专题17 热学 讲义及课时练 -2026届高考物理二轮复习

专题17 热学 模型一　分子间相互作用　内能 1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律 项目 分子力F 分子势能Ep 随分子间 距变化图 像(r0＝ 10－10 m) 随分子间 距的变化 情况 r<r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力 r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加 r>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小 随分子间 距的变化 情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零 r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零 2.物体的内能与机械能的比较 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能量的总量守恒 【例题精讲】 1．在一个密闭容器内有一滴20℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是20℃。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．水分子的平均动能变大 B．水分子热运动剧烈程度变大 C．水分子的势能不变 D．水的总内能变大 2．树德中学校园科技节活动中，水火箭吸引了同学们的关注，发射前，某同学往瓶内注入一定体积的水，然后使用打气筒向水火箭内部加入一定体积的气体，按下发射按钮，箭体可发射至高空。若充气和放气过程气体温度均不变，忽略空气阻力、瓶身和水的体积变化，装置气密性良好，正确的是（　　） A．充气过程中，瓶内密闭的气体压强将变小 B．充气过程中，瓶内密闭的气体分子的平均动能将增加 C．在发射过程中，封闭气体的内能全部转化为水的机械能 D．在发射过程中，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小 3．如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.9r0的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 4．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子a固定于原点O，另一个分子b从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子b在r1处于平衡状态 B．在此过程中，分子b的加速度先变大，后变小 C．分子b在r2处分子势能最大 D．分子b在r1处动能减为零 5．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比，0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 （多选）6．分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的坐标为r0，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在r＜r0时，分子间作用力表现为引力 B．在r＜r0时，分子间作用力表现为斥力 C．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 D．在r＞r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能增大 （多选）7．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 模型二　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 1．气体实验定律的微观解释 项目 微观解释 玻意耳定律 一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大 查理定律 一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大 盖—吕萨克定律 一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 2.理想气体状态方程 (1)理想气体状态方程：＝C. (2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 3．克拉珀龙方程 设气体质量为m，摩尔质量为M，则物质的量为n＝.那么有＝k，式中k＝nR，R为普适气体常量，R约为8.3 J/(mol·K)，即pV＝nRT.此方程叫作克拉珀龙方程． 【例题精讲】 1．如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为87℃。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为47℃时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为2：11，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A．11：8 B．9：8 C．117：88 D．11：9 2．如图所示。一导热性良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下，汽缸内被活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量为m，横截面积为S。当地大气压强为p且不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是（　　） A．悬线的拉力变小 B．被封闭的理想气体的内能不变 C．被封闭的理想气体的压强大小不变，且始终为p D．外界对气体做功 3．如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300mL，通过导气管与充气泵的出气口连接。充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×105Pa后通过放气进行血压测量。已知气泵每秒可将10mL的外界气体充入气囊，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，充气过程气体温度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为（　　） A．30s B．40s C．50s D．60s 4．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 5．如图所示，粗细均匀的U形管、左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝20cm，外界大气压为75cmHg。若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的热力学温度T为（　　） A．384K B．500K C．525K D．402K （多选）6．潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一潜水钟（可近似看作长方体）高h＝2m，横截面积S＝6m2，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深Δh＝1m。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是（　　） A．到达河床后钟内的气体压强p＝1.2×105Pa B．到达河床后钟内的气体压强p＝2.0×105Pa C．水的深度H＝11m D．水的深度H＝10m （多选）7．