第4章 4 氢原子光谱和玻尔的原子模型-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

100 4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 ● 目标重点展示 素养目标 学习重点 (1)知道光谱、线状谱和连续谱的概念。知道氢原子光 谱的实验规律。 物理观念 (2)知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。 (3)了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态 等概念。 (1)玻尔原子理论的基本 假设。 科学思维 能用玻尔理论解释氢原子光谱。 (2)氢原子能级跃迁。 (1)了解光谱分析在科技与生活中的应用。 科学态度 (2)知道经典物理学在解释原子的稳定性和原子光谱分 与责任 立特性上的困难。 探究点1光谱 1.定义：用 或光栅可以把物质发出的光按 (频率)展 [拓展] 开，获得光的波长（频率）和 的记录，即光谱。 光谱分类 2.发射光谱的分类 ,发射「连续谱 (1)线状谱（原子光谱）：光谱是一条条的 线，这样的光谱叫作 光谱光谱线状谱 吸收光谱 线状谱。线状谱是由游离状态的原子发射的，也叫原子光谱。 说明：吸收光谱 (2)连续谱：看起来是连在一起的光带，叫作连续谱。整个光谱区域都是 高温物体发出的包含 亮的，连续分布，一切波长的光都有，不可以用于光谱分析。 [拓展] 连续分布的各种波长 的光通过其他物质 3.光谱分析 时，某些波长的光被 (1)由于每种原子都有自己的 谱线，可以利用它来鉴别物质和 该物质吸收后，在连 确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。它的优点是灵敏度高，样本 续谱中相应波长的位 中一种元素的含量达到10-Bkg时就可以被检测到。 置上便出现了暗线， 这样的光谱为吸收光 (2)原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，所以光谱分析也 谱。 可以用于探索原子的结构。 [判断正误] (1)各种原子的发射光谱都是连续谱。 ( (2)各种原子的发射光谱都是线状谱，并且只能发出几种特定频率的光。 (3)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。 (4)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。 101 例1：（多选)关于线状谱，下列说法中正确的是 A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同 B.每种原子处在不同的物质中的线状谱相同 C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同 D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同 探究点2氢原子光谱的实际规律 1.氢原子光谱 (1)氢原子光谱：从氢气放电管中获得的光谱。在可见光区内，氢原子光 谱有四条谱线，它们分别用符号H。、H。、H、H表示，氢原子受激发只能发出 系列特定波长的光，如图所示。 Ha Hy Hg (2)氢原子光谱特点 ①不 ,只由亮线组成； ②不 ,每种颜色对应一种波长； ③不 ,相邻两种光的波长间距不同。 2.巴耳末公式 ①)表达式=见 (n=3,4,5,…). (2)说明：①R.叫作里德伯常量，实验测得R=1.10×10?m; ②只能取不小于3的整数，氢原子光谱的波长只能取分立值。 3.其他谱线：除了巴耳末系，氢光谱在 和 光区的其他 谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 》特别提醒 原子发出的光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原 子结构的一条重要途径。 [判断正误] (1)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数。 ()[思考] (2)所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应。 根据巴耳末公式可知 (3)巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有 氢原子发光的波长是 紫外光。 分立值，它是人为规 定的吗？ [思考] 提示：不是。巴耳末 例2：（多选）(2025·吉林省高二期中)已知可见光波长范围为400~760nm, 公式准确反映了氢原 下列关于巴耳末公式}R.(分)的理解，正确的是 子发光的实际波长， 其波长的分立值并不 A.巴耳末系的4条谱线位于可见光区域 是人为规定的。 B.公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C.公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D.在巴耳末系中n值越大，对应的波长入越短 102 探究点3经典理论的困难玻尔原子理论的基本假设 1.经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 ,又无法解 [图解] 经典理论的困难 释原子光谱的 特征。 [图解] 2.玻尔原子理论的基本假设 电子。 (1)轨道量子化 电磁波 原子核 ①电子绕原子核做圆周运动的轨道的半径不是任意的，也就是说电子的 轨道是 的。 ②电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生 核外电子绕核运动 》特别提醒 变速运动 (1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。 变化的电磁场 (2)轨道半径公式rn=nr1,n对应不同的轨道，只能取正整数；氢原子的 辐射电磁波 电子轨道基态半径（玻尔半径）为r1=5.3×10-Ⅱm。 电子轨道半 (2)定态 径连续变小 电子坠辐射的电 ①定态：电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放 落到原 磁波频率 ,这样的具有确定能量的 状态也称之为定态。 子核上 连续变化 ②能级、基态和激发态 「原子不稳定 矛 事实上：原 电子只能在特定轨道上运动，因此，原子的能量也只能取一系列特定的 眉子十分稳定 值，这些 的能量值叫作能级。能量最 的状态称为基态，其 原子光谱是连续普】 事实上：原子光培 他的状态叫作激发态。 