18.2 课时2 点的坐标特征-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平面直角坐标系”中点的坐标特征，涵盖象限、坐标轴、对称及平行或垂直坐标轴的点等核心知识点。通过真题例题导入，衔接坐标系基础，以“刷基础-刷提升”为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计练习，结合2024-2025各地期末真题，通过“刷易错”辨析点到坐标轴距离培养推理意识，“刷素养”新定义问题发展创新意识。扫码看视频辅助理解，归纳表格梳理规律，助力学生分层提升，也为教师提供丰富教学资源。

数 学 八年级下册 JJ 1 2 3 第十八章 平面直角坐标系 4 18.2 平面直角坐标系 课时2 点的坐标特征 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 各象限内点的坐标特征 1.【2024河北廊坊期末】下列各点在第二象限的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 第二象限的点的坐标特征为， 在第二象限，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2024河北邯郸质检】已知点在第一象限，则点 在第____象限. 三 【解析】由点在第一象限，得，所以.因为， ， 所以点 在第三象限，故答案为三. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 刷有所得 点的位置 坐标特征 点 在第一象限 , 点 在第二象限 , 点 在第三象限 , 点 在第四象限 , 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.【2025湖南长沙模拟】在平面直角坐标系中，点 所在的象 限是__________. 第四象限 【解析】，，，， 点 在第四象限. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点2 坐标轴上的点的坐标特征 4.【2025重庆万州区期中】点在轴上，且到轴的距离为2，则点 的坐标为 ( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】 点在轴上， 点的横坐标为 点到轴的距离为2， 点 的纵坐 标的绝对值为2， 点的纵坐标为2或， 点的坐标为或 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2025陕西榆林期中】在平面直角坐标系中，点在 轴上，点 在轴上，则的值为____， 的值为____. 【解析】 点在轴上，， 点 在轴上，，，故答案为, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刷有所得 点的位置 坐标特征 点在 轴上 正半轴 , 负半轴 , 点在 轴上 正半轴 , 负半轴 , 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点3 关于轴、 轴和原点对称的点的坐标特征 6.【2024河北邢台期中】已知点，点关于轴对称，则 的值为( ) C A.6 B.8 C.10 D.12 【解析】 点，点关于轴对称， ， ，，， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.【2025河北保定期末】点关于轴的对称点的坐标是，则点关于 轴 的对称点 的坐标是( ) B A. B. C. D. 【解析】 点关于轴的对称点的坐标是， 点的坐标为 ， 点关于轴的对称点的坐标是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.已知点， . 【解】 （1）若点，关于轴对称，求， 的值. 【解】 点,关于 轴对称, 解得 （2）若点，关于轴对称，求 的值. 【解】 点，关于 轴对称， 解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （3）若点，关于原点对称，判断点 在第几象限. 【解】 点, 关于原点对称, 解得 点 在第四象限. 归纳总结 关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于 轴对称的点的纵坐标 相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 知识点4 平行（或垂直）于坐标轴的直线上的点的坐标特征 9.【2025河南郑州质检】已知点，，则直线与轴、 轴的 位置关系分别为( ) A A.平行、垂直 B.平行、平行 C.垂直、平行 D.相交、相交 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 【解析】如图所示，直线与轴相互平行，与 轴相互垂直.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 10.【2024北京丰台区期中】在平面直角坐标系中，， 两点在平行 于轴的同一直线上，且到轴的距离为3，则点 的坐标是______________. 或 【解析】，两点在平行于轴的同一直线上， 点和点 的纵坐 标相等，.又到轴的距离为3，，解得或， 点 的坐 标是或.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 刷易错 易错点 对点到坐标轴的距离理解错误导致漏解 11.【2025江苏南通期中】已知点 ，试分别根据下列条件，求出 点 的坐标. （1）点在过点且与 轴平行的直线上； 【解】 点在过点且与轴平行的直线上， 点与点 的纵坐标相同， ，解得，， 点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 （2）点到 轴的距离是1； 【解】 点到轴的距离是1，，或 ， 或 . 当时，点的坐标为;当时，点的坐标为 . 综上，点的坐标为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 （3）点到轴、 轴的距离相等. 【解】 点到轴、轴的距离相等，， 或 ，解得或 . 当时，点的坐标为 ； 当时，点的坐标为 . 综上，点的坐标为或 . 易错警示 点到轴的距离等于点的纵坐标的绝对值；点到轴、 轴的距离相等，表示点的横、 纵坐标相等或互为相反数，注意不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 提升 1.【2025黑龙江佳木斯期中，中】已知点与点关于直线 成轴对称， 则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】 点与点关于直线成轴对称， 点与点 纵坐标相等， 到直线的距离相等， 点的坐标是 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 2.【2025陕西榆林质检，中】已知点，若，，则点 所在 的象限是( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】因为，所以，异号.因为，所以,所以 ， ，所以点 在第四象限.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 3.【2025河北邢台期中，中】在平面直角坐标系中,点,,经过点 的直 线轴,是直线上的一个动点,当线段的长度最短时,点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为直线轴,点是直线上的一个动点,点,所以设点 .因 为当 直线时,的长度最短,点,所以,所以点的坐标为 . 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 关键点拨 根据题意得出当 直线时，线段 的长度最短是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 4.【2025重庆长寿区期中，中】在平面直角坐标系中，点， ， ，轴，点的纵坐标为 ，则以下说法错误的个数为( ) ①当时，点是线段 的中点； ②当时，点一定在线段 上； ③存在唯一一个的值，使得 ； ④存在唯一一个的值，使得 . B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 【解析】①当时，，， , ，，.又，， 三点 都在轴上， 点是线段的中点，故①正确 ， ， 点在点右侧.， 点在点 左侧.又,,三点都在轴上， 点一定在线段 上，故②正 确，，，轴，点的纵坐标为 ， ，，.若 ，则 ，，解得，即当 时， ，故③正确.④由③知，.若 ，则 ，则或，解得或， 当 或时， ，故④错误.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 5.【2025河北沧州质检，中】在平面直角坐标系中，已知点 ， ，其中为整数.点在线段上，且点的横、纵坐标均为整数.若点 在轴上，则满足条件的点 的坐标有___个. 4 图（1） 【解析】由题意得.当 时，如图（1），此时线段 上不存在点在 轴上. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 图（2） 当时，如图（2）.为整数，的值为，， ， 0， 满足条件的点 的坐标有4个. 图（3） 当时，如图（3），此时线段上不存在点在 轴上. 综上，满足条件的点 的坐标有4个.故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 关键点拨 分当时；当时；当 时三种情况讨论作答. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 6.【2025北京海淀区期中，中】在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，将点到轴的距离记为，到轴的距离记为 . （1）若，则 ___； 9 【解析】，，， 点 的坐标为 ，，， .故答案为9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 （2）若，，求点 的坐标； 【解】，，， ， ，，解得 ， ，， 点的坐标为 . （3）若点在第二象限，且为常数，求 的值. 【解】 点在第二象限，， ， ， . ， ， 整理可得， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 34 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 【2025河北张家口期中，较难】在平面直角坐标系中，对 于点，若点的坐标为，则称点是点的 级亲密点.例如： 点的级亲密点为，即点的坐标为 . （1）已知点的3级亲密点是点，求点 的坐标； 【解】 点的3级亲密点是点， 点的横坐标为，点 的纵坐标为， 点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 （2）已知点的级亲密点位于第三象限，且到 轴的距离为2，求点 的坐标； 【解】 点的级亲密点为点， 点 的横坐标为 ，点的纵坐标为， 点 的坐标为 . 点位于第三象限，且到轴的距离为2，，， ， ，, 点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 36 （3）若点在轴正半轴上，点的级亲密点为点，且的长度为长度的 倍，求 的值. 【解】设，则点的级亲密点为点， ， . 的长度为长度的 倍， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 $