在电梯的轿厢中，有一质量M＝10kg，内部横截面积，S＝100cm2的汽缸，现用一个质量m＝10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度h1＝16cm，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度h2＝20cm，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强 B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强 C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝22m/s2 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝2m/s2 模型三　热力学第一定律与气体图像的综合应用 1．一定质量理想气体不同图像的比较 过程 图像类别 图像特点 图像示例 等温 过程 p­V pV＝CT(其中C为常量)，即p、V之积越大，温度越高，等温线离原点越远 p­ p＝CT(其中C为常量)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容 过程 p­T p＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压 过程 V­T V＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 2.做功、传热和内能变化的判断方法 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W>0； 体积V增大→气体对外界做功→W<0； 无阻碍地自由膨胀→W＝0. (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU>0； 温度T降低→内能减少→ΔU<0. (3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q. 【例题精讲】 1．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的p﹣T图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 2．一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V−T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体的压强减小 B．从状态B到状态C，气体吸收的热量大于增加的内能 C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能 D．从状态D到状态A，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 3．如图所示，一定质量的理想气体经历阿特金森循环abcdea，全过程可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ea组成。下列说法正确的是（　　） A．在a→b的过程中，气体分子的平均动能变小 B．在b→c的过程中，单位时间内撞击单位面积容器壁的分子数不变 C．在c→d的过程中，气体的内能在增加 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 4．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（　　） A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变 B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等 5．一定质量的理想气体，由图中状态A经等压过程到状态B，再经过等容过程到状态C，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B过程气体体积可能不变 B．状态A到状态B过程气体内能的增量等于外界对气体做的功 C．状态B到状态C过程内能的减少量等于气体对外做的功 D．状态B到状态C过程气体对外做的功为0 （多选）6．一定质量的某种理想气体，沿p﹣T图像中箭头所示方向，从状态A开始先后变化到状态B、C、D，其中状态A和状态D温度相同，BA、CD的延长线经过坐标原点。已知气体在状态A时的体积为1.0L。则（　　） A．气体在状态C时的体积VC为6.0L B．气体在状态B时的压强pB为2.2×105Pa C．气体在A→B→C→D过程中对外界做的功W＝440J D．气体在A→B→C→D过程中吸收的总热量Q＝340J （多选）7．如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是（　　） A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ab中，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数减少 C．在过程bc中气体从外界吸收热量 D．在过程ca中气体从外界吸收热量 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C．某种物质的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则该物质每个分子的质量为 D．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 2．分子间作用力F随分子间距离r变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A．E1＜E3＜E2 B．E1＜E2＜E3 C．E3＜E2＜E1 D．E2＜E3＜E1 3．瓶子吞鸡蛋的实验过程如下：先将敞口的玻璃瓶中的空气加热，再将剥皮的熟鸡蛋放于瓶口，过一会儿发现鸡蛋慢慢被挤压吸入瓶中，如图所示。鸡蛋被吸入还未落下的过程中，瓶中气体可视为理想气体，质量不变。鸡蛋被吸入一半时相比刚放上时，关于瓶中气体，下列说法正确的是（　　） A．每个气体分子的动能都减小 B．此过程气体从外界吸热 C．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量减小 D．气体压强和热力学温度的比值减小 4．探空气球主要用于把无线电探空仪携带到高空，以便进行温度、压力、湿度和风速等气象要素的探测。若气球内的气体近似看成质量不变的理想气体，探空气球在高空漂浮时，温度比在地面时降低，体积比在地面时变大，则球内气体和在地面刚放飞时相比（　　） A．分子数密度不变 B．分子平均动能不变 C．压强增大 D．压强和体积的乘积减小 5．家用自行车轮胎需要每隔一段时间打气，以保持合适的轮胎气压便于骑行，又延长轮胎的使用寿命。用打气筒对车胎打气，打气过程中车胎体积为1.8升保持不变，打气前胎内气压为1.5×105Pa，温度为室温27℃，每次打入的气体体积为0.1升、温度为27℃、压强为1.0×105Pa，打气18次后胎内气体温度升高到33℃。打气筒和轮胎内的气体均视为理想气体，则下列判断正确的是（　　） A．打气过程，外界气温无变化，故打气过程无热传递 B．打气后，胎内气体单位体积内的分子数一定增大 C．打气后，胎内气体温度升高，每个气体分子的运动速率都增大 D．用打气筒打气18次后，胎内压强为2.8×105Pa 6．如图所示，实验室锥形瓶内存在一些不挥发的药品，某同学利用注射器、气压计来测量瓶内这些药品的体积。将注射器、气压计、锥形瓶上部气体连通，当注射器读数为90cm3时，气压计读数为100kPa；当注射器读数为10cm3时，气压计读数为140kPa。连接注射器、锥形瓶、气压计细管的体积忽略不计，整个装置不漏气，推动注射器过程中气体温度不变。已知锥形瓶容积为250cm3，则瓶内药品的体积为（　　） A．15cm3 B．30cm3 C．45cm3 D．60cm3 7．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A．状态a和c在同一条等温线上 B．在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 C．b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能 D．