复习练案8 第一部分 专题二 第7讲 动量定理、动量守恒定律-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习提能训练

复习练案[8]第一部分 专题二 第 A组·基础巩固练 1.（2025·山东济宁二模)我国 神话故事中哪吒脚踩风火轮 在天空中来去自由，现在人 类穿上涡喷飞翼飞行器（简 称飞行器)也能像哪吒一样， 在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等 动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操 纵系统组成，下列说法正确的是 A.飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 B.某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量不为零 C.飞行器在下降过程中，其动量一定越来越大 D.任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气 的冲量始终相同 2.（2025·湖北省七市州联考)如图(a)所示，为“蹦极” 的简化情景：某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P 处自由下落。质量为60kg的人可看成质点，从P点 由静止下落到最低点所用时间为9s,重力加速度g 取10m/s2,不计空气阻力。第一次下落过程中橡皮 绳弹力F与时间t的关系图像如图(b)所示，则图像 中阴影部分的面积为 o 图(a 图b) A.1800kg·m/s B.5400kg·m/s C.7200kg·m/s D.3600kg·m/s 3.（2025·北京西城区二模)如图1所示，小球悬挂在 轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动 时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。 已知重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是 1311313 FIN 4 10 图1 图2 19: 7讲动量定理、动量守恒定律 A.小球的质量为0.2kg,振动的周期为4s B.0~2s内，小球始终处于超重状态 C.0~2s内，小球受弹力的冲量大小为2N·s D.0~2s内，弹力对小球做的功等于小球动能的变 化量 4.(2025·山东名校联考)中国古代连弩采用复合弓结 构，驽臂与底座相固定，总质量为M,通过绞盘拉伸弩 弦使其最大形变量为x,弩弦劲度系数为k,其对箭矢 产生的弹力F=kx,弩弦因形变储存的弹性势能E。= 2，释放后，弩弦将质量为m的箭矢水平弹出。不 2 计箭矢与弩臂间的摩擦，弩弦与箭矢作用时间△极 短，底座放置于地面（与地面未固定），忽略空气阻 力。则箭矢弹出瞬间的速度 () 弩弦 绞盘 箭矢 底座 A.= RE m B.vkt m 2ME C.u=√m(M+m) x'M D.u=√m 5.(2025·广东广州模拟)大型工厂的车间中有一种设 备叫作天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工 具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的 光滑水平杆上套有一个滑块，滑块M正下方用不可 伸长的轻绳悬挂一小球m。开始时两者均静止；给小 球一水平向右的初速度。后，小球恰好能摆至与滑 块等高的位置，如图乙所示，之后小球再向下摆动，则 () 甲 A.小球与滑块等高时，小球的速度为零 B.此过程中，小球与滑块组成的系统动量不守恒 C.小球与滑块等高时，滑块的速度达到最大值 D.小球向左摆到物块正下方时，其速度大小仍为 6.（2025·广西北海模拟)如图所示，在水平面固定放 置的光滑圆环内嵌着质量分别为m1、m2(m1<m2)的 1、2两个大小相同的小球，AB连线过环心O。小球可 看作质点，初始时小球2静止于A点，小球1以初速 度。沿圆环切向方向运动，若小球1和2之间发生 弹性碰撞，两球第二次在B点相碰，则小球的质量比 m1:m2是 0 A.1:5 B.1:3 C.1:2 D.2:3 7.(2025·安徽滁州二模)质量分别为m4=1kg、mg= 2kg的小球A、B从地面上的同一位置先后竖直向上 抛出，两球在空中发生正碰，图中曲线α是小球A碰 前的位移一时间图像，曲线b是碰后A、B一起运动 的位移一时间图像，a、b曲线关于t=3s轴对称。若 空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2,则两球碰撞 中损失的动能为 x/ A.400JB.300JC.200JD.100J 8.(2025·浙江卷)如图所示，光滑水平地面上放置完 全相同的两长板A和B,滑块C(可视为质点)置于B 的右端，三者质量均为1kg。A以4m/s的速度向右 运动，B和C一起以2m/s的速度向左运动，A和B 发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度 均为0.75m,C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则 A☐ B A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12J D.碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离 为0.6m 19 9.