大题增分指导(一) 能量与动量-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习学案

036 大题增分指导（一） 能量与动量 例 如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t=0时与弹簧 接触，到t=2o时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v-t图像如图乙所示。已知从t=0到t=6时间 内，物块A运动的距离为0.36o。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再 次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为0(si0=0.6),与水平面光滑连 接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求： ®m t/b ⑧ 乙 (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； (3)物块A与斜面间的动摩擦因数。 【解题指导】 (1)对题意的理解 序号 关键表述 物理量及其关系 0~2t。时间段内，A、B和弹簧组成的系统动量 ① 光滑水平面 守恒 ② A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下 存在机械能损失，A返回时速度变小 与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A ③ 第二次碰后，A的速度与第一次碰后相同 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同 037 (2)对图像的理解 序号 图像信息 物理量及其关系 ① t=0时的速度 A、B碰前的速度 相同时间内B向前运动的位移大于A向前运动的位移，B与A ② t=t。之前，vg>vA 之间的距离逐渐减小 此时A、B共速，A、B之间距离最近，弹簧压缩至最短，弹性势能 ③ t=to时，两图线相交 最大 ④ 2o后的速度 A、B碰后的速度 (3)模型建构能力 序号 物理过程 破题关键 物理模型 ① A、B碰撞过程 分清物理过程及其特点 碰撞模型，动量守恒、能量守恒 ② A滑上粗糙斜面，然后滑下 分清物理过程及其特点 物块在粗糙斜面上运动，匀变速直线运动 (4)推理论证能力 第(1)问，A、B共速时弹性势能最大。从碰撞前到共速的过程，对A、B与轻质弹簧构成的系统应用动量守恒 定律和能量守恒定律求解弹簧弹性势能的最大值以及B的质量。 mg·1.2o=（mg+m)o 动量守恒 wx=0.6m 共速时弹性势能最大 能量守恒 1.2,)°-2(ms+m) mB 5m 2 第(2)问，系统动量守恒，根据动量守恒定律确定A、B速度满足定量关系，进而转化成A、B位移满足定量关 系，以此求解弹簧压缩量的最大值。 B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中 动量守恒 g·1.26=m+10 =1.2-0.21 运动分解 51=1.21 1=1.2 5B=1.2vg-0.2s 将B的运动分解为同一直线上的两个分运动 52=-0.25 2=-0.2 Sg=1.12860 △s=Sg-S=0.76860 第(3)问，A、B第二次碰后A的速度仍为2。，利用弹性碰撞求出碰撞前A的速度，碰撞前A的速度即为A 第一次滑下斜面的速度，对A在斜面上上滑和下滑的过程分别利用动能定理求解动摩擦因数。 物块A第二 物块A第三 m0'-5m·0.8,=1m·(-2o+5me 物块A第一次滑下 次到达斜面 次与B分离动量守恒 最高点与第 后速度大小能量守恒 斜面的速度大小为 一次相同 仍为2 mu'2+号5m·0.8w=7m·(-2w43·5m%'2 0=U 上滑过程，根据动能定理-mgLsin0-mgLcos6=0m(2,) =0.45 下滑过程，根据动能定理mngLsin0-wngLcos=m20解得=号s 此时B的速度为s=vm+a′=18m/s 从开始运动到第一次碰撞的时间。==名 a 3 由A、B静止开始到B与A的挡板发生3次碰撞时 间内，物块B的速度v随时间t的变化图像如图所示 Av/(m.s) 18-------- 12 10 (4)由以上分析可知，从第二次碰撞后，到下一次碰 撞，B向前运动的距离都比前一次多8m, 由v-t图像可知，从B开始运动到第1次碰撞，B运 动的距离为2m: 从第1次碰撞到第2次碰撞，B运动的距离为8m; 从第2次碰撞到第3次碰撞，B运动的距离为8m+ 8m=16m: 从第3次碰撞到第4次碰撞，B运动的距离为16m +8m=24m: 根据数学知识可知，从物块B开始运动到与木板A 的挡板发生第次碰撞时间内，物块B运动的距离 s=2m+8m+16m+24m+…+8(n-1)m=2m+ (n-1)[8+8(n-1)]m=[2+4n(n-1)]m(n=1, 2 2,3,4,…)。 大题增分指导（一） 能量与动量 例：(1)0.6m2(2)0.768t（3)0.45 【解析】(1)当弹簧被压缩至最短时，弹簧弹性势能 最大，此时A、B速度相等，即t=t。时刻，根据动量守 恒定律有mg·1.26=（mg+m)o 根据能量守恒定律有Es=ms(1.2,)尸 -2(mg+m),2 联立解得mg=5m,Ep=0.6m,2。 (2)B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，根据动量守恒 定律有mg·1.2=mgg+mWA 解得vB=1.2。-0.2mA 将B的运动分解为同一直线上的两个运动，有1= 1.2,Vm=-0.2DA 则5B1=1.2t,52=-0.2s为 sB=1.2t-0.2sA 将t=t0,5A=0.36t代入可得sg=1.128t0 26 则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 △s=5g-5A=0.768t60 (3)物块A第二次达到斜面的最高点与第一次相同， 说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为2，方 向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为 va',取向左为正方向，根据动量守恒定律有mwA'- 5m·0.8=m·（-2o)+5mwg' 标据能量宁恒定球有}m,+分·5m·(08%)° 2m(-2,)+5m 联立解得va'=o 方法一：设在斜面上滑行的长度为L,上滑过程，根据 动能定理有 -mgLsin @-umnglcos0=0-m(2v) 下滑过程中，根据动能定理有mgLsin0-mngLcos0= m,2-0 1 联立解得u=0.45。 方法二：根据牛顿第二定律有 mgsin 0+umgcos 0=ma mgsin 0-umgcos 0=ma 上滑时末速度为0，下滑时初速度为0，由匀变速直线 运动的位移一速度关系有 2a上x=(2)2-0,2ax=va2-0 联立可解得u=0.45。 专题三电场和磁场 第8讲 电场和磁场的基本性质 题型1 考法一 真题研究 (1)9AB,C处均为正电荷(2)3,5 39 【解析】（1)因为M点电场强度 竖直向下，则C点处点电荷为正 E 电荷。 根据电场强度的叠加原理，可知A、 B两，点处的电荷在M点的电场强 度大小相等、方向相反，则B点处A 点电荷的电荷量为q,电性与A点 处点电荷相同。 又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N,点的电 场强度垂直BC沿AN连线向右上，如图所示，可知A处 电荷为正电荷，所以A、B、C处点电荷均为正电荷。 64