在a→b过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积” 8．如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f＝p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（　　） A． B． C． D．d 二．多选题（共3小题） （多选）9．下列说法中正确的是（　　） A．两个分子在相互靠近的过程中其分子力一定逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大 B．在温度不变的条件下，一定质量的理想气体体积增大，此过程气体一定吸热 C．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性 D．叶面上的露珠总是球形的，是因为液体的表面张力 （多选）10．如图所示，洗衣机水箱的导管内存在一竖直密闭空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量。当压力传感器的示数为F1时，空气柱的长度为L1，水位下降后，压力传感器的示数为F2。压力传感器与空气柱的接触面水平，空气柱的温度不变，将空气视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．在水位下降的过程中，外界对空气柱做负功 B．在水位下降的过程中，外界对空气柱做正功 C．水位下降后，空气柱的长度为 D．水位下降后，空气柱的长度为 （多选）11．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p﹣V图像如图所示，已知气体在状态B时的温度TB＝900K。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态A时的温度TA＝450K B．气体从状态B到状态C为等容过程，单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量小于从状态B到C放出的热量 三．解析题（共5小题） 12．一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系如图所示。气体从状态A经过状态B、C，最终回到状态A。其中，BA的延长线通过原点，BC线段与V轴平行，AC线段与T轴平行。已知气体在状态A时的压强为1.5p0，温度为T0；在状态B时的体积为4V0；在状态C时的压强为4p0。求： （1）气体在状态C时的体积和状态B时的温度； （2）气体从状态A到状态B过程中气体对外界所做的功。 13．小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐（V0＝1.5L）和一个微型气动马达，使用时气动马达不断将气罐内的气体排出，利用反冲获得动力。使用前，他先在车库（T1＝280K）用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将VP＝0.1L、压强为p0＝1.0×105Pa的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 （1）打气120次后，压强表显示储气罐内压强为p2＝4.0×106Pa，求打气前，储气罐内气体压强； （2）在完成120次打气后，将滑板车拿到户外（T2＝300K）使用，当储气罐压强降至p3＝1.5×106Pa时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 14．如图所示，一汽缸固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10﹣3m2。活塞与汽缸壁导热良好，活塞与汽缸间滑动摩擦力f＝10N，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1kg重物连接。开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝30cm，此时汽缸内气体的压强，温度T1＝300K，外界大气压强。已知最大摩擦力等于滑动摩擦力，不计其他阻力，取重力加速度g＝10m/s2，缓慢降低汽缸内气体的温度，求： （1）重物刚好离开地面时，气缸内气体的温度T2。 （2）气缸内气体的温度降低到T3＝224K时，活塞对封闭气体做的功W。 15．如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段理想气体。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝20.0cm和l2＝15.0cm，左边气体的压强为15.0cmHg，初始时环境温度T0＝300K。现将U形管缓慢平放在水平桌面上的恒温热水盘中，热水温度T＝400K，在整个过程中，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求稳定后U形管两边空气柱的长度和压强。（答案可用分数表示） 16．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 热学 模型一　分子间相互作用　内能 1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律 项目 分子力F 分子势能Ep 随分子间 距变化图 像(r0＝ 10－10 m) 随分子间 距的变化 情况 r<r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力 r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加 r>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小 随分子间 距的变化 情况 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零 r>10r0 F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0 分子势能为零 2.物体的内能与机械能的比较 项目 内能 机械能 定义 物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 由物体内部状态决定 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可以测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能量的总量守恒 【例题精讲】 1．在一个密闭容器内有一滴20℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是20℃。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．水分子的平均动能变大 B．水分子热运动剧烈程度变大 C．水分子的势能不变 D．水的总内能变大 【答案】D 【解析】解：AB、温度是分子的平均动能的标志，温度一样，分子平均动能不变，水分子热运动剧烈程度不变，故AB错误； C、温度一样的水蒸气的分子势能大于水的分子势能，故C错误； D、由于水滴蒸发变成了水蒸气过程，需要吸收热量，由热力学第一定律有ΔU＝W+Q，在密闭容器内不考虑外界做功W＝0，Q＞0，故它的内能增加了，故D正确。 故选：D。 2．树德中学校园科技节活动中，水火箭吸引了同学们的关注，发射前，某同学往瓶内注入一定体积的水，然后使用打气筒向水火箭内部加入一定体积的气体，按下发射按钮，箭体可发射至高空。若充气和放气过程气体温度均不变，忽略空气阻力、瓶身和水的体积变化，装置气密性良好，正确的是（　　） A．充气过程中，瓶内密闭的气体压强将变小 B．充气过程中，瓶内密闭的气体分子的平均动能将增加 C．在发射过程中，封闭气体的内能全部转化为水的机械能 D．在发射过程中，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小 【答案】D 【解析】解：A.充气过程中，瓶内气体体积不变、温度不变，但气体质量（物质的量n）增加。