复习练案5 第一部分 专题一 第4讲 万有引力与天体运动-【衡中学案】2026年高考物理二轮总复习提能训练

复习练案[5] 第一部分专题一 A组·基础巩固练 1.（2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动， 甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引 力作用，下列说法正确的是 A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 2.（(2025·海南卷)载人飞船的火箭成功发射升空，载 人飞船进入预定轨道后，与空间站完成自主快速交会 对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道 高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是 A.火箭加速升空失重 B.宇航员在空间站受到的万有引力小于在地表受到 万有引力 C.空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球 自转角速度 D.空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球 同步卫星的加速度 3.（2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳 公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行 星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳 公转的轨道半径为1AU,八大行星绕太阳的公转轨 道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引 力作用，则该小行星的公转轨道应介于 行星水星金星地球火星木星士星天王星海王星 轨道半径 0.390.721.0 1.5 5.2 9.5 19 30 R/AU A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 1 第4讲万有引力与天体运动 4.(2025·河南卷)2024年天文学家报道了他们新发现 的一颗类地行星Gliesel2b,它绕其母恒星的运动可 视为匀速圆周运动。已知Gliese122b轨道半径约为 日地距离的4其母恒泉质量约为太阳质量的弓，则 Gliesel22b绕其母恒星的运动周期约为 (） A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 5.（2025·山东潍坊二模)中国空间站绕地球运行方向 如图所示，由于地球遮挡阳光，空间站内宇航员在一 天内会经历多次日落日出。太阳光看作平行光，空间 站经历一次日落到日出转过的圆心角为20，则空间 站线速度大小与第一宇宙速度大小之比为() 地球 光 间 B.sin 0 sin 0 1 C.sin 0 D.sin 6.（2025·四川攀枝花模拟)随着太空垃圾问题日益严 峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严 重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。 神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站 安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷 达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精 确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监 测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面 控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道 或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨 道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨 道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是 () 3 A.变轨后空间站的线速度变大 B.变轨后空间站的角速度变大 C.变轨后空间站的运行周期变长 D.变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 7.(2025·甘肃多校联考)卫星通信系统由卫星和地球 站两部分组成，卫星通信具有通信范围大、可靠性高 等优点。已知地球自转周期为T,卫星高度与地球半 径相等，北极地面的重力加速度大小为g,赤道地面 的重力加速度大小为g1,引力常量为G,则地球的质 量为 A8(g-9)27r B.S(g-81)27r 8π4G 16πG C.8(g-8)2GT D.8(g-g)2m 16π 16T4G 8.(2025·甘肃卷)如图，一小星球与小星球○ 某恒星中心距离为R时，小星球的 速度大小为、方向与两者中心连 R 线垂直。恒星的质量为M,引力常 量为G。下列说法正确的是 恒星 ( A.若v= √尺，小星球做匀速圆周运动 GM 以若√受 2GM v< R ,小星球做抛物线运动 C.若v= 2CM R ,小星球做椭圆运动 2CM D.若>√R,小星球可能与恒星相撞 9.(2025·浙江卷)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹 如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程 中，与太阳连线扫过的面积分别为S,和S2,且S,> S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转 轨道半径的0.6倍，则彗星 () 18 哈雷彗星 Q地球 S d 太阳 A.