2026年中考一轮复习02整式易错点梳理及题型突破（四题型）

中考一轮复习02整式易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（四题型） 易错点梳理 易错点01 误把等式当作代数式 判断一个式子是不是代数式应注意：（1）看它是否符合代数式的定义；（2）代数式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号。 易错点02 确定单项式的系数易出错 确定单项式的系数应注意：（1）单项式中出现时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数。 易错点03 确定单项式的次数时易出错 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的；没有指数的字母实际上其指数是1，计算时不能遗漏；不能将数字的指数一同计算。 易错点04 确定多项式的次数时出错 多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和。 易错点05 合并同类项时易漏项或把不是同类项的项进行合并 只有同类项才能进行合并，合并时要注意不要漏项，多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项下边用不同的记号进行标记，从而标出各种同类项。 易错点06 去括号时容易出现符号错误 括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项。 易错点07 幂的运算出错 有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要混淆，同时要注意符号问题。 易错点08 单项式除以单项式或多项式除以单项式法则运用时出错 （1）忽略符号；（2）遗漏只在被除式中存在的字母；（3）当字母的指数为1时，易被忽略。 易错点09 错误运用完全平方公式 （1）漏掉2倍之积；（2）漏掉乘积中的系数2；（3）2倍之积项的符号易混淆。 易错点10 因式分解不彻底 分解因式时必须分解到每一个因式都不能再继续分解为止。 题型突破 题型一 代数式 1．语句“比的小的数”可以表示成（ ） A． B． C． D． 2．若与3互为相反数，则等于（ ） A．-2 B．4 C．-4 D．2 3．已知，那么代数式的值是（ ） A． B．0 C．23 D．3 4．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A． B． C． D． 5．将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D． 6．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入，，则输出的值是（ ） A．5 B．2 C． D． 7．下列关于代数式“”的说法,正确的是（ ） A．表示2个相加 B．代数式的值比大 C．代数式的值比2大 D．代数式的值随的增大而减小 8．某种商品进价为每件m元，销售商先以高出进价30%的价格销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为(　　)元． A．(1+30%)(1+10%)m B．(1+30%)·10%m C．(1+30%)(1-10%)m D．(1+30%-10%)m 题型二 整式的混合运算 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（ ） A．（x²）³= B．= C．2m+3n=5mn D．a·a²=a³ 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．3a•3b＝3ab C．2a2b﹣a2b＝a2b D．3a+2a＝5a2 5．下列计算正确的是（　　） A．x2+3x2＝4x4 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6 C． D．4x3⋅3x2＝7x5 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11． （ ） A． B． C． D． 12．下列等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 题型三 因式分解 1.分解因式：3m2﹣75＝___． 2．分解因式：________． 3．把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___． 4．把多项式分解因式的结果为_______． 5．已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___． 6．已知，，则___． 7．分解因式：______． 8．分解因式：__________． 9．把多项式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的结果是___． 10．阅读下面材料： 分解因式：． 因为， 设． 比较系数得，．解得． 所以． 解答下面问题：在有理数范围内，分解因式________． 题型四 化简求值 1．已知，并且 3x-2y+z=8，求 2x-3y+4z的值； 2．已知A＝，B＝， （1）求； （2）嘉琪认为随着x取不同的数，的值可以是正数，零，负数，你同意他的说法么？并说明理由． 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中． 5．计算：． 6．先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4． 7．分解因式： 8．先因式分解，再计算求值：，其中． 9．已知，求的值． 10．现有三个多项式：a2+a﹣4，a2+5a+4，a2﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 【答案】 中考一轮复习02整式易错点梳理及题型突破2025-2026学年人教版九年级下册（四题型） 易错点梳理 易错点01 误把等式当作代数式 判断一个式子是不是代数式应注意：（1）看它是否符合代数式的定义；（2）代数式中不能含有“=”、“≠”、“<”、“>”、“≤”、“≥”等关系符号。 易错点02 确定单项式的系数易出错 确定单项式的系数应注意：（1）单项式中出现时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数。 易错点03 确定单项式的次数时易出错 单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的；没有指数的字母实际上其指数是1，计算时不能遗漏；不能将数字的指数一同计算。 