由pV＝nRT可知，压强p会增大，故A错误； B.分子平均动能仅由温度决定，题目明确充气过程温度不变，因此分子平均动能不变，故B错误； C.发射过程中，气体推动水喷出对外做功，但因温度不变，理想气体内能不变。这说明气体对外做功的能量来自吸收的热量，而非内能的转化，因此内能不会“全部”转化为水的机械能，故C错误； D.发射时气体膨胀，体积增大、温度不变，由PV＝C可知压强减小。根据压强的微观本质，温度不变则分子平均动能不变（每次撞击冲量不变），因此压强减小的原因是单位时间内容器内壁单位面积受到的撞击次数减小，故D正确。 故选：D。 3．如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.9r0的过程中（　　） A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功 【答案】D 【解析】分子力随分子间距变化关系如图所示： 由图知，分子间距由10r0减小到r0过程分子引力和斥力增大，引力大于斥力，所以表现为引力，分子力做正功，势能减小，分子力先增大后减小；分子间距由r0减小到0.9r0过程分子引力和斥力都增大，斥力大于引力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，分子力逐渐增大，可见分子A、B的间距从10r0减小到0.9r0的过程中分子引力变大、斥力变大，合力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，分子力先做正功后做负功，故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子a固定于原点O，另一个分子b从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子b在r1处于平衡状态 B．在此过程中，分子b的加速度先变大，后变小 C．分子b在r2处分子势能最大 D．分子b在r1处动能减为零 【答案】D 【解析】解：A．由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置，引力与斥力相等，即分子之间的作用力等于0，在r1处分子表现为斥力，故A错误； B．在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的减小先增大后减小到零（r2处），再表现为斥力，随着距离的减小而增大，故B错误； C．分子势能是标量，正负表示大小，所以r2处的分子势能最小，故C错误； D．根据能量守恒，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，故D正确。 故选：D。 5．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（　　） A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比，0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【解析】解：A、温度越高，分子平均动能越大，速率大的分子占比越多，实线峰值位置更靠右，说明对应温度更高，即80℃，故A正确。 B、虚线峰值位置靠左，分子平均速率小，平均动能较小，故B错误。 C、虚线对应速率小的分子占比多，温度低，应为0℃，故C错误。 D、0℃时（虚线），0到200m/s区间内分子数占比更大，故D错误。 故选：A。 （多选）6．分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的坐标为r0，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在r＜r0时，分子间作用力表现为引力 B．在r＜r0时，分子间作用力表现为斥力 C．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 D．在r＞r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能增大 【答案】BC 【解析】解：A.在r＜r0时，分子间斥力大于引力，合力表现为斥力，故A错误； B.在r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，故B正确； C.在r＞r0阶段，分子力表现为引力，两分子靠近时引力方向与位移方向相同，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小（分子力做正功，势能减少），故C正确； D.在r＞r0阶段，分子力做正功而非负功，动能增大、势能减小，故D错误。 故选：BC。 （多选）7．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【解析】解：A．a克气凝胶所含的分子数为，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确； C．1mol气凝胶一共包含NA个分子，所以每个气凝胶分子的体积是，故C正确； D．设每个气凝胶分子的直径是d，则 代入数据得，故D错误。 故选：BC。 模型二　气体实验定律及理想气体状态方程的应用 1．气体实验定律的微观解释 项目 微观解释 玻意耳定律 一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大 查理定律 一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大 盖—吕萨克定律 一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 2.理想气体状态方程 (1)理想气体状态方程：＝C. (2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 3．克拉珀龙方程 设气体质量为m，摩尔质量为M，则物质的量为n＝.那么有＝k，式中k＝nR，R为普适气体常量，R约为8.3 J/(mol·K)，即pV＝nRT.此方程叫作克拉珀龙方程． 【例题精讲】 1．如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为87℃。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为47℃时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为2：11，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A．11：8 B．9：8 C．117：88 D．11：9 【答案】A 【解析】解：依据理想气体状态方程：，其中T＝t+273。初始状态瓶内气体满足：，末温时瓶内剩余气体满足：。 气体质量关系为：，联立上述方程可得：。代入数据解得：。故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．如图所示。一导热性良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下，汽缸内被活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量为m，横截面积为S。当地大气压强为p且不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是（　　） A．悬线的拉力变小 B．被封闭的理想气体的内能不变 C．被封闭的理想气体的压强大小不变，且始终为p D．外界对气体做功 【答案】C 【解析】解：B、由于汽缸导热性良好，当环境温度缓慢升高时，被封闭的理想气体的温度缓慢升高，所以被封闭的理想气体的内能增大，故B错误； A、以汽缸和活塞为研究对象，受到重力和悬线的拉力，根据平衡条件可知，重力和悬线的拉力大小相等，方向相反，所以当环境温度缓慢升高时，悬线的拉力不变，故A错误； C、以活塞为研究对象，根据平衡条件可知 p1S+mg＝pS 解得被封闭理想气体的压强大小 ，故C正确； D、当环境温度缓慢升高时，被封闭理想气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律可得，被封闭理想气体的体积增大，气体对外界做功，故D错误。 