是分立线状谱 ③表示方法 [思考] 以无穷远处为势能零点时，根据玻尔的氢原子能级公式有E,=E,(n= 卢瑟福的原子模型与 . 玻尔的原子模型有哪 1,2,3…),用n=1标记氢原子的基态，相应的能量记为E1,用n=2、3、4、… 些相同点和不同点？ 标记氢原子的激发态，相应的能量记为E2、E3、E4、…。n是正整数，称为量子 提示：(1)相同点 数，n越大，表示能级越高。 ①原子有带正电的 (3)频率条件 核，原子质量几乎全 当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为E)跃迁到能量较低的定态 部集中在原子核上。 ②带负电的电子在核 轨道（能量记为Em,m<n)时，会 能量为hw的光子，该光子的能量hw 外运转。 该式称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子 光子 (2)不同点 时，会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道， 光子的 卢瑟福的原子模型： 能量，同样由频率条件决定。 [思考] 库仑力提供向心力， 轨道半径？的取值是 [判断正误] 连续的。 (1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，能量大一些，轨道半径就会大点。 玻尔的原子模型：轨 道半径r的取值是量 (2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。 子化的，原子能量也 是量子化的。 103 (3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任 意能量的光子。 ( [思考] 根据玻尔原子模型， (4)每一能级能量值就是核外电子绕原子核运动时的动能和电势能之和。 (1)原子处于什么状 ( 态时稳定，什么状态 (5)离原子核越远，能级值越小。 时不稳定？ (2)原子的能量与电 P[思考] 子的轨道半径具有怎 类型一：经典理论的困难 样的对应关系？ 提示：(1)原子处于 例3：（多选）关于经典电磁理论与原子的核式结构模型之间的关系，下列说 基态时能量最小，是 法正确的是 (）稳定的，原子处于激 A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性 发态时不稳定。 (2)原子的能量与电 B.根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最 子的轨道半径相对 后被吸附到原子核上 应，轨道半径大，原 C.根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的 子的能量大，轨道半 D.原子的核式结构模型彻底否定了经典电磁理论 径小，原子的能 量小。 类型二：玻尔原子理论的基本假设 [规律方法]解决玻 例4：（多选）玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有 ( ) 尔的原子模型问题 的五个关键 A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐 (1)电子绕核做圆周 射能量 运动时，不向外辐射 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电 能量，库仑力提供问 心力。 子的可能轨道的分布是不连续的 (2)原子辐射的能量 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的 与电子绕核运动无 光子 关，只由跃迁前后的 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 两个能级差决定。 (3)处于基态的原子 P[规律方法] 是稳定的，而处于激 跟踪训练1：（多选）关于光子的发射和吸收过程，下列说法正确的是 发态的原子是不稳 定的。 (4)原子的能量与电 A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在子的轨道半径相对 始、末两个能级的能量差 应，电子的轨道牛径 B.原子不能从低能级向高能级跃迁 大，原子的能量大， 电子的轨道半径小， C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁 原子的能量小。 到较低能级 (5)电子轨道和能量 D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量 满足量子化特点：「 1 恒等于始、末两个能级的能量差值 =n'r,E=E(n= n 1,2,3,…）。 104 探究点4玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁 ●新知导学 情境：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收（或 E 辐射)出一定频率的光子。 E 探究：如图示，若原子从定态E3到定态E,是否只有E b -E, →E,一种可能跃迁？ [提示] E 不是。可能是E3→ D[提示]E1,也可能是E,→E ●要点归纳 →E1。 1.氢原子的能级图 公赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系 EleV .-t--------------------- 0 5 -0.54 -0.85 -1.51 激发态 YYYYY -3.4 -13.6基态 (1)横线：表示氢原子各个能级的能量值。 (2)横线间距：表示氢原子各个能级间的能量值的差。 (3)能级图：表示氢原子各个能级的能量值的横线排列成的阶梯式的图。 从高能级向低能级跃迁时，能级差越小，光子波长越长；能级差越大，光子波 长越短。 2.玻尔理论对氢光谱的解释 (1)解释巴耳末公式 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处 的 的量子数n和2。 (2)解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运 动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ,处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ,最终回到基态。 (3)解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于 ,由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也 是 的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 (4)解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射（或吸收）的 也不相同。 105 3.自发跃迁与受激跃迁的比较 (1)自发跃迁 [规律方法]分析能 ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道： 级跃迁问题时的注 ②释放能量，放出光子（发光）：w=E初-E; 意点 ③一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为C:=n(n-1) 1.跃迁与电离 2 跃迁是指原子从一个 ④一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n-1。 定态到另一个定态的 (2)受激跃迁 变化过程，而电离则 ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道； 是指原子核外的电子 ②原子吸收能量的两种情况 获得一定能量挣脱原 光照激发：能量等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可 子核的束缚成为自由 被吸收，其他光子不能被吸收。 电子的过程；原子吸 实物粒子激发：只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收。 收光子的能量跃迁时 4.电离 必须满足能量条件， (1)电离态：n=∞，E=0。 而只要大于电离能的 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最 任何光子的能量都能 小能量。 被吸收。 例如：氢原子从基态→电离态：E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV。 2.注意自发跃迁与受 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 激跃迁的区别 [判断正误] (1)自发跃迁 (1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系。 ①由高能级到低能 (2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。（ 级，由远轨道到近 (3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。 轨道； @释放能量，放出光 类型一：氢原子的能级跃迁与电离 子（发光）：hm=E馬 例5：（2025·山东省聊城高二联考)我国自主研发的氢原子钟已运用 一E低。 于北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁时产生的电磁波校准 (2)受激跃迁 时钟。如图所示为氢原子能级示意图。则 ①由低能级到高能 级，由近轨道到远 轨道； -0.54 -0.85 由于E-E1=13.6eV,所以 ra光照射 10eV的能量小于基态与 -1.51 13.6eV的光子刚好使氯原子 @吸收能量b.实物粒 任一激发态能级差，不 -3.40 发生电离 子碰撞 能使气原子发生跃迁 3.注意一个氢原子跃 -13.6 迁和一群氢原子跃迁 A.用10eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁 的区别 B.用10eV的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之发生跃迁 确定初态 确定终态 C.用13.6eV的光子照射处于基态的氢原子不能使之电离 量子数m 量子数n D.一个处于=4能级的氢原子，在向低能级跃迁时最多可辐射出 3种频率的光子⌒ 一群氢 一个氨 一个处于=4能级的氢原子可以先从4跃迁到3，再从3跃迁到2，最后从2跃迁到1， 原子 原子 所以一个处于=4能级的氢原子最多可以辐射出3种频幸的光子 Co-n+l m-n [规律方法] 106 跟踪训练2：（多选）(2024·重庆高考真题)我国太 n EleV 阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功 -0.54 实现空间太阳H。波段光谱扫描成像。H。和H。分别为 -0.85 -1.51 氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱 H 2 -3.40 线（如图），则 A.H。的波长比H。的小 -13.6 B.H的频率比H。的小 [规律方法] C.Hg对应的光子能量为3.4eV 跃迁与光电效应综合 问题 D.H。对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态 类型二：氢原子能级跃迁与光电效应规律的综合应用 n EleV .用玻尔的原子理 00 -0 论分析跃迁问题， 例6：光电效应提供了一种高效、灵活的电子激发方式， -0.54 -0.85 求出能级跃迁中放 使得研究者们能通过控制光源参数，实现对物质 -1.51 出光子的能量 2.用爱因斯坦光电 表面的电子激发和能带结构的调控。如图所示为 -3.40 效应方程结合动能 氢原子的能级图，用大量处于n=3能级的氢原子 定理分析光电效应 -13.60 问题 能级跃迁产生的光子照射某金属材料，其中能量 最低的光子刚好不能使该金属材料逸出光电子，则逸出光电子的最大初 根据待求量建立等式 动能为 ( ) 求解 A.13.6eV B.10.2eV C.3.4 eV D.1.89eV ●[规律方法] [图解] 电子云 探究点5玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 一个小黑点表示电子 的概念，成功解释了 光谱的实验规律。 在某一时刻曾在此处 出现一次 2.局限性 保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 [总结] 运动。 科学家对原子结构的 3.电子云 认识顺序 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置 (1)1803年，道尔顿 附近单位体积内出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点 提出原子论； 表示时，这种图像就像 一样分布在原子核周围，故称 (2)1898年，J.J.汤 0 姆孙提出“束糕模 P[图解] 型”； [判断正误] (3)1911年，卢瑟福 (1)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。 提出原子核式结构 (2)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。 ( 模型； (3)玻尔理论中核外电子的轨道位置就是电子运动出现概率最大的地方。 （4)1913年，玻尔提 ( 出轨道量子化模型； (5)1927~1935年， D[总结] 电子云模型。 0 例7：关于玻尔理论的局限性，下列说法正确的是 A.玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是完全一致的 B.玻尔理论的局限性是保留了过多的经典物理理论 C.玻尔理论的局限性在于提出了定态和能级之间跃迁的概念 D.玻尔第一次将量子观念引入原子领域，是使玻尔理论陷入局限性的根本原因 素养能力提升拓展整合·启智培优 氢原子跃迁中的能量变化问题 例8：氢原子处于各个定态时的能量值，包括氢原子系统 [规律方法] 的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电 子由内层轨道跃迁到外层轨道时 电子绕核运动时静电力提供 A.氢原子释放能量，电子的动能增加，系统电势能 向心力， ，则 -=m 电子动能的 减小 变化特点 1 B.氢原子吸收能量，电子的动能增加，系统电势能 E=2mt=3,r增大、B, 增加 减小 C.氢原子释放能量，电子的动能减小，系统电势能 (1)当轨道半径r增大时，库 减小 仑引力做负功，原子的电势 D.氢原子吸收能量，电子的动能减小，系统电势能 原子电势能 能E。增大 增加 的变化特点 (2)当轨道半径r减小时，库 D[规律方法] 仑引力做正功，原子的电势 能E。减小 (1)原子的能量：等于原子的 电势能与电子的动能之和。 E 即B,=E+E=(E -13.6eV,n=1,2,3,…) 原子能量的 (2)能量变化特点：①当轨道 变化特点 半径增大时，电子的动能减 小，原子的电势能增大，原 子能量增大 ®当轨道半径减小时，电子 的动能增大，原子的电势能 减小，原子能量减小 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[21]根据E。=pq可知，a粒子在M点的电势能比在N点的大，只 有电场力做功，在各点处的动能与电势能的和保持不变，则在 M点的动能比在N点的小，即在M点的速度比在N点的小， 故B正确，C错误；a粒子从M点运动到N点，速度增大，根据 动能定理可知，电场力对它做的总功为正功，故D错误。 4.氢原子光谱和玻尔的原子模型 探究点1光谱 1.棱镜波长强度分布2.(1)亮3.(1)特征 判断正误 (1)×(2)V(3)×(4)V 例1：BC每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定 的自己的特征谱线，不会因温度、所处物质不同而改变，故A 错误，B、C正确；两种不同的原子发光的线状谱不可能相同， 故D错误。 探究点2氢原子光谱的实际规律 1.(2)连续同色等距 2(安) 3.红外紫外 判断正误 (1)×(2)×(3)V 例2：ACD此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四 条谱线时得到的，故A正确：公式中n只能取大于或等于3的 整数，入不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，故B错误，C 正确；根据公式可知，n值越大，对应的波长入越短，故D 正确。 探究点3经典理论的困难玻尔原子理论的基本 假设 1.稳定性分立 2.(1)量子化稳定电磁辐射 (2)能量稳定量子化低 (3)放出E,-E吸收吸收 判断正误 (1)×(2)V(3)×(4)V(5)× 例3：BC根据经典电磁理论，电子在绕核运动的过程中，要向 外辐射电磁波，因此能量要减少，电子的轨道半径要减小，最 终会落到原子核上，因而原子是不稳定的。电子在转动过程 中，随着转动半径不断减小，转动频率不断增大，辐射电磁波 的频率不断变化，因而大量原子发光的光谱应该是连续谱。 事实上，原子是稳定的，原子光谱也不是连续谱，而是线状谱， 故选项A错误，B、C正确：经典电磁理论可以很好地应用于宏 观物体，但不能用于解释原子世界的现象，原子的核式结构模 型并没有彻底否定经典电磁理论，故选项D错误， 例4：ABCA、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子 定态概念的引人与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的 概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道 一21 相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射 的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运 动的频率无关，D项错误。 跟踪训练1：CD由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不 稳定，可自发地向低能级跃迁，以光子的形式放出能量，光子 的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能 级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的 能量总等于两能级之差，即hw=En-Em(m<n),故C、D 正确。 探究点4玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级 跃迁 要点归纳 2.(1)定态轨道(2)激发态不稳定光子 (3)前后两个能级之差分立分立(4)能级光子频率 判断正误 (1)V(2)×(3)× 例5：D因为E2-E,=10.2eV>10eV,10eV的能量小于基态 与任一激发态的能级差，A、B错误：因为E-E,=13.6eV, 用13.6eV的光子照射处于基态的氢原子能使之电离，C错 误；一个处于n=4能级的氢原子，在向低能级跃迁时最多可 辐射出3种频率的光子分别是4到3、3到2、2到1时发出的 光子，D正确 跟踪训练2：BD氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n =2的能级差，则H。与H。相比，H。的波长大、频率小，故A 错误，B正确；H。