在近日点的速度小于地球的速度 B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 B组·综合提升练 10.(2025·广东广州模拟)所谓“双星”就是两颗相距 较近的恒星，这两颗星在彼此之间万有引力作用下， 各自以一定的速率始终绕它们连线上的某点转动， 则 () A.两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质量 之比 B.两颗星速度大小之比等于它们质量的反比 C.两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径 的反比 D.两颗星的动量始终相同 11.(2025·山东卷)轨道舱与返回舱的组合体，绕质量 为M的行星做半径为r的圆周运动，轨道舱与返回 舱的质量比为5：1。如图所示，轨道舱在P点沿运 动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星 的速度大小为2， CM ,G为引力常量，此时轨道舱 相对行星的速度大小为 () 轨道舱● 行星 返回舱 2GM A.5 B.3 CNT 5 r C. CM D. 12.（2025·四川成都一模)假设地球卫星绕地球做匀 速圆周运动，其运行周期与轨道半径的关系如图所 示，图中1和2分别为我国空间站“天和”核心舱、 卫星导航系统中某颗地球同步卫星所对应的数据。 引力常量为G。下列说法正确的是 () ↑lg7 -b A.核心舱与地球同步卫星的向心力大小之比为 109:10 B.核心舱与地球同步卫星的向心加速度大小之比 为1024：102p C.核心舱与地球同步卫星的周期之比为109：10 D.核心舱与地球同步卫星的速率之比为10：10 13.(2025·山东省实验中学二模)我国近地小行星防 御系统能够监测、预警和应对近地天体的撞击，展现 了从被动预警到主动防御的科技跨越。如图所示， 近地圆轨道I和椭圆轨道Ⅱ相切于P点，椭圆轨道 Ⅱ和同步轨道Ⅲ相切于Q点。现有防御卫星在轨 道I处做匀速圆周运动，经变轨后运行到同步轨道 Ⅲ的M点拦截小行星进行干预，已知地球自转的角 速度为ω，防御卫星在轨道I和Ⅲ上运行的角速度 为w1和w3,卫星在轨道I、Ⅲ和轨道Ⅱ上的P点、Q 点运行的线速度分别为，、、、o。下列说法正确 的是 轨道Ⅱ 轨道Ⅲ 轨道I 18 A.w=w1>03 B.Vp =v1>Uo=V3 C.卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点过程中，机械 能增大 D.卫星在轨道Ⅲ上从Q点到M点的运动时间大于 在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点运动时间 14.（2025·河北卷)随着我国航天事业飞速发展，人们 畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表 面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引 力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球 体，半径为R。,表面重力加速度为go。质量为m的 飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为 mgR(元)（≥R)。要使飞行器在距星球 表面高度为R。的轨道上做匀速圆周运动，则发射初 速度为 () BgoRo A.√goR B.2 C.√/2goR D.√3goR0 15.(2025·河南十校联考)卫星分别围绕星球1、2做 圆周运动，卫星的运行速度的三次方3与其周期的 倒数元的关系图像如图所示，其中图线1表示卫星 绕星球1运动的关系图线，图线2表示卫星绕星球 2运动的关系图线，图中m、n已知且纵坐标的最大 值均为3，下列说法正确的是 () ↑v/m·s3 T/s A.星球1和2的质量之比为m:n B.星球1和2的半径之比为n:m C.星球1和2表面的重力加速度之比为m:n D.星球1和2的第一宇宙速度之比为n:m复习练案[5] A组·基础巩固练 1.A根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 G m==m Tr=ma可得7=2n√Gm -√俨。受。=供因可知卫层甲 乙运动的周期Tm<T乙，线速度关系m>v2,角速度关 系0m>wz,向心加速度关系a甲>az,故选A。 2.B火箭加速升空过程，加速度方向竖直向上，则处于 超重状态，故A错误；根据F-,宇航员与地球的质 量不变，宇航员在空间站离地心更远，则受到的万有引 力小于在地表受到万有引力，故B正确：根据Gm mw2,可得w= GM ,可知空间站绕地球做匀速圆周运 动的角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转 角速度，放C锖误：根=m可得a-以，可知空 2 间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫 星的加速度，故D错误 3 3C根据开普勒第三定律可知会=产，其中 1AU,T地=1年，T行=5.8年，代人解得r行≈3.23AU, 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转 轨道之间。故选C。 4.A地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力 提供向心力得兰 m7,已知r=,M=名， 得Gm。m=m4n 同理得GMm=m4π， 2 《2,整理得一1。，带入数据得 1 T=287≈13天，故选A mg根据 R 5.B根据题意可知，空间站的轨道半径为r= Mm =mR’ 万有引力提供向心力可得Gm=m,G三 联立可得”=√in9,故选B。 U. 6.C由于变轨前后均做圆周运动，根据m=m二，可 2 ,网，从低轨道变轨至更高轨道运行，变轨后空 得v=√ 间站的线速度变小，故A错误；根据GMm=m07,可得 -3 ω= ,网，变轨后空间站的角速度变小，故B错误；根 V3 4π2 4πr 据M=mr,可得T三，雯凯后空间站的 行周期变长，故C正确；变轨时需要加速做离心运动， 所以空间站发动机需沿运动方向的反向喷气，故D 错误。 