故选：C。 3．如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300mL，通过导气管与充气泵的出气口连接。充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×105Pa后通过放气进行血压测量。已知气泵每秒可将10mL的外界气体充入气囊，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，充气过程气体温度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为（　　） A．30s B．40s C．50s D．60s 【答案】A 【解析】解：以最终气囊内的所有气体为研究对象，设充气时间为t，根据玻意耳定律可知p0V0+p0v•t＝p1Vm 其中V0＝60mL，v＝10mL/s，，Vm＝300mL 代入数据解得t＝30s 故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 【答案】D 【解析】解：环境温度保持不变，根据玻意耳定律有，解得p1＝4p0，故D正确，ABC错误。 故选：D。 5．如图所示，粗细均匀的U形管、左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝20cm，外界大气压为75cmHg。若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的热力学温度T为（　　） A．384K B．500K C．525K D．402K 【答案】B 【解析】解：初始状态参量：T1＝27℃+273＝300K，（S为U形管横截面积） 右管开口通大气（p0＝75cmHg），左管水银面比右管高Δh＝20cm，因此封闭气体压强p1＝p0﹣Δh＝75﹣20＝55cmHg 末状态参量：水银面相平时，左管水银下降10cm、右管水银上升10cm，因此封闭气体长度变为L+10＝55cm，V2＝55S 水银面相平，封闭气体压强等于外界大气压：p2＝p0＝75cmHg 根据理想气体状态方程 代入参量得 解得T2＝500K 故B正确，ACD错误。 故选：B。 （多选）6．潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一潜水钟（可近似看作长方体）高h＝2m，横截面积S＝6m2，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深Δh＝1m。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是（　　） A．到达河床后钟内的气体压强p＝1.2×105Pa B．到达河床后钟内的气体压强p＝2.0×105Pa C．水的深度H＝11m D．水的深度H＝10m 【答案】BC 【解析】解：AB、设潜水钟内初始空气柱长度为h＝2m，进入水中后空气柱长度为L＝h﹣Δh＝2m﹣1m＝1m 初始时空气压强为Pa 设进入海水中后空气压强为p，因为钟内封闭气体温度不变，根据玻意耳定律可得：p0hS＝pLS 解得p＝2.0×105，故A错误，B正确； CD、由压强的计算公式p＝p0+ρg（H﹣Δh），其中Δh＝1m，为钟内水深 代入数据解得：H＝11m，故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）7．在电梯的轿厢中，有一质量M＝10kg，内部横截面积，S＝100cm2的汽缸，现用一个质量m＝10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度h1＝16cm，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度h2＝20cm，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强 B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强 C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝22m/s2 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝2m/s2 【答案】ABD 【解析】解：初态静置时，由活塞为平衡状态，有 p0S+mg＝p1S 解得 ，故A正确。 由玻意耳定律得p1Sh1＝p2Sh2 解得 对汽缸，由牛顿第二定律，有 p0S﹣Mg﹣p2S＝Ma 解得 a＝2m/s2，故BD正确，C错误。 故选：ABD。 模型三　热力学第一定律与气体图像的综合应用 1．一定质量理想气体不同图像的比较 过程 图像类别 图像特点 图像示例 等温 过程 p­V pV＝CT(其中C为常量)，即p、V之积越大，温度越高，等温线离原点越远 p­ p＝CT(其中C为常量)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容 过程 p­T p＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压 过程 V­T V＝T(其中C为常量)，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 2.做功、传热和内能变化的判断方法 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W>0； 体积V增大→气体对外界做功→W<0； 无阻碍地自由膨胀→W＝0. (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU>0； 温度T降低→内能减少→ΔU<0. (3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q. 【例题精讲】 1．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的p﹣T图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（　　） A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小 【答案】B 【解析】解：A、由气体理想方程，可得到pV＝cT，由状态A变化到状态B的过程中，在变小，所以气体V在变大，故A错误； B、由状态A到状态B的过程中，从图像可看出气体压强不变，故B正确； CD、由状态B到状态C的过程中，由于不变，所以气体体积不变，W＝0，故CD错误； 故选：B。 2．一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V−T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体的压强减小 B．从状态B到状态C，气体吸收的热量大于增加的内能 C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能 D．从状态D到状态A，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 【答案】D 【解析】解：A．根据理想气体状态方程，可得 可知V−T图像中，图像上的点到原点O的连线斜率越小，则压强p越大，从状态A到状态B，OB连线比OA连线斜率小，则可知此过程中压强变大，故A错误； B．同理从状态B到状态C，此过程为压强变小，温度增加，内能增大，体积增加，则气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于增加的内能，故B错误； C．从状态C到状态D，体积不变，则外界对气体不做功，温度减小，则内能减小，由热力学第一定律可知，气体放出的热量等于减少的内能，故C错误； D．从状态D到状态A，为等温变化，则内能不变，体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律可知外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量，故D正确。 故选：D。 3．