第2章 2 第 1 课时 实验：探究气体等温变化的规律-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步新课程学习指导(人教版)

026 2.气体的等温变化 第1课时 实验：探究气体等温变化的规律 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 物理观念 知道什么是等温变化。 (1)通过“探究气体等温变化的规律”的实验，体会控制 (1)等温变化。 变量法，明确实验条件，掌握实验方法，得出实验 (2)实验操作和注意事 项。 科学探究 结论。 (2)会测量气体的压强与体积，能作出气体的p-V图像、 (3)数据处理。 P-十图像，并通过图像得出等温情况下p、V的关系。 (4)误差分析。 实验要点梳理系统学习·落实新知 [思考] 白等温变化 1.实验过程中，如何 一定 的某种气体，在 不变的条件下，其压强与体积变 实现气体的等温 条件？ 化的过程叫作该气体的等温变化。 提示：推拉活塞要缓 已实验：探究气体等温变化的规律 慢；手不能握住玻璃 1.实验目的 管；改变气体体积后 探究一定质量的气体，在温度不变的条件下，其 与 的 不要立即读数，待稳 变化关系。 定后再读数。 2.实验器材 2.实验中，如何保证 带铁夹的 ,柱塞（与压力表密封连接）， ,橡 气体的质量一定？ 提示：实验前应在柱 胶套，刻度尺。 塞上涂好润滑油，以 3.实验方法：控制变量法。在保证密闭注射器中气体的 和 免漏气，同时可以减 不变的条件下，探究气体压强和体积的关系。 ●[思考] 小摩擦。 4.实验步骤 (1)按如图所示的装置组装实验器材。 [思考] (2)选取研究对象 L压力表 实验时管子的横截面 注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气 积一定需要测量吗？ 提示：管子的横截面 柱，这段 是我们的研究对象。 积可以不用测量，因 (3)读取空气柱的压强和长度：把柱塞 地向下 柱塞 为体积V=S,横截 压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的儿组数据。空气 空气柱 面积不变时，气体的 柱的长度1可以通过刻度尺读取，空气柱的长度1与横截面 橡胶套 长度变化与体积变化 积S的乘积就是它的体积V。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连 成正比。 的压力表读取。 ●[思考] 027 5.数据分析 [思考] 以压强P为纵坐标，以二为横坐标，在坐标 若实验数据呈现气体 体积减小、压强增大 纸上描点。如果p-图像中的各点位于过原点 的特点，能否直接断 定压强与体积成 反比？ 的同一条直线上（如图），就说明压强P跟成正 提示：不能，也可能 比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线 压强P与体积V的二 次方（三次方）或与厅 上，再尝试其他关系。 成反比，只有作出的 [思考] p-图线是过原点的 6.实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与 直线，或p、V之积为 成正比。 定值，才能判定p与 7.注意事项 V成反比。 [规律方法]探究气 (1)改变气体体积时，要缓慢进行。 体压强与体积的关 (2)实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。 系实验的关键点 (3)实验前要在柱塞上涂抹润滑油。 1.实验条件的确定 (4)读数时视线要与柱塞底面平行。 本实验研究对象为温 度保持不变的一定质 (5)作印-十图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应量的气体，所以在实 验操作中要注意尽量 均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。 保持注射器内气体温 度不变，还要避免发 经典题型剖析教材实验·及时巩固 生漏气现象。 2.物理量的测量 类型一：实验原理和实验操作 气体的压强可以从与 气体相连的压力表上 例1：(2025·济宁高二检测)某实验小组用如图所示装置 压力表 直接读取，气体的体 探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与 积可以从刻度尺上直 注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部（未在 接读取，若刻度标注 图中标明)。从压力表上读取空气柱的压强，从注射 的不是气体的体积而 柱塞 是气柱的长度，也可 器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。 以用气柱的长度代替 空气柱 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系， 橡胶套 气体的体积，这并不 (选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积； 影响实验的探究。 3.实验数据的分析 (2)关于该实验，下列说法正确的是 观察实验数据可看出 A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油 气体压强随气体体积 B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器 的减小而增大，两者 间是否存在反比关系 C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞 需要用图像来分析， D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内空气柱的长度和压 作p一十图像比作 力表的压强值 P[规律方法] p-V图像更容易得出 实验结论。 028 类型二：数据处理 例2：在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通 压力表 过压力连杆上拉或下压柱塞得到了表中四组实验数据。如图甲是压力表记 录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L(单位：cm) 算出体积，已知封闭气柱的横截面积S=2cm2,且V=LS,若测第3组数据 柱塞 时，读出空气柱的长度为2.0cm。 空气柱 (1)完善表格： 橡胶套 次数 1 2 3 4 压强p(×10Pa) 0.8 1.6 1.9 体积V(cm3) 8.0 6.4 3.4 体积倒数(cm) 0.125 0.156 0.294 (2)根据表中数据在图乙所示坐标系中作p-十图像。 ↑pl(×105Pa) 2.0 由图像可得实验结论：质量一定的某种气体 1.0 0.5 00.10.20.30.4em3 创新实验提升方法迁移·细研深究 用传感器探究气体等温变化的规律 例3：(2025·江苏南京期中)如图甲所示，某同学用气 体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步 气体压强 传感器 w.w 骤如下： 计算机 ①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注 数据采集器 射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一 连接； ②移动活塞，记录注射器内气体的体积V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p; ③重复步骤②，多次测量； ④根据记录的数据，作出V-图线，如图乙所示。 (1)完成本实验的基本要求是 (填正确答案标号)。 A.在等温条件下操作 B.封闭气体的注射器密封良好 C.必须弄清所封闭气体的质量 D.气体的压强和体积必须用国际单位制单位 029 (2)理论上，如果V-图线 就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。 (3)若该同学实验操作规范正确，则图线不过坐标原点的原因可能是 ,图乙中V。代表 夯基提能作业 请同学们认真完成练案[6] 第2课时玻意耳定律及其应用 ●目标重点展示 素养目标 学习重点 理解一定质量的某种气体在温度不变的情况下压强与体 物理观念 (1)封闭气体压强的 积的关系。 计算。 (2)玻意耳定律的应用。 (I)理解气体等温变化的-V图像p-图像的物理 (3)等温变化的p-V图 科学思维 意义。 像和p一闲食。 (2)学会用玻意耳定律求解相关的问题。 探究点1封闭气体压强的计算 类型一：液体平衡时封闭气体压强的计算 1.利用连通器原理进行计算 (1)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强是相 等的。 (2)分析液柱所产生的压强(p=Pgh)时，应特别注意h是液面间的竖直高度，不一定是液柱 长度。 (3)与大气相接触的部位要加上大气压强。 如下图中的同一水平高度的液面C、D处压强湘等，PA=Pc=Pp=Po+Ph。 2.液片平衡法求压强 求被液体封闭的气体压强时，在气体与液体的交界面上选取一个很薄的液片，对 液片进行受力分析，利用其受力平衡列方程，可以求出气体压强。 如图所示，U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧 受力平衡可知(pA+pgho)S=(po+Pgh+pgh,)S,即pPA=Po+pgh。2.气体的等温变化 第1课时实验：探究气体等温变化的规律 实验要点梳理 一、质量温度 二、1.压强体积2.铁架台注射器压力表 3.质量温度4.(2)空气柱(3)缓慢6.气体体积的 倒数 经典题型剖析 例1：(1)不需要(2)A 解析：(1)空气柱的横截面积相同，每一次体积的改变，只需 要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截 面积。 (2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施 是注射器上涂上润滑油防止漏气，故A正确：若急速推拉柱 塞，则有可能造成气体温度变化，故B错误；手握紧注射器会 导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳 定后，记录此时注射器内空气柱的长度和压力表的压强值，故 D错误。 例2：(1)1.04.00.250(2)见解析图在温度不变的情况 下，压强p与体积V成反比 解析：(1)由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0 ×105Pa。 由题设可知，第3组数据中气柱体积为 V3=SL3=2×2.0cm3=4.0cm3, 则7=0250m。 (2)将表中数据描点，用一条平滑的线连接，使尽可能多的点 落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远 的点可以舍去，如图所示， +p/(×10Pa 2.0 1.5 1.0 0.5 0010203041am 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压 强P与体积的倒数↓成正比，即压强p与体积V成反比。 创新实验提升 例：(1)AB(2)为一条过坐标原点的倾斜直线(3)压强传 感器与注射器间有气体压强传感器与注射器间气体的体积 解析：(1)本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在 等温条件下操作，注射器密封性要好，A、B正确；本实验研究 一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系，不需要测 —2 量气体的质量，单位不需要统一为国际单位制单位，C、D 错误。 (2)如果气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成 反比，则画出的V-】图线是一条过坐标原点的倾斜直线。 (3)根据实验数据作出的V-二图线如题图乙所示，不过坐标 原点，该图线的方程为V=k-,说明注射器中的气体的 体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验装置可知，'。代 表压强传感器与注射器间气体的体积。 第2课时玻意耳定律及其应用 探究点1封闭气体压强的计算 例1：(1)66 cmHg(2)71cmHg(3)81 cmHg(4)1.13× 105Pa 解析：(1)pu=Po-p1o=76 cmHg-10 cmHg=66cmHg。 (2)Pe Po-P.=76 cmHg-10sin 30 cmHg =71 cmHgo (3)Pa =Po +P82 =76 cmHg+10 cmHg =86 cmHg, PA3 P8 -Ph =86 cmHg-5 cmHg =81 cmHgo (4)P4=po+ptgh=1.01×10Pa+1.0×103×10×1.2Pa= 1.13×105Pao 例2：A以缸套为研究对象，根据平衡条件可得pS+Mg=poS, 所以汽缸内空气的压强为p=%-普放A正确，B,C错误： 以汽缸和活塞组成的整体为研究对象，根据平衡条件，可知弹 簧对活塞的作用力大小为F=(M+m)g,故D错误。 mF 例3：Po+(M+m)S 解析：以汽缸和活塞整体为研究对象，汽缸和活塞相对静止 时有 F=(M+m)a ① 以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有 pS -PoS=ma ② mF 联立①②解得p=P%+(M+m)S 探究点2玻意耳定律及其应用 要点归纳 1.温度反比3.质量温度 判断正误 (1)V(2)×(3)× 例4：(1)4×10Pa(2)1m 解析：(1)设汽缸内封闭气体的压强为P1, 受力分析得pPoS+(M+m)g=PS,， 代入数据解得p1=4×10Pa。 (2)拿掉活塞上的物块，气体做等温变化， 初状态为p1=4×10°Pa,V1=hS, 末状态为=号+po=2×10Pa,=h'S, 由玻意耳定律得p1S=p2Sh',整理得h'=2h=1mo