对应的光子能量为E=(-0.85)eV- (-3.40)eV=2.55eV,故C错误：氢原子从基态跃迁到激发 态需要的最小能量为E=(-3.40)eV-(-13.60)eV= 10.2eV,Hg对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态， 故D正确。故选BD。 例6：B大量处于n=3能级的氢原子能级跃迁可以产生3种能 量的光子，能量从高到低分别是12.09eV、10.2eV、1.89eV 能量最低的光子刚好不能使该金属材料逸出光电子，说明该 金属材料的逸出功为W。=1.89V,所以能量最高的光子照 射该金属逸出的光电子最大初动能E,=W-W。=12.09eV- 1.89eV=10.2eV,故B正确。 探究点5玻尔理论的局限性 1.量子观念定态和跃迁氢原子 2.经典粒子轨道 3.概率云雾电子云 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例7：B玻尔的原子模型与原子的核式结构模型本质上是不同 的，故A错误；玻尔第一次将量子观念引人原子领域，提出了 定态和能级之间跃迁的概念，所以成功地解释了氢原子光谱 的实验规律，但是由于过多保留了经典物理学中的观念，仍然 摆脱不了核式结构模型的局限性，故B正确，C、D错误。 3 素养能力提升 例8：D电子由内层轨道跃迁到外层轨道时，吸收能量，总能量 增大，氢原子核对电子的库仑引力做负功，系统的电势能增 加。根据号-平及=之心，可知运动半径越大，电子 r 动能越小。故A、B、C错误，D正确。 5.粒子的波动性和量子力学的建立 探究点1粒子的波动性 1.波动运动物质波3. p 判断正误 (1)×(2)×(3)× 1:A由题意可得}a=宁，A=合p=m,联立可得 该油滴的德布罗意波长为=√停A,A正确，B,CD错误。 跟踪训练1：D离子加速后的动能E=gU,离子的德布罗意波 长A=五、 h h 二= p√2mE,√2m·g 元，所以入H+:入2+=45： 1,故选项D正确。 探究点2物质波的实验验证 要点归纳 1.(1)干涉衍射(2)干涉衍射 2.波动性3.波动性4.波粒二象 判断正误 (1)V(2)×(3)V 例2：C电子衍射实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具 有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具 有波动性，故选C。 跟踪训练2：AC由德布罗意波长公式可得A=户，面动量刀 √2mE=2meU,两式联立得入=h =≈4×10-11m,故 √2meU A正确；根据丙图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图 样，故B错误；与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波，故 C正确；物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理 学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。 例3：B电子的德布罗意波长很短，不容易发生衍射，所以电子 显微镜的分辨率高，A正确；设加速电压为U,则加速后电子 的动能B=,又因为A=片p=√2mE,所以电子的德布 罗意波长A=力二，则U越大，入越小，电子显微镜的分辨 2mel 率越高，B错误：结合B选项分析知，相同动能的质子和电子， 质子的德布罗意波长更短，更不容易发生衍射，C正确：将入= 0.2nm及h、m、e的数值代入A=h 元，解得U=37.8V,D 正确。 2 探究点3量子力学的建立与应用 2.(1)光电效应物质波(2)量子力学 3.(1)粒子(2)光学(3)固体 判断正误 (1)V(2)V(3)V 例4：BCD量子力学没有否定经典物理学，故A错误；在普朗 克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔 等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力 学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正 确；晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操 控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 素养能力提升 例5：D球A、B碰撞过程中，满足动量守恒，选取向右为正方 向，两者动量变化量大小相等，则有PB'-0=P4-PA',由入= 变形有p= 入2入3 p 会代人可得哈会会解得人 故选D项。 章末整合素养提升 知识网络构建 裁止光强-。加冬绝大E,-E。 h 高考真题专练 1.B某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率 小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电 效应，A错误；由光电效应方程E=v-W。可知频率越大最 大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于E,,B正 确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C 错误；由E,=w-W。可知频率不变最大初动能不变，D错误。 故选B。 2.B根据光电子最大初动能与遏制电压的关系E=eU。,根据 图像有Ua>Ua>Ua,故E2>Es>E1。故选B。 3.D当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程eU=hw1- W。,知其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，知A 错误；若改用比v1更大频率的光照射时，调整电流表的示数 为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表 示数大于U,,故B错误；其他条件不变时，使开关S接2，此时 v1>W。,可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程eU1=hy-W。,其中W。=h。,联 立解得，光电管阴极材料的截止频率为。=头-。，故D正 确。故选D。 4.(1)60°(2)1.5×1014Hz 解析：(I)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足siC n 可得C=60°。