7.B赤道处有向心加速度，则赤道的重力加速度小于两 极的重力加速度，有g-=(2严)R,解得地球半径 R=（8-8)P T2一，又=mg,解得地球质量M三 R2 g(g-81)2T 16π4G ，故选B。 8.A根据题意，由万有引力提供向心力有R=mR GMm 可知，若=√尺，小星球做匀速圆周运 GM 解得D=√ GM 动放A正确：结合A分析可知，若√受<√2要 万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的 向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力 范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B 错误若U√P2,这是小星球脱离恒星引力束缚的 临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动， 故C错误：若>√K,小星球将脱离恒星引力束缚， 做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 9.C地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 GMm=m 3 ”→”=以哈雷彗星在近日点的曲率半一 径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于 地球绕太阳的公转速度，A错误；从b运行到c的过程 中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速 度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第 二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面 积相同，根据S,>S2可知从a运行到b的时间大于从c 运行到d的时间，C正确；万有引力提供加速度GMm= 2 =,则哈雷彗星在近日点的加速度a,与地球 ma→a= 的加速度a比值为。-片036D错误。 13 B组·综合提升练 10.B令两恒星间距为L,质量分别为m1、m2,轨道半径 分别为1、2，双星圆周运动的周期相等，可知，角速度 也相等，则有G,=m,o'1,Gm, =m2w2r2,解得 上=，即两颗星做圆周运动的半径之比等于它们质 r,m 量的反比，故A错误：根据线速度与角速度的关系有 心，=o1,=o2,结合上述解得-m,即两颗星速度 v.m 大小之比等于它们质量的反比，故B正确：两恒星的 动能R。=子m∴，。=了，结合上述解得君 E二 ，即两颗星的动能之比等于它们做圆周运动的半径 T> 之比，故C错误；两恒星的动量P1=m”1,P2=m2,结 合上述解得P1=P2,可知，两恒星动量大小相等，但动 量的方向始终相反，可知，两颗星的动量不相同，故D 错误。 11.C轨道舱与返回舱的质量比为5：1，设返回舱的质 量为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m;根据题 意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力提供向心 力有GM:6”=6m,可得做圆周运动的线速度为 3 ，弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有 D-AT 6m=-5n,+nm,由题意-2，√受带人解得 4G,故选C。 5r 12.B由于核心舱与地球同步卫星的质量未知，因此不 能确定它们做圆周运动的向心力大小之比，故A错 误；由题图可知，1=102=10，根据G=m,可 得a=G丛x二，核心舱与地球同步卫星的向心加速 度大小之比为102：10，故B正确；根据开普勒第三 定律可知，核心舱与地球同步卫星的周期之比 /100 10,故C错误：根据GMm=m”,可得v=人 GM oe r2 、厂，枚心舱与地球同步卫星的速率之比”= /109 N 2W101 故D错误。 13.D卫星绕地球做匀速圆周运动，由GMm=mw',解得 2 三√，可知同步轨道的角速度仙，小于近地轨道 —314 的角速度ω，而地球自转的角速度ω和同步轨道的角 速度w3相同，综合可知w1>ω，=w,故A错误；卫星绕 地球级匀速圆周运动，山学=m号解得：=√一。 2 可知，>)3，由于卫星在轨道I的P点需要点火加速 到轨道Ⅱ，则有p>,同理在Q点有u,>vo,综合可 知vp>,>,>vo,故B错误；卫星在轨道Ⅱ上从P点 运动到Q点过程中，机械能不变，故C错误：题图可知 卫星在轨道Ⅲ的轨道半径大于在轨道Ⅱ的半长轴，根 据开普勒第三定律易得卫星在轨道Ⅲ的运行周期大 于在轨道Ⅱ的运行周期，故卫星在轨道Ⅲ上从Q点到 M点的运动时间大于在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点 运动时间，故D正确。 4.B飞行器在轨道半径r=2R,处的总机械能包括动能 和势能。引力势能为E,=之mgR,根据万有引力提 2 供向心力R心2在地球表面有如电 Ro2 mg,解得轨道速度满足2=，，对应动能E1= 2 m=,风，总机被能Ea-子，风，根据机枝 BgR心。故 能守恒，初始动能)m,2=E,解得，=√2 1 选B。 ”京1=加多整理 5.B设星球质量为以，根超=m草，- 可得。=2mGW之，可知图像斜率：=2mG1,可知星球 质量与斜率k成正比，图像可知1、2图像斜率之比为 1:m,则星球1和2的质最之比为是=品故A错误： GM ,可知r为星球半径R时速度最大，结合题 GM GM 意有√R,√R, ,联立解 M_R=D,故B M,R m 正确；在星球表面有R三mg,解得g ,联立以 GM 上，可得星球1和2表面的重力加速度之比-M， &R3x 尽-”，故C错误：第一宇宙速度是卫星绕星球表面 M,n 飞行的速度，则有mg=m 2,则有v,=gR,则星球1 5=十故0 和2的第一字宙速度之比，√g,R 错误。