精品解析：湖北襄阳市枣阳市2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年1-10月我国新能源汽车销量超辆，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列问题中的两个量，成反比例的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间（天）与每天加工的零件数量（个） B. 一种商品的单价为（元/件），购买的件数（件）与所花费的钱数（元） C. 小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量 D. 长方形的长不变时，它的宽与长方形的周长 6. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的框图表示解方程的流程，下列判断的语句正确的是（ ） A. 第①步变形的名称为合并同类项 B. 第②步变形的依据是等式性质一 C. 第③步变形的依据是等式性质二 D. 方程的解为 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 10. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 __________． 11. 写出一个系数是，次数是的单项式，这个单项式可以是________．（写出一个即可） 12. 王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：_____． 13. 计算：________． 14. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 15. 点，，在同一条直线上，，，则的长为________． 16. 一个角的余角等于它补角的，则这个角的度数是______． 17. 制作一张桌子要用一个桌面和条桌腿，木材可制作个桌面，或者制作条桌腿．现有木材，计划用________木材作桌面，________木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子． 三、解答题（共9题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈利还是亏损，金额是多少． （2）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？ 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______； （注：用含的代数式表示和．） 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______； （4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）． 23. 定义一种新的运算，观察下列各式： ， （1）根据观察到的规律，计算； （2）用代数式表示的结果； （3）若，请计算的值． 24. 如图，，，三点在同一直线上，点在线段的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）比较线段的大小：________（填“”“”或“”）； （3）若，，求的长． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 如何选择商品购买方案？ 素材1 为践行“做中学，学中创”的学习理念，将抽象几何知识转化为具象实践体验，某校七年级开展了“纸韵魔方，数智绽放”纸魔方制作实践竞赛活动．并决定购买科普图书40本，笔记本本用于表彰．已知科普图书定价30元/本，笔记本定价5元/本．甲、乙两商店分别向学校提供了各自的优惠方案． 素材2 甲商店：买一本科普图书送一本笔记本； 素材3 乙商店：科普图书和笔记本都按定价的付款． 任务1 探究付款金额 请直接写出该校到甲、乙商店购买，分别需付款多少元；（用含的代数式表示） 任务2 探究购买方案 若时，试计算说明此时选择哪家商店购买较为合算？ 任务3 确定购买方案 若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出付款金额． 26. 如图，已知． （1）若，求的度数． （2）与互补吗？请说明理由． 27. 西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名．在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名． 茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙井”的40%，今年共制成两种茶叶240千克． 两种茶叶的销售规格如下表： 狮峰龙井 梅坞龙井 装盒（克/盒） 125 250 售价（元/盒） 200 600 根据以上信息，回答下列问题： （1）求制成的“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克？ （2）若销售这两种茶叶共盒．销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”的数量．（用含的代数式表示） （3）若李明第一次销售两个品种茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打八折．两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元．求第一次销售“狮峰龙井”多少盒？ 附加题 28. 在人教版七年级上册第四章《整式的加减》中，我们主要研究了整式的加法和减法，请类比数的运算，你认为我们在以后的学习中还会研究整式的什么运算？并举例说明（至少举出两个不同类型的例子）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数．先根据数轴得出点表示的数，再根据相反数的定义求出其相反数，即可求解． 【详解】解：∵点表示的数为， ∴数轴上点表示的数的相反数是． 