如图所示，一定质量的理想气体经历阿特金森循环abcdea，全过程可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ea组成。下列说法正确的是（　　） A．在a→b的过程中，气体分子的平均动能变小 B．在b→c的过程中，单位时间内撞击单位面积容器壁的分子数不变 C．在c→d的过程中，气体的内能在增加 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量 【答案】D 【解析】解：A.在a→b的绝热过程中，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，外界对其做的功等于增加的内能，气体温度升高，气体分子的平均动能变大，故A错误； B.在b→c过程中，体积不变，压强增大，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，单位时间内撞击汽缸壁的分子数增多，故B错误； C.在c→d为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，故C错误； D.在一次循环过程中，根据 p﹣V 图像可知，气体对外做功（cd图线下方面积）大于外界对气体做功（ab图线下方面积），气体的内能不变，根据热力学第一定律，气体吸收的热量一定大于放出的热量，故D正确。 故选：D。 4．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是（　　） A．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变 B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等 【答案】B 【解析】解：A、由题中图可知AB的延长线过原点O，则有，整理得pV＝C，可知由A→B过程，理想气体做等温变化，气体分子的平均动能不变，分子平均速率不变，但并非每个气体分子的速率均保持不变，故A错误； B、由C→A过程是等容过程，但压强增大，由查理定律可知，气体温度升高，气体平均分子动能增大，分子平均速率增大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故B正确； CD、A→B→C→A全过程，p﹣V图像如图所示 p﹣V图像与坐标轴围成的面积代表外界对气体所做的功，可知从A到B气体对外界做功大于B到C外界对气体做功，则全过程气体对外界做功，由于一次循环中内能不变，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可知A→B→C→A全过程气体吸收热量大于放出的热量，故CD错误。 故选：B。 5．一定质量的理想气体，由图中状态A经等压过程到状态B，再经过等容过程到状态C，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B过程气体体积可能不变 B．状态A到状态B过程气体内能的增量等于外界对气体做的功 C．状态B到状态C过程内能的减少量等于气体对外做的功 D．状态B到状态C过程气体对外做的功为0 【答案】D 【解析】解：A、状态A经等压过程到状态B，根据盖—吕萨克定律有，因为TA＜TB，所以VA＜VB，即状态A到状态B过程气体体积增大，故A错误； B、状态A到状态B过程，气体体积增大，气体对外做功。温度升高，气体的内能增大，则气体一定从外界吸热，根据ΔU＝W+Q可知，气体内能的增量等于气体从外界吸热与气体对外界做的功之差，故B错误； CD、由题意可知，状态B到状态C过程气体的体积不变，则气体对外做的功为0，根据ΔU＝W+Q可知，内能的减少量等于气体放出的热量，故C错误，D正确。 故选：D。 （多选）6．一定质量的某种理想气体，沿p﹣T图像中箭头所示方向，从状态A开始先后变化到状态B、C、D，其中状态A和状态D温度相同，BA、CD的延长线经过坐标原点。已知气体在状态A时的体积为1.0L。则（　　） A．气体在状态C时的体积VC为6.0L B．气体在状态B时的压强pB为2.2×105Pa C．气体在A→B→C→D过程中对外界做的功W＝440J D．气体在A→B→C→D过程中吸收的总热量Q＝340J 【答案】BC 【解析】解：A.气体从A到B经历等容变化过程，从B到C经历等压变化过程，由盖一吕萨克定律得 代入数据得L，故A错误； B.气体从A到B经历等容变化过程，由查理定律得 代入数据得pB＝2.2×105Pa，故B正确； C.气体从A到B及从C到D过程外界对气体不做功，从B到C过程，气体对外界做的功W＝pB（VC﹣VB） 代入数据得W＝440J，故C正确； D.由于TA＝TD，气体内能不变，故ΔU＝0，气体经历A→B→C→D过程，根据热力学第一定律有ΔU＝Q﹣W 代入数据得Q＝440J，D错误。 故选：BC。 （多选）7．如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是（　　） A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ab中，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数减少 C．在过程bc中气体从外界吸收热量 D．在过程ca中气体从外界吸收热量 【答案】AC 【解析】解：A．在过程ab中气体的体积不变，温度升高，压强变大，根据 所以温度升高，气体内能增加，故A正确； B．在过程ab中气体的体积不变，温度升高，压强变大，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数增加，故B错误； C．在过程bc中，气体的温度不变，内能不变，气体的体积增大，气体对外界做功，根据ΔU＝W+Q 所以气体从外界吸收热量，故C正确； D．在过程ca中气体的压强不变，体积减小，外界对气体做功，根据 所以气体温度降低，内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q 所以气体向外界放出热量，故D错误。 故选：AC。 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C．某种物质的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则该物质每个分子的质量为 D．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 【答案】C 【解析】解：A.自行车打气越打越困难，主要是因为胎内气体压强增大，导致轮胎内外的压强差增大，与分子之间的作用力无关，故A错误； B.随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，并不是所有气体分子热运动的速率都增大，故B错误； C.摩尔质量与阿伏伽德罗常数之比为分子质量，故C正确； D.胡椒粉的运动是由于水的对流形成的，不是布朗运动，故D错误。 故选：C。 2．分子间作用力F随分子间距离r变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（　　） A．E1＜E3＜E2 B．E1＜E2＜E3 C．E3＜E2＜E1 D．E2＜E3＜E1 【答案】B 【解析】解：由图可知r＝r1时，分子处于平衡位置，r＞r1时，引力大于斥力，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，即E1＜E2＜E3，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．瓶子吞鸡蛋的实验过程如下：先将敞口的玻璃瓶中的空气加热，再将剥皮的熟鸡蛋放于瓶口，过一会儿发现鸡蛋慢慢被挤压吸入瓶中，如图所示。鸡蛋被吸入还未落下的过程中，瓶中气体可视为理想气体，质量不变。鸡蛋被吸入一半时相比刚放上时，关于瓶中气体，下列说法正确的是（　　） A．每个气体分子的动能都减小 B．此过程气体从外界吸热 C．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量减小 D．气体压强和热力学温度的比值减小 【答案】C 【解析】解：A、温度是分子平均动能的标志（而非单个分子动能）。刚开始鸡蛋放于瓶口，瓶内气体温度大于环境温度，由于热传递，瓶内气体温度逐渐降低，分子平均动能减小，由于分子动能遵循统计规律，单个分子动能增减是不确定的，可能存在个别分子动能增大的情况，并非“每个都减小”，故A错误； B、根据热力学第一定律 ΔU＝W+Q 分子总动能减小，ΔU为负，瓶中气体体积减小，外界对气体做正功，W为正，所以Q为负，气体向外界放热，故B错误； C、瓶内气压减小，外界大气压不变，鸡蛋所受内外两侧的压力差变大，慢慢被挤压吸入瓶中，设面积S的气体压力为F，经过时间t，压力的冲量大小为I，则 I＝Ft 压强为 瓶内气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量在数值上等于压强，故C正确； D、根据理想气体状态方程 可得 V减小，可得气体压强和热力学温度的比值增加，故D错误。 故选：C。 4．探空气球主要用于把无线电探空仪携带到高空，以便进行温度、压力、湿度和风速等气象要素的探测。若气球内的气体近似看成质量不变的理想气体，探空气球在高空漂浮时，温度比在地面时降低，体积比在地面时变大，则球内气体和在地面刚放飞时相比（　　） A．分子数密度不变 B．分子平均动能不变 C．压强增大 D．压强和体积的乘积减小 【答案】D 【解析】解：将气球内气体视为一定质量的理想气体，满足理想气体状态方程PV＝nRT。 A、气体质量不变，分子总数N不变。气球体积V比在地面时增大，由分子数密度公式可知，分子数密度减小，故A错误； B、温度是分子平均动能的唯一量度。气球在高空时温度T低于地面，则分子平均动能减小，故B错误； C、由理想气体状态方程变形得，因温度T降低、体积V增大，分子变小而分母变大，故压强p一定减小，故C错误； D、根据pV＝nRT，气体物质的量n不变，普适气体常量R不变，温度T降低，则压强p与体积V的乘积pV减小，故D正确。 故选：D。 5．家用自行车轮胎需要每隔一段时间打气，以保持合适的轮胎气压便于骑行，又延长轮胎的使用寿命。用打气筒对车胎打气，打气过程中车胎体积为1.8升保持不变，打气前胎内气压为1.5×105Pa，温度为室温27℃，每次打入的气体体积为0.1升、温度为27℃、压强为1.0×105Pa，打气18次后胎内气体温度升高到33℃。打气筒和轮胎内的气体均视为理想气体，则下列判断正确的是（　　） A．打气过程，外界气温无变化，故打气过程无热传递 B．打气后，胎内气体单位体积内的分子数一定增大 C．打气后，胎内气体温度升高，每个气体分子的运动速率都增大 D．用打气筒打气18次后，胎内压强为2.8×105Pa 【答案】B 【解析】解：B.打气后胎内气体增多，体积不变，则单位体积内分子数增大，故B正确； A.胎内温度高于外界，要对外放热，有热传递，故A错误； C.打气后，胎内气体温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但不是每个气体分子的运动速率都增大，C错误； D.胎内原来空气的压强为，体积为V＝1.8L，温度为室温T1＝（27+273）K＝300K 每打气一次的体积为V0＝0.1L，压强为，打气n＝18次后胎内温度升高到T2＝（33+273）K＝306K 此时胎压为p，则有 代入数据得p＝2.55×105Pa，故D错误。 故选：B。 6．如图所示，实验室锥形瓶内存在一些不挥发的药品，某同学利用注射器、气压计来测量瓶内这些药品的体积。将注射器、气压计、锥形瓶上部气体连通，当注射器读数为90cm3时，气压计读数为100kPa；当注射器读数为10cm3时，气压计读数为140kPa。连接注射器、锥形瓶、气压计细管的体积忽略不计，整个装置不漏气，推动注射器过程中气体温度不变。已知锥形瓶容积为250cm3，则瓶内药品的体积为（　　） A．15cm3 B．30cm3 C．45cm3 D．60cm3 【答案】D 【解析】解：设瓶内药品的体积为V，由于推动注射器过程中气体温度不变，根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 即100kPa×（90cm3+250cm3﹣V）＝140kPa×（10cm3+250cm3﹣V） 解得V＝60cm3，故D正确，ABC错误。 故选：D。 7．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（　　） A．状态a和c在同一条等温线上 B．在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 C．b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能 D．在a→b过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积” 【答案】D 【解析】解：A.从c到d压强减小，体积变大，气体对外做功，由于该过程是绝热过程，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，则温度降低，即Td＜Tc；从d到a体积不变，压强减小，可知温度降低，即Td＞Ta，则Tc＞Ta，所以状态a和c不在同一条等温线上，故A错误； B.在一次循环过程中气体内能不变，气体对外做功（对外做功的数值等于图形abcd包围的面积），则气体吸热，即吸收的热量大于放出的热量，故B错误； C.因为在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，故C错误； D.在a→b过程中体积减小，外界对气体做功，该过程是绝热过程，则气体内能增加，根据热力学第一定律有ΔU＝W 外界对气体做功数值等于abefa所围的“面积”，则增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积”，故D正确。 故选：D。 8．如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f＝p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（　　） A． B． C． D．d 【答案】C 【解析】解：设活塞B刚好要发生滑动时，活塞A向上移动的距离为x，对气体乙，初始时，则有：p1＝p0根据玻意耳定律可得：p1Sd＝p2（d﹣x）S 对活塞B，由平衡条件可得：p2S＝p0S+f， 由题意可知：f＝p0S 联立解得：，故ABD错误，C正确。 故选：C。 二．多选题（共3小题） （多选）9．下列说法中正确的是（　　） A．两个分子在相互靠近的过程中其分子力一定逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大 B．在温度不变的条件下，一定质量的理想气体体积增大，此过程气体一定吸热 C．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性 D．叶面上的露珠总是球形的，是因为液体的表面张力 【答案】BCD 【解析】解：A.若两个分子从相距大于平衡距离的位置开始相互靠近的过程中，分子力（合力）先增大后减小（至零），再变为斥力并增大；分子势能先减小（至m处最小），后增大，故A增误； B.在温度不变的条件下，一定质量的理想气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，此过程气体一定吸热，故B正确； C.布朗运动是微小颗粒的无规则运动，间接地反映了分子无规则的热运动，故C正确； D.由于表面张力作用，水珠总是呈球形出现，故D正确。 故选：BCD。 （多选）10．如图所示，洗衣机水箱的导管内存在一竖直密闭空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量。当压力传感器的示数为F1时，空气柱的长度为L1，水位下降后，压力传感器的示数为F2。压力传感器与空气柱的接触面水平，空气柱的温度不变，将空气视为理想气体。下列说法正确的是（　　） A．在水位下降的过程中，外界对空气柱做负功 B．在水位下降的过程中，外界对空气柱做正功 C．水位下降后，空气柱的长度为 D．水位下降后，空气柱的长度为 【答案】AD 【解析】解：AB、在水位下降的过程中，空气柱变长，可知该过程中外界对空气柱做负功，故A正确、B错误； CD、设空气柱的横截面积为S，根据玻意耳定律有 解得，故C错误、D正确。 故选：AD。 （多选）11．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p﹣V图像如图所示，已知气体在状态B时的温度TB＝900K。