模块综合检测卷-【金版新学案】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件PPT（人教B版）

这是一份高中数学模块综合检测卷，包含选择、填空、解答题，覆盖二项式定理、正态分布、概率统计、线性回归等知识点，解析详细，提供解题步骤与思路，作为学习支架助力学生巩固模块知识。 资料特色突出核心素养培养，通过节能降耗、医疗分配等实际情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，借助条件概率、二项式系数等问题训练数学思维，结合线性回归、独立性检验强化数学语言表达。解析注重过程引导，适合高三学生使用，帮助他们熟悉综合题型，查漏补缺，适应升学考试要求，也为教师教学提供参考。

模块综合检测卷 　 1．在二项式 的展开式中，含x4的项的系数是 A．－10 B．10 C．－5 D．5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2．已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X<3)等于 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3．已知随机变量X的分布列如下： √ X 0 1 2 3 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4．某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有 A．24种 B．36种 C．38种 D．108种 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5．对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝0.785 9，对两个变量u，υ进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝－0.956 8，则下列判断正确的是 A．变量x与y正相关，变量u与υ正相关，变量x与y的线性相关性较强 B．变量x与y负相关，变量u与υ负相关，变量x与y的线性相关性较强 C．变量x与y正相关，变量u与υ负相关，变量u与υ的线性相关性较强 D．变量x与y负相关，变量u与υ正相关，变量u与υ的线线相关性较强 √ 由线性相关系数r1＝0.785 9＞0知x与y正相关，由线性相关系数r2＝－0.956 8 ＜0知u与υ负相关，又|r1|＜|r2|，所以，变量u与υ的线性相关性比x与y的线性相关性强，故选C． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7．下表是某厂提供的节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的4组数据： 根据以上数据，求出的y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为 A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 √ ∧ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P(B|A)＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9．在(2x－1)8的展开式中，下列说法正确的有 A．展开式中所有项的系数和为28 B．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 C．展开式中二项式系数的最大项为第五项 D．展开式中含x3项的系数为－448 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10．设离散型随机变量X的分布列为 若离散型随机变量Y满足Y＝3X＋1，则下列结果正确的有 A．q＝0.2 B．EX＝2，DX＝1.4 C．EX＝2，DX＝1.8 D．EY＝7，DY＝16.2 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 √ √ 由离散型随机变量X的分布列的性质得： q＝1－0.4－0.1－0.2－0.2＝0.1，E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.1＋3×0.2＋4×0.2＝2，D(X)＝(0－2)2×0.1＋(1－2)2×0.4＋(2－2)2×0.1＋(3－2)2×0.2＋(4－2)2×0.2＝1.8，因为离散型随机变量Y满足Y＝3X＋1，所以E(Y)＝3E(X)＋1＝7，D(Y)＝9D(X)＝16.2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如表所示： 则下列说法正确的是 √ √ √   晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n1＋ 女 6 n22 n2＋ 合计 n＋1 28 46 独立性检验临界值表： α 0.10 0.05 0.025 0.010 χα 2.706 3.841 5.024 6.635 B．χ2＜2.706 C．有90%的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 由列联表中数据，得n22＝28－15＝13， n2＋＝6＋13＝19，n1＋＝46－19＝27， n11＝27－15＝12，n＋1＝12＋6＝18； 填表如下：   晕机 不晕机 合计 男 12 15 27 女 6 13 19 合计 18 28 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 由独立性检验原理知，没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关，所以D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋···＋a12x12，则a2＋a4＋···＋a12＝______． 364 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13．在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为______． 0.8 由题意得μ＝1，故P(0<ξ<1)＝P(1<ξ<2)，所以P(0<ξ<2)＝2P(0<ξ<1)＝0.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14．某班级的学生中，寒假是否有参加滑雪运动打算的情况如下表所示． 从这个班级中随机抽取一名学生，则“抽到的人是男生且有参加滑雪运动 打算”的概率为_____；若已知抽到的人是男生，则他有参加滑雪运动打 算的概率为_____．   男生 女生 有参加滑雪运动打算 8 10 无参加滑雪运动打算 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19   男生 女生 有参加滑雪运动打算 8 10 无参加滑雪运动打算 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15．(13分)已知(a2＋1)n展开式中的各项系数之和等于 的展开式 的常数项，(a2＋1)n的展开式中系数最大的项等于54，求a的值． 又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意知2n＝16，得n＝4. 由二项式系数的性质知，(a2＋1)4展开式中系数最大的项是中间项T3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16．(15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选出5名参加赈灾医疗队，其中： (1)内科医生甲与外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(3分) (2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3分) (3)甲、乙二人至少有一人参加，有多少种选法？(4分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (4)医疗队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有多少种选法？(5分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17．(15分)已知一个射手每次击中目标的概率为p＝ ，求他在4次射击中下列事件发生的概率． (1)命中一次；(3分) (2)恰在第三次命中目标；(3分) 解：题中的4个问题都是在同一条件下事件发生的情况，所以均属独立重复试验． 解：题中的4个问题都是在同一条件下事件发生的情况，所以均属独立重复试验． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (3)命中两次；(4分) 解：题中的4个问题都是在同一条件下事件发生的情况，所以均属独立重复试验． (4)刚好在第二次、第三次两次击中目标．(5分) 解：题中的4个问题都是在同一条件下事件发生的情况，所以均属独立重复试验． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18．(17分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(3分) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 解：散点图如图． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(4分) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产10.0吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(10分) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 解：因为90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(t)， 所以生产100吨甲产品能耗降低了19.65吨． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19．(17分)某学校长期坚持以人为本，实施素质教育，每年都会在校文化节期间举行诗词知识和环保知识两项竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D，E五个等级，等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．设该校某班学生两项知识竞赛都参加，且两项知识竞赛的成绩的数据统计如下图所示，其中环保知识竞赛的成绩为A的学生有4人． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (1)求该班学生诗词知识竞赛成绩为A的人数以及诗词知识竞赛的平均分；(7分) 解：由题及图可知，环保知识竞赛的 成绩为A的学生有4人，其频率是1－ 0.04－0.36－0.36－0.16＝0.08， 故该班有4÷0.08＝50(人)， 由图可知，诗词知识竞赛成绩为A的频率是1－0.24－0.06－0.40－0.20＝0.10， 因此，诗词知识竞赛成绩为A的人数为50×0.1＝5(人)． 该班诗词知识竞赛的平均分为5×0.1＋4×0.2＋3×0.4＋2×0.06＋1×0.24＝2.86(分)． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (2)若该班两项竞赛的成绩总得分超 过8分的学生共有7人，其中有3人10 分，4人9分，从这7人中随机抽取3 人，记3人的成绩之和为X，求X的分 布列及P(X≥E(X))．(10分) 解：依题设知，这三人可能是10分0人，10分1人，10分2人，10分3人，所以X的所有取值范围是{30，29，28，27}． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 所以X的分布列为 X 30 29 28 27 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 谢 谢 观 看 ！ 模 块 综 合 检 测 卷 返回 5 对于Tr＋1＝C(x2)5－r＝(－1)rCx10－3r.因为10－3r＝4，所以r＝2，所以含x4的项的系数为(－1)2×C＝10. 解：的展开式的通项为Tr＋1＝C＝Cx ， $