故选：C． 2. 2025年1-10月我国新能源汽车销量超辆，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，需掌握科学记数法的定义：把一个数表示成（，为整数）的形式，其中的值由小数点移动的位数确定． 【详解】解：． 故选：A． 3. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”，进行判断即可． 【详解】解：根据同类项的字母及其指数都相同， ∴，，，中与为同类项的是； 故选A． 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A．，原计算正确； B． ，原计算正确； C． ，原计算正确； D． ，原计算错误； 故选：D． 5. 下列问题中的两个量，成反比例的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间（天）与每天加工的零件数量（个） B. 一种商品的单价为（元/件），购买的件数（件）与所花费的钱数（元） C. 小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量 D. 长方形的长不变时，它的宽与长方形的周长 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例的辨识．根据反比例的定义（两个相关联的量，若它们的乘积为定值，则成反比例关系），逐一分析各选项中与的数量关系即可判断． 【详解】解：∵反比例关系的定义为：两个量、满足（为非零常数） 对于选项A： 总零件数每天加工零件数加工时间，即，变形得（定值） 与成反比例 对于选项B： 总花费单价购买件数，即（为定值） 与成正比例，不成反比例 对于选项C： 已完成作业量未完成作业量总作业量，即（为定值） 与是和为定值，不成反比例 对于选项D： 长方形周长长宽，即（为定值） 与是一次函数关系，不成反比例 故选：A． 6. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的运算，同类项需满足所含字母相同且相同字母的指数也相同，合并时将系数相加减，字母及指数保持不变，逐项计算判断即可． 【详解】∵A选项中不是同类项，无法合并，∴A错误 ∵B选项中，∴B错误 ∵C选项中，计算正确，∴C符合题意 ∵D选项中，∴D错误 故选：C． 7. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．根据面动成体结合梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，即可得答案. 【详解】解：面动成体，梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体， ∴所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：D． 8. 如图所示的框图表示解方程的流程，下列判断的语句正确的是（ ） A. 第①步变形的名称为合并同类项 B. 第②步变形的依据是等式性质一 C. 第③步变形的依据是等式性质二 D. 方程的解为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A：第①步变形的名称为移项，故A错误； B：第②步变形的依据是合并同类项，故B错误； C：第③步变形的依据是等式性质二，故C正确； D：，解得：，故D错误； 故选：C． 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．设共有x人，根据物品的价格不变列出方程． 【详解】解：设共有x人， 由题意，得． 故选：B． 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 10. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 __________． 【答案】 8 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点的距离，根据数轴上两点间的距离公式，距离等于两点所表示的数的差的绝对值直接求解即可． 【详解】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 故答案为：8． 11. 写出一个系数是，次数是的单项式，这个单项式可以是________．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义．根据单项式的定义，系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数之和，因此，系数为、次数为的单项式需满足数字部分为，且字母部分的指数总和为即可． 【详解】解：可构造一个字母的指数为、系数为的单项式，如，其中的指数为，次数为，系数为，也可用多个字母，如，其中的指数为，的指数为，次数和为， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：_____． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】由题知，将教室座位看作一个个点，座位整齐否，只需要观察每个点是否在同一条直线即可，根据直线的性质解答． 【详解】王小毛利用的数学原理：两点确定一条直线； 故答案为：两点确定一条直线． 【点睛】本题考查直线的性质及定义，难点在于对实际问题数学模型化，寻找对应的原理． 13. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算．先计算乘除运算，将除法转化为乘法，利用有理数运算法则，负负得正，最后计算数值． 【详解】解：原式 故答案为：． 14. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度． 【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是探究出规律，列出相应的代数式． 15. 点，，在同一条直线上，，，则的长为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差关系．分情况讨论点在点左侧和右侧两种情况讨论，利用线段的和差关系求解即可． 【详解】解：当点在点左侧时，； 当点在点右侧时，， 综上，的长为或， 故答案为：或． 16. 一个角的余角等于它补角的，则这个角的度数是______． 【答案】##45度 【解析】 【分析】本题考查与余角补角有关的计算，设这个角的度数为，根据余角和补角的定义，结合一个角的余角等于它补角的，列出方程进行求解即可．熟练掌握余角和补角的定义，是解题的关键． 【详解】解：设这个角的度数为， 由题意，得：， 解得：； 故答案为：． 17. 制作一张桌子要用一个桌面和条桌腿，木材可制作个桌面，或者制作条桌腿．现有木材，计划用________木材作桌面，________木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设计划用木材作桌面，则用木材作桌腿，根据桌面数量与桌腿数量的匹配关系列方程求解 【详解】解：设计划用木材作桌面，则用木材作桌腿， 由题意，， 解得： ∴木材作桌腿 故答案为：，． 三、解答题（共9题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先进行乘法运算，再依次进行加减运算即可求出结果． （2）利用乘法分配律将括号内的每一项与相乘，再进行加减运算，简化计算过程． （3）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方与绝对值内的除法，再算乘法，最后算加减，有括号先算括号内的运算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 19. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算及化简求值． （1）通过去括号、合并同类项进行化简即可． （2）先去括号、合并同类项将式子化简，再代入给定的、的值，即可求解． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当，时 原式 ． 20. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈利还是亏损，金额是多少． （2）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？ 【答案】（1）星期五的盈亏数为，星期五是亏损，金额8元 （2）盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． （1）用总数减去另外6天的盈亏情况，得出答案即可； （2）根据表格中数据列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， ∴星期五的盈亏数为； 答：星期五的盈亏数为，星期五是亏损，金额8元 【小问2详解】 解：（元）． 答：盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 21. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的求解，对于含括号的方程先去括号，含分母的方程先去分母，再通过移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解． 【小问1详解】 解： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 【小问2详解】 解： 去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得： 22. 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______； （注：用含的代数式表示和．） 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______； （4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）． 【答案】（1）（2）（3）11，3（4） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解一元一次方程，找准等量关系，正确的列出代数式和方程，是解题的关键： （1）观察日历表中方框中的数字之间的数量关系，列出算式求解即可； （2）观察日历表中方框中的数字之间的数量关系，列出算式求解即可； （3）根据幻方的特点，列出算式，进行求解即可； （4）先根据是最小数，表示出其它的数，根据幻方的特点，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：（1）由图可知：； 故答案为：； （2）由图可知：； 故答案为：； （3）由题意，得：，； 故答案为：11，3； （4）∵最小的数为，则剩余的数为：， ∴， 解得：； 故答案为：． 23. 定义一种新的运算，观察下列各式： ， （1）根据观察到的规律，计算； （2）用代数式表示的结果； （3）若，请计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，整式的加减，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据新定义直接求解即可； （2）根据新定义直接求解即可； （3）由，得到，再将所求式子化简，最后将的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 【小问3详解】 ∵， ∴， 即． ∴ ． 24. 如图，，，三点在同一直线上，点在线段的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）比较线段的大小：________（填“”“”或“”）； （3）若，，求的长． 【答案】（1）如图所示： （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查线段长短的计算及作一条线段等于已知线段，对线段长进行大小比较以及对线段长度求值，结合图形求解是解题关键． （1）以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，即为所求； （2）由线段得出，即可得出结论； （3）由已知求出，根据，即可得出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵，， ， ， ． 25. 根据以下素材，探索完成任务． 如何选择商品购买方案？ 素材1 为践行“做中学，学中创”的学习理念，将抽象几何知识转化为具象实践体验，某校七年级开展了“纸韵魔方，数智绽放”纸魔方制作实践竞赛活动．并决定购买科普图书40本，笔记本本用于表彰．已知科普图书定价30元/本，笔记本定价5元/本．甲、乙两商店分别向学校提供了各自的优惠方案． 素材2 甲商店：买一本科普图书送一本笔记本； 素材3 乙商店：科普图书和笔记本都按定价的付款． 任务1 探究付款金额 请直接写出该校到甲、乙商店购买，分别需付款多少元；（用含的代数式表示） 任务2 探究购买方案 若时，试计算说明此时选择哪家商店购买较为合算？ 任务3 确定购买方案 若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出付款金额． 【答案】任务1：到商店甲购买，需付款元；到商店乙购买需付款元；任务2：当时，选择甲商家会更划算；任务3：方案为在甲店买40个科普图书，赠送40个笔记本，剩余60个笔记本则在乙店购买，所需费用为1470元 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意； 任务1：按照甲、乙商家给出的优惠方法可直接进行求解； 任务2：把分别代入任务一中的代数式，然后求解，进而问题可求解； 任务3：根据题意可分40个科普图书在甲商店买，另外60个笔记本在乙店购买即可得出最佳方案． 【详解】解：任务1：在商家甲中购买：（元）； 在商家乙中购买：（元）； 答：到商店甲购买，需付款元；到商店乙购买需付款元． 任务2：当时，则甲商家需付款（元）； 乙商家需付款（元）； 综上所述：当时，选择甲商家会更划算； 任务3：当时，我的购买方案为在甲店买40个科普图书，赠送40个笔记本，剩余60个笔记本则在乙店购买，所需费用为（元）． 26. 如图，已知． （1）若，求的度数． （2）与互补吗？请说明理由． 【答案】（1） （2）解：与互补， 理由如下：， ， ， 与互补． 【解析】 【分析】本题考考查了角度的几何计算，互补的定义，找出角度之间的数量关系是解题关键． （1）根据求解即可； （2）由题意可得，再根据互补的定义判断即可． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 略 27. 西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名．在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名． 茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙井”的40%，今年共制成两种茶叶240千克． 两种茶叶的销售规格如下表： 狮峰龙井 梅坞龙井 装盒（克/盒） 125 250 售价（元/盒） 200 600 根据以上信息，回答下列问题： （1）求制成的“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克？ （2）若销售这两种茶叶共盒．销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”的数量．（用含的代数式表示） （3）若李明第一次销售两个品种茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打八折．两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元．求第一次销售“狮峰龙井”多少盒？ 【答案】（1）“狮峰龙井”40千克，“梅坞龙井”200千克 （2） （3）240 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 对于（1），设制成“狮峰龙井”茶叶x千克，可表示“梅坞龙井”茶叶千克，根据茶叶重量得关系得出方程，求出解； 对于（2），先设销售“狮峰龙井”茶叶y盒，可得“梅坞龙井”茶叶盒，根据销售额等于40000列出方程，然后用含m的代数式表示即可； 对于（3），先求出今年制成“狮峰龙井”和 “梅坞龙井”茶叶的盒数，再设第一次销售“狮峰龙井”茶叶n盒，则第一次销售“梅乌龙井”茶叶盒，分别表示出第二次销售“狮峰龙井”和 “梅乌龙井”茶叶的盒数，根据两次销售额的差等于12800列出方程，求出解即可. 【小问1详解】 解：设制成“狮峰龙井”茶叶x千克，则制成“梅坞龙井”茶叶千克，根据题意，得 ， 解得， ∴（千克）． 答：制成“狮峰龙井”茶叶40千克，“梅坞龙井”茶叶200千克； 【小问2详解】 解：设销售“狮峰龙井”茶叶y盒，则销售“梅坞龙井”茶叶盒，根据题意，得 ， 解得． 答：销售“狮峰龙井”茶叶盒； 【小问3详解】 解：今年制成“狮峰龙井”茶叶（盒），制成“梅坞龙井”茶叶（盒）． 设第一次销售“狮峰龙井”茶叶n盒，则第一次销售“梅乌龙井”茶叶盒，第二次销售“狮峰龙井”茶叶盒，“梅乌龙井”茶叶盒，根据题意，得 ， 解得， 答：第一次销售“狮峰龙井”240盒． 附加题 28. 在人教版七年级上册第四章《整式的加减》中，我们主要研究了整式的加法和减法，请类比数的运算，你认为我们在以后的学习中还会研究整式的什么运算？并举例说明（至少举出两个不同类型的例子）． 【答案】 解：将会研究整式的乘法、除法、乘方 举例如下 1. 整式的乘法： 2. 整式的除法： 3. 整式的乘方： 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算，类比数的运算类型，结合已学的整式加减运算，可推断出后续会研究的整式运算类型，再列举不同类型的运算式子即可． 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $