第19章 二次根式 单元复习题 2025-2026学年人教版八年级数学下册
第19章 二次根式 单元复习
一、单选题
1．下列式子中，不属于二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中，能与
合并的二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．有下列说法：（1）2的平方根是；（2）
与
是同类二次根式；（3）
与
互为倒数；（4）
的绝对值是
．其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若
成立，则实数
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若最简二次根式
能与合并，则a的值为（ ）
A．11 B．6 C．2 D．1
7．估算
的结果应在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
8．能使等式
成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若二次根式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、填空题
10．
．
11．化简：（1）
．（2）
．
12．写出一个正整数n，使
是最简二次根式，则n可以是 ．
13．已知
，则
．
14．比较大小：
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
15．写一个实数
，使
运算的结果为有理数，可以是 （写出一个即可）．
16．若
为的小数部分，则
的值为 ．
17．要使二次根式
在实数范围内有意义，则能取的最小整数值是 ．
18．观察并分析下列数据：，
，
，
，
按上述规律，第
个数据是 ．
19．在数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离是 ．
20．已知
，
，则代数式
的值为 ．
21．已知实数x，y满足
，则
的值为 ．
三、解答题
22．化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
23．计算：
(1)
．
(2)
．
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24．计算下列各式：
(1)
；
(2)
．
25．已知：
，
，分别求下列代数式的值：
(1)
(2)
26．某中学数学社团的同学，在一次社团活动中遇到了化简二次根式
的难题．
【问题解决】
（1）聪明的小明同学思考后说：我的解决思路是将
转化为
的形式，根据
，因为
，
，所以
______________，_____________，则可能得到化简．请将横线上缺少的数字写出来；
【学以致用】
（2）请仿照小明的解题思路，化简二次根式
．
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