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态A时的温度TA＝450K B．气体从状态B到状态C为等容过程，单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量小于从状态B到C放出的热量 【答案】AC 【解析】解：A、气体从状态A到状态B满足，解得：TA＝450K，故A正确； B、气体从状态B到状态C为等容过程，由可知，压强减小则温度降低，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少，故B错误； CD、气体从状态B到C满足，解得：TC＝450K。气体从状态A到C温度不变，内能不变。由于体积增大，气体对外界做功。根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，由于ΔU＝0，W＜0，可知Q＞0，即气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量，故C正确，D错误。 故选：AC。 三．解析题（共5小题） 12．一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系如图所示。气体从状态A经过状态B、C，最终回到状态A。其中，BA的延长线通过原点，BC线段与V轴平行，AC线段与T轴平行。已知气体在状态A时的压强为1.5p0，温度为T0；在状态B时的体积为4V0；在状态C时的压强为4p0。求： （1）气体在状态C时的体积和状态B时的温度； （2）气体从状态A到状态B过程中气体对外界所做的功。 【答案】（1）气体在状态C时的体积为1.5V0，状态B时的温度为。 （2）气体从状态A到状态B过程中气体对外界所做的功为3.75p0V0。 【解析】解：（1）根据图像性质分析，BA延长线过原点，故A→B过程为等压变化，压强pB＝pA＝1.5p0；BC线段与V轴平行，故B→C过程为等温变化，温度TC＝TB；AC线段与T轴平行，故C→A过程为等容变化，体积VC＝VA。 对于状态A到状态C，根据查理定律，代入数据，解得：，故状态B的温度。 对于状态A到状态B，根据盖﹣吕萨克定律，代入数据，解得：VA＝1.5V0，故状态C的体积VC＝1.5V0。 （2）在A→B的等压过程中，气体对外界做功W＝pA（VB﹣VA），代入数据，解得：W＝3.75p0V0。 答：（1）气体在状态C时的体积为1.5V0，状态B时的温度为。 （2）气体从状态A到状态B过程中气体对外界所做的功为3.75p0V0。 13．小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐（V0＝1.5L）和一个微型气动马达，使用时气动马达不断将气罐内的气体排出，利用反冲获得动力。使用前，他先在车库（T1＝280K）用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将VP＝0.1L、压强为p0＝1.0×105Pa的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功引起的气体温度的变化。 （1）打气120次后，压强表显示储气罐内压强为p2＝4.0×106Pa，求打气前，储气罐内气体压强； （2）在完成120次打气后，将滑板车拿到户外（T2＝300K）使用，当储气罐压强降至p3＝1.5×106Pa时，气动马达提供的动力开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。 【答案】（1）打气前，储气罐内气体压强为3.2×106Pa； （2）将滑板车拿到户外使用，当储气罐压强降至p2＝1.5×106Pa时，放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值为。 【解析】解：（1）假设打气前储气罐内气体压强是p1，由于温度保持不变，由玻意耳定律可得 p1V0+np0Vp＝p2V0 解得p1＝3.2×106Pa （2）打气后拿到户外罐中气体在温度为T2，设压强为p3时体积为V，由理想气体状态方程可得 放出的气体与刚完成打气时的罐中的气体质量之比 代入数据得 答：（1）打气前，储气罐内气体压强为3.2×106Pa； （2）将滑板车拿到户外使用，当储气罐压强降至p2＝1.5×106Pa时，放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值为。 14．如图所示，一汽缸固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10﹣3m2。活塞与汽缸壁导热良好，活塞与汽缸间滑动摩擦力f＝10N，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m＝1kg重物连接。开始时绳子刚好伸直且张力为零，活塞离缸底距离为L1＝30cm，此时汽缸内气体的压强，温度T1＝300K，外界大气压强。已知最大摩擦力等于滑动摩擦力，不计其他阻力，取重力加速度g＝10m/s2，缓慢降低汽缸内气体的温度，求： （1）重物刚好离开地面时，气缸内气体的温度T2。 （2）气缸内气体的温度降低到T3＝224K时，活塞对封闭气体做的功W。 【答案】（1）重物刚好离开地面时，气缸内气体的温度是240K。 （2）气缸内气体的温度降低到T3＝224K时，活塞对封闭气体做的功W是1.6J。 【解析】解：（1）重物刚好离开地面时，活塞受力平衡，有p0S＝p2S+f+mg 代入数据得 封闭气体做等容变化，可得 代入数据得T2＝240K （2）从重物刚好离开地面到气体的温度降低到T3＝224K，设重物上升的高度为 h，此时封闭气体体积V3＝（L1﹣h）S 该过程中活塞受力情况不变，所以封闭气体做等压变化，则，其中V2＝L1S 代入数据得h＝2cm 活塞对封闭气体做的功W＝p2hS 代入数据得W＝1.6J 答：（1）重物刚好离开地面时，气缸内气体的温度是240K。 （2）气缸内气体的温度降低到T3＝224K时，活塞对封闭气体做的功W是1.6J。 15．如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段理想气体。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝20.0cm和l2＝15.0cm，左边气体的压强为15.0cmHg，初始时环境温度T0＝300K。现将U形管缓慢平放在水平桌面上的恒温热水盘中，热水温度T＝400K，在整个过程中，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求稳定后U形管两边空气柱的长度和压强。（答案可用分数表示） 【答案】稳定后U形管左、右两边空气柱的长度分别为、，压强为cmHg。 【解析】解：根据题意可知，将U形管缓慢平放在水平桌面上的恒温热水盘中，稳定后U形管两边空气柱的压强相等，设为p，空气柱长度分别为和，气体温度为T＝400K，设初始状态左、右两边空气柱的压强分别为p1和p2 则有p1＝p2+ρg（l1﹣l2） 其中ρ为水银密度，g为重力加速度大小 由理想气体状态方程有， 两边空气柱总长度不变 则有l1+l2＝+ 联立解得，， 答：稳定后U形管左、右两边空气柱的长度分别为、，压强为cmHg。 16．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： （1）开始时弹簧的形变量； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ 【答案】（1）开始时弹簧的形变量为； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为1.5h。 【解析】解：（1）开始时，设缸内气体压强为p1，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x， 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，则 解得Δh＝1.5h 答：（1）开始时弹簧的形变量为； （2）使环境温度缓慢升高为2T0，则右侧汽缸中活塞移动的距离为1.5h。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $