20.1 勾股定理及其应用 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

20.1 勾股定理及其应用 同步练习

 

一、单选题

1．下列各组数为勾股数的是（   ）

A．7，12，13 B．3，3，4 C．，， D．9，12，15

2．如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）

A．m B．4m C．m D．

4．如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为（    ）

A．5 B． C． D．

5．已知一个直角三角形的两条边长为5和13，则第三边的平方是（   ）

A．12 B．169 C．144或169 D．144或194

6．如图，由一个直角三角形和三个正方形组成，则图中字母A所表示的正方形的面积为（　　）

A．36 B．4 C．64 D．8

7．下面图形能够验证勾股定理的有（    ）个

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，一个底面周长为，高为的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点所经过的最短路线长为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，中，为直角，且米，米，则路径比路径少了            米．

10．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深         尺．

11．在中，斜边，则      ．

12．如图，已知点的坐标为，以原点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点所表示的数是          ．

13．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为         ．

  

14．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C均在正方形格点上，则点A与线段上的点之间的最小值为         ．