(2025·甘肃卷)如图，小球A从距离地面20m处自 由下落，1s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A 落地时的水平位移为3m。两球质量相同，碰撞为完 全弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2,则碰撞前小球 B的速度大小v为 () AO ￥ B 20m mmmmmmm A.1.5m/s B.3.0m/s C.4.5m/s D.6.0m/s B组·综合提升练 10.(2025·广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、 N分别在水平恒力F,和F2作用下，由静止开始沿 同一直线相向运动在，时刻发生正碰后各自反向 运动。已知F,和F2始终大小相等，方向相反。从 开始运动到碰掉后第1次速度减为0的过程中，两 小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是 () N mkwwwww B M D 11.（2025·天津一模)如图所示，水平粗糙轨道AB长 为L,竖直面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道 BC与轨道AB相切于B点，质量为m的物块P以初 速度o从A点向左运动，与静止于B点质量为2m 的物块Q发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两物块粘 在一起运动，恰能到达轨道最高点C,已知重力加速 度为g,物块P、Q均可视为质点，求： R 12.（2025·江苏泰州一模)如图所示，可视为质点的两 个小物块A、B并排放在粗糙水平面上，一根轻绳一 端固定于水平面上的O点，另一端系在小物块A 77777777777777777777777 上。已知mA=1kg,mp=3kg,A、B与水平面间的动 (1)两物块碰后瞬间对轨道B点的压力F、的大小； 摩擦因数u=0.2,轻绳长1=0.314m,g取10m/s2,T (2)物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数； 取3.14且π2=10。现给A一个向左的初速度o= (3)碰撞过程中物块P对物块Q做的功W的大小。 2√6m/s,使其绕0点做圆周运动，运动一周时与B 发生弹性碰撞。求： AB 0 (1)A刚开始运动时所受轻绳拉力的大小F: (2)A与B碰前瞬间的加速度大小a; (3)A与B碰后B滑行的距离s。 一194过程由动能定理得-wmgs=0-子m 解得v=8m/s 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的 边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减 速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为 a,和a,得a,=mg=g=2m/s a,lung 4 m/s 根据运动学规律对游客v=-a1t 解得t=1s 该段时间内游客的位移为心，= 0+0t=9m 2 滑板的位移为号=了4，=2m 根据位移关系得滑板的长度为L=x,-x2=7m。 1.(55g23N(5-35）g(e)(5 万-2j 【解析】(1)根据题意，小球、木板在图示位置时，设 此时绳子的弹力为T,由于小球、木板恰好静止，则有T =uMg 由小球平衡，有Tc0s30°=2mg 1 联立解得M-55kg。 3 (2)根据题意，对木板，由牛顿第二定律有F-uM'g= M'a 解得F=M'a1+M'g=3N 释放瞬间，小球速度为零，则小球指向圆心方向的合力 为零，则对小球有 mgsin30°-Fcos30°=ma2 解得=坚血30s30=(5-39）g。 (3)小球运动到B,点时，小球速度为、木板速度为 2,则1=22 对系统，由能受守恒定律得m+M2+ uM'g(-1)r=mgr(1-cos 300) 对小球运用动能定理，有mgr(1-cos30°)+W= 2m,2-0 联立解得即=(55-2-）J。 3 复习练案[8] A组·基础巩固练 1.B飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气 对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向， 所以需向斜向下喷射燃气，故A错误：某段时间飞行器 在空中悬停，重力的冲量I=mgt不为零，故B正确；飞 行器在下降过程，可能速度减小，其动量不一定越来越 大，故C错误：燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的 冲量方向不同，故D错误。 2.B人下落整个过程，根据动量定理有mgt-1。=0,解 得1=mgt,图像中阴影部分的面积表示橡皮绳弹力的冲 量大小，可知，阴影部分面积大小1=mgt=5400kg·m/s, 故选B。 3.C小球在最低点时弹簧拉力最大，传感器读数最大为 2N,到达最高点时传感器示数最小值为零，则此时弹簧 在原长，小球的加速度为向下的g,结合对称性可知最 低点时的加速度为向上的g,根据牛顿第二定律F-mg =ma,可知F=2mg=2N,即小球的质量m=0.1kg,由 图像可知，振动的周期为4s,选项A错误；0~2s内，小 球从最低点到最高点，加速度先向上后向下，则先超重 后失重，选项B错误；0~2s内，小球从最低点到最高 点，动量变化为零，由动量定理I-mgt=0,可得小球受 弹力的冲量大小为【=2N·s,选项C正确：0~2s内， 小球动能变化为零，弹力对小球做的功与重力做功的 代数和等于小球动能的变化量，选项D错误。 