大题增分策略(二) 带电粒子在电磁场中的运动-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习学案

055 大题增分策略（二）带电粒子在电磁场中的运动 例 (2025·广东汕头二模)现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒子的运 粒子收集板 动，某控制装置如图所示，区域I是4圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线 0'0处的电场强度大小处处相等，且大小为E,方向指向圆心O1;在空间坐标系 0-中，区域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满沿y轴正方向的匀强E, 电场E,(大小未知)：区域Ⅲ也是边长为L的正方体空间，空间内充满平行于xOy 、R 平面，与x轴负方向成45°夹角的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在区域Ⅲ的上 表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电粒子以不同的速率先后从O'沿切线方向进入辐向电场，所有 粒子都能通过辐向电场从坐标原点O沿x轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互 作用。 (1)若某一粒子进入辐向电场的速率为o,该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中，已知P点坐标 为(L,,0）,求该粒子的比荷0和区域Ⅱ中电场强度B,的大小； mo (2)保持(1)问中E,不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷9需要满足 的条件。 【审题指导】 关键表述 关键表述解读 当电荷量为q的粒子经O'点进入区域I,受到辐向电场的 半径为R的中心线O'0处的电场强度大小处处 静电力，大小恒定，方向指向圆心O,。粒子在静电力的作 相等，且大小为E1,方向指向圆心O 用下将做半径为R的圆周运动 区域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满 进入区域Ⅱ的粒子速度指向x轴正方向，静电力指向y轴 沿y轴正方向的匀强电场E,(大小未知) 正方向，所以粒子x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀 加速直线运动 056 该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中， 粒子在x轴方向的位移为L,满足L=ot 已知P点坐标为(L,号，0）》 y#方向位移为行满子了 保持(1)问中E2不变，粒子在区域Ⅱ中的运动轨迹不变，仍 然从P点进入区域Ⅲ中，速度方向和区域Ⅲ中的磁场垂直， 在区域Ⅲ中做匀速圆周运动。如图所示 粒子收集板 保持(1)问中E2不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ 中直接打到粒子收集板上 粒子收集板 专题四 电路和电磁感应 知识网络把脉搏 总功奉：P=EI 输出功奉：P出=UI 内耗功李：P内=r 直流电路的动态分析 电源 部分电路的欧姆定律：1= R 含容直流电路的分析 直流电路 用电器 闭合电路的欧姆定律：= E 电路故障的分析 R+r 电路中的能量转化 电阻：R=p5 电路 电功：W=UIi 产生 电热：Q=Rt 电路与电磁 交流电“四值” 交变电流（正弦） 描述 周期、频率 基本关系 变压器 输送 制约关系 远距离输电 运用电磁感应与欧姆定律的有关知识分析图像，场、电 感应电流方向的判定： 路结合问题 楞次定律、右手定则 运用牛顿运动定律分析导体棒切割磁感线问题 电磁感应 感应电动势的大小： 运用动量定理、动量守恒定律分析导体棒在导轨上的 E=n△g,E=B1u △t 运动问题 运用能量守恒定律分析电磁感应中的能量问题Eoy.m. ① 以电场方向为y轴，垂直电场方向为x轴，则粒子沿y 方向上的速度产生x方向的洛伦兹力，即F洛=qB, 取沿x方向运动一小段时间△t,根据动量定理有 F高：△t=qB,△t=mAv, 式中)，△t表示粒子沿y轴方向运动的距离。因此，等 式两边对粒子从M点到第一次最远的过程求和有qBym ② 合25 联立①②两式，解得。=25 gB2 方法二：“配速法” 将粒子在M点由静止释放，其运动较为复杂，是因为洛 伦兹力改变了运动的方向，带电粒子在磁场中做的最 简单的运动是匀速圆周运动，我们就可以想方设法将 其分解为匀速圆周运动。 粒子的初速度为零，可分解为水平向右的速度v和水平 向左的速度)，其中水平向右的速度)对应的洛伦兹力 与静电力平衡，即Bqw=Eg:因此，粒子的运动是水平向 右速度为？的匀速直线运动和初速度水平向左、大小为 )的逆时针匀速圆周运动的合运动，圆周运动的轨道半 径r=m、mE gB qB 所以ym=2r= 2mE 2E ,.=2w=6 大题增分策略（二）带电粒子在电磁场 中的运动 例：(1) ER (（2)4ERs1≤8E,R ER L B≤m≤B 【解析】 (1)由静电力提供向心力可得4E,=m,R ① ② 区域Ⅱ中x轴方向有L="ot ③ y轴方向有a= ④ mo ⑤ 联立②3④⑤式得E,-。 ⑥ (2)设粒子进入辐向电场的速率为v 在辐向电场中有qE,=mR ⑦ qE R 得v=m ⑧ 区域Ⅱ中沿x轴方向有L=vt, ⑨ y轴方向有a,= m 0 1 y-20142 ① v,=at ② 联立⑥⑧⑨0①@式得y=2 B qE,R v,2入m 区域Ⅲ中粒子速度方向与x轴正方向的夹角为日， 则tan0=必=1 15 粒子进入区域Ⅲ的速度v'=√+u,2 方向与区域Ⅲ中磁场方向垂直 6 p'l-m 2mE R 联立456⑩式得7=B√q B 为了保证粒子能够打到粒子收集板上，粒子轨迹如图 所示， 粒子收集板 粒子收集板 L P O L L D --290 由几何关系可知粒子在磁场中的半径需要满足 9 联立那9式得粒子的此符4E,R≤1≤8E,R fBE≤m≤gEo 专题四 电路和电磁感应 第10讲」 直流电路和交流电路 题型1 真题研究 B 根据电阻定律R=pS可得R,=P,Ra-2p分 两支路并联有I,R=IR总，结合电流的微观表达式I= ngS;对于同种材料n、9相同；联立可得v,l1=2nl2;即 会华微击取 对点训练 1.C电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看 成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电 源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为9上= 最2R号电容器下极板的电势为，系·4R 5R