易错点04 确定多项式的次数时出错 多项式的次数是指次数最高次项的次数，而不是各项次数的和。 易错点05 合并同类项时易漏项或把不是同类项的项进行合并 只有同类项才能进行合并，合并时要注意不要漏项，多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项下边用不同的记号进行标记，从而标出各种同类项。 易错点06 去括号时容易出现符号错误 括号前面是“-”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项。 易错点07 幂的运算出错 有关幂的运算中，应首先分清属于哪一类运算，再确定运用哪一条法则，要特别注意指数间的运算，不要混淆，同时要注意符号问题。 易错点08 单项式除以单项式或多项式除以单项式法则运用时出错 （1）忽略符号；（2）遗漏只在被除式中存在的字母；（3）当字母的指数为1时，易被忽略。 易错点09 错误运用完全平方公式 （1）漏掉2倍之积；（2）漏掉乘积中的系数2；（3）2倍之积项的符号易混淆。 易错点10 因式分解不彻底 分解因式时必须分解到每一个因式都不能再继续分解为止。 题型突破 题型一 代数式 1．语句“比的小的数”可以表示成（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．若与3互为相反数，则等于（ ） A．-2 B．4 C．-4 D．2 【答案】A 3．已知，那么代数式的值是（ ） A． B．0 C．23 D．3 【答案】A 4．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 5．将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C． D． 【答案】D 6．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入，，则输出的值是（ ） A．5 B．2 C． D． 【答案】A 7．下列关于代数式“”的说法,正确的是（ ） A．表示2个相加 B．代数式的值比大 C．代数式的值比2大 D．代数式的值随的增大而减小 【答案】B 8．某种商品进价为每件m元，销售商先以高出进价30%的价格销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为(　　)元． A．(1+30%)(1+10%)m B．(1+30%)·10%m C．(1+30%)(1-10%)m D．(1+30%-10%)m 【答案】C 题型二 整式的混合运算 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列计算错误的是（ ） A．（x²）³= B．= C．2m+3n=5mn D．a·a²=a³ 【答案】C 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．3a•3b＝3ab C．2a2b﹣a2b＝a2b D．3a+2a＝5a2 【答案】C 5．下列计算正确的是（　　） A．x2+3x2＝4x4 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6 C． D．4x3⋅3x2＝7x5 【答案】B 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 9．下列各运算中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 11． （ ） A． B． C． D． 【答案】B 12．下列等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 题型三 因式分解 1.分解因式：3m2﹣75＝___． 【答案】3（m﹣5）（m＋5） 2．分解因式：________． 【答案】a（2a-b） 3．把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ___． 【答案】 4．把多项式分解因式的结果为_______． 【答案】 5．已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___． 【答案】 6．已知，，则___． 【答案】14 7．分解因式：______． 【答案】 8．分解因式：__________． 【答案】 9．把多项式3ax2﹣6axy+3ay2分解因式的结果是___． 【答案】3a（x-y）2 10．阅读下面材料： 分解因式：． 因为， 设． 比较系数得，．解得． 所以． 解答下面问题：在有理数范围内，分解因式________． 【答案】 题型四 化简求值 1．已知，并且 3x-2y+z=8，求 2x-3y+4z的值； 【答案】22 【解析】解：设，∴x=2k、y=3k、z=4k，则6k-6k+4k=8，∴k=2，∴x=4、y=6、z=8，∴2x-3y+4z=8-18+32=22． 2．已知A＝，B＝， （1）求； （2）嘉琪认为随着x取不同的数，的值可以是正数，零，负数，你同意他的说法么？并说明理由． 【答案】（1）=；（2）不同意，理由见详解． 【解析】解：（1）==； （2）不同意，理由如下=，∵，∴，∴随着x取不同的数，的值总是正数．∴嘉琪的说法不正确，不同意他的说法． 3．先化简，再求值：，其中． 【答案】，9 【解析】，当时， 原式． 4．先化简，再求值：，其中． 【答案】-2a2+b2，14 【解析】解：原式=a2-2ab+b2+2ab-3a2=-2a2+b2，当时，原式==14． 5．计算：． 【答案】 【解析】解：原式＝＝． 6．先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4． 【答案】x2﹣2x，8 【解析】解：原式＝x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x＝x2﹣2x，当x＝4时，原式＝16﹣2×4＝16﹣8＝8． 7．分解因式： 【答案】 【解析】解：原式＝＝＝＝＝． 8．先因式分解，再计算求值：，其中． 【答案】，30 【解析】解：，当时，原式． 9．已知，求的值． 【答案】-1 【解析】解：原式，将代入上式得，原式． 10．现有三个多项式：a2+a﹣4，a2+5a+4，a2﹣a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 【答案】见解析 【解析】解：①（a2+a﹣4）+（a2+5a+4）＝a2+a﹣4+a2+5a+4＝a2+6a＝a（a+6）； ②（a2+a﹣4）+（a2﹣a）＝a2+a﹣4+a2﹣a＝a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）； ③（a2+5a+4）+（a2﹣a）＝a2+5a+4+a2﹣a＝a2+4a+4＝（a+2）2． 学科网（北京）股份有限公司 $