，利用平行四边形定则计算合力有两种特殊的情况，若两个力F1F2相互垂直，其合力大小F等于根号下F1平方加F2平方。西塔为合力F与F1之间的夹角，tangent西塔等于F2比F1若两个力的大小相等，即F1等于F2，且它们之间的夹角为120度，则其合力大小与分力相等。F等于F1等于F2方向与每个分力夹角均为60度。在两个分力F1F2大小不变的情况下，它们的夹角越大合力越小。合力的大小范围介于F1减F2绝对值与F1加F2之间。如果几个力同时作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力。但在另一些情况下，如荡秋千，秋千板所受的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，这组力就不是共点力。这里需要注意的是非共点力不能用平行四边形定则合成。求多个共点力的合力时，可以利用平行四边形定则逐步合成，即先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，得到的结果就是这些力的合力。随着我国铁路网的不断完善，高铁成为了人们出行的首选。但同学们是否知道和谐号动车组为什么会比普通列车速度要大很多呢？这主要是因为他们的动力牵引方式不同。普通火车由单个火车头拖动，相当于一个动力拉十几节拖车，而动车组则是由多个动力拖车拖动，如CRH2、CRH3型是四动四拖，CRH1、CRH5是五栋三托。这么多动力合在一起，普通列车想追高铁，那真是望尘莫及了。