4.C设箭矢弹出瞬间的速度为v,底座的速度为v',二者 作用时间极短，系统动量守恒，选取箭矢的运动方向为 正方向，则有w-M)'=0,根据能量守恒则有E。= )mt)M,联立解得中 2ME。 m(M+m) kx"M Vm(M+m),故选C。 5.B根据动量守恒定律得mwo=(M+m)v,解得v= 知o一小球的速度为”三一，A错误；此过程中， 球与滑块组成的系统动量不守恒，只有水平方向动量 守恒，B正确；小球下落到最低点时，滑块的速度达到最 大值，C错误：根据机械能守恒定律得，-分 +子M;,解得4<，小球向左摆到物块正下方时，其 速度大小小于v。,D错误。 6.B若两球发生弹性碰撞则有m,o=m1+m22, 6子m2+宁2，联立解得- 1 m1-m2 V0 m1+m2 18 2m1 2二m1+m2 ,根据题意，当m1<m2时，小球1反弹，反 弹后小球2运动)圆周、小球1运动)圆周后发生第二 次碰撞，则有-v,=2,解得m1:m2=1:3,故选B。 1 7.B根据x=ot-2,由图可知t=3s时x=15m,解 得=20m/s,则3s末A的速度U1=-gt=-10m/s,方 向向下；由对称性可知两物体碰后速度向上，大小为v =10m/s,由碰撞过程动量守恒，以向上为正，则mg"2+ maU,=(mg+ma)v,解得碰前B的速度v2=20m/s,则 两球碰撞中损失的动能为4E,=子m4:2+之m2,2 2(m:+m,)P,带人数据解得A=301,故选B 8.D碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误；取向 右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒mwA-ws= 2m,,解得v,=1m/s,方向向右；当三者共速时2mw1- me=3mw,可知v=0即最终三者一起静止，可知经历的 时间t=些=。2 g0.5×108=0.4s,选项B错误；碰撞后到 三者相对静止摩擦产生的热量Q=分×2m,2+7 =3J,选项C错误；碰撞后到三者相对静止由能量关系 可知Q=umgx相对可得x相对=0.6m,选项D正确。 9.B根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向 上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，设碰撞 后A球水平速度为心1，B球水平速度为2，则有mm= m,+mw2,碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有 m+，-+m+m,联立解得 1 =v,2=0,小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则 有h=,解得1=2s可知，碰撞后，小球A运动 1s落地，则水平方向上有x=t',解得v=3.0m/s,故选 B。 B组·综合提升练 10.A根据牛顿第二定律“=只两物体受外力F大小相 等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小 之比为4：6=2：3，可知M、N的质量之比为6：4= 3:2;设分别为3m和2m;由图像可设M、N碰前的速 度分别为4v和6w,因M、N系统受合外力为零，则系统 动量守恒，取向右为正方向，则由动量守恒定律3m· 4-2m·6m=3m1+2mw2,若系统为弹性碰撞，则能量 关系可知}·3n(4o)+·2m(60)2-·3me2+ 「)·2mw,2,解得=-4u,2=6u,因M、N的加速度大 -319 小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1：1，即 两物体一起停止，则B、D是错误的；若不是弹性碰撞， 则3m·4v-2m·6=3,+2m2,可知碰后速度大小 之比为)1：2=2：3，若假设心，=2，则2=3w,此时满 足·3m(4o)+分2m(6)产>33m+日 2m,,则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为 2:3,则停止运动的时间之比为1：1，对M来说碰撞 前后的速度之比为4，：2，=2：1，可知碰撞前后运动 时间之比为2：1，可知A正确，C错误。 1.(1)9mg(2)。-18g3 (3)2mgR 2gL 【解析】(1)碰撞后恰好能运动到最高点 -(m+2m)g然=0-2(m+2m)f 碰后瞬间F、'-(m+2m)g=(m+2m) v 根据牛顿第三定律，压力与支持力等大反向F、=FN' 解得F、=9mg。 (2)P从A到B的过程中-wmgL=2m2-7m,2 1 21 碰撞过程中m1=(m+2m)v 解得= 2-18gR 2gL (3)碰撞过程中甲=了·2mr 解得W=2mgR。 12.(1)76.43N(2)2√641m/s2(3)1m 【解析】（1)A刚开始运动时轻绳拉力提供向心力F, 2 vo =mA1 解得轻绳拉力的大小F,=76.43N。 (2)设A与B碰前瞬间的速度为v,根据动能定理 解得v=4m/s 此时绳子的拉力为F心 根据牛顿第二定律√F,+(mAg)了=mAa 解得a=2√641m/s2。 (3)根据动量守恒m=ma,+mg凸 根据丸拔能守位宁，广=，心2+分 1 解得，=2m/s B的加速度ag=ug=2m/s2 =1m0 A与B碰后B滑行的距离s=2a