19.2二次根式的乘法与除法 同步练习2025-2026学年人教版八年级数学下册
19.2二次根式的乘法与除法同步练习
一、单选题
1．
（ ）
A．14 B．
C．
D．
2．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．等式
成立的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1：
；特例2：
；特例3：
……应用发现的运算规律求
的值（ ）
A．2024 B．
C．
D．
二、填空题
7．计算
的结果为 ．
8．把
化为最简二次根式，结果是 ．
9．计算
．
10．计算：
的结果为 ．
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11．已知
，长方形的面积为
，长为
，则这个长方形的宽为 ．
12．已知x是
的整数部分，
是的小数部分，则
的值是 ．
13．下列二次根式：①
；②
；③
；④
．其中化简后的被开方数是3的是 （填序号）．
14．化简
的结果为 ．
三、解答题
15．化简：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
16．计算：
(1)
．
(2)
．
17．计算：
(1)
．
(2)
．
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18．计算：
(1)
；
(2)
．
19．小路在学习了
后， 认为
也成立，因此他认为一个化简过程： 
是正确的．
(1)你认为他的化简对吗？ 如果不对，请写出正确的化简过程；
(2)说明成立的条件．
20．利用
这一性质，可将根号内开得尽方的因数（或因式）开出来，反之，还可将非负数平方后移到根号内．如，
，
．
(1)仿照上面的方法化简下列各式：
①
；
②
．
(2)比较大小：
①3______
；
②
______
．
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