第2章 电磁感应 章末整合 素养提升-【成才之路·学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

077 章末整合 素养提升 ●知识网络构建 内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电 流的 的变化 楞次定律 增反减同：阻碍原磁通量的变化，在自感中阻碍原电流变化。 (感应电 楞次定律 来拒去留：阻碍相对运动。 流的方向)》 的推广含义 增缩减扩（含趋势）：使回路面积收缩或扩张。 右手定则：当导体做切割磁感线运动时，感应电流方向用右手定则判断 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 的变化 率成 比 △Bs,感生电动势 △t 法拉第电磁感应定律 公式：E= (感应电动势的大小) n sB,动生电动势 △ ,E=Bl,适合求E的瞬时值 切割公式条件：B、、v三者互相垂直 电 以棒的一端为轴转动切割磁感线的棒：E= 磁 当一个线圈电流变化时，由于电磁感应，附近的任何导体都会产生 感 这些电流像水中的漩涡 涡流 利用：冶炼金属、电磁炉、金属探测器等 防止：变压器、电动机用 作铁芯 定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 安培力的作 电磁阻尼 用是阻碍导体的运动，这种现象为电磁阻尼 电磁感 应用：磁电式仪表 应规律 ,定义：如果磁场相对导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受 的应用 电磁驱动 到 的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动 (特殊的 应用：交流感应电动机 电磁感 ,定义：相互靠近的线圈，当一个线圈中电流变化时，在另一个线圈中产生感 应现象〉 互感现象 应电动势的现象 应用：变压器 定义： 电流发生变化而产生的电磁感应现象 自感电动势：总是阻碍自身电流的 自感现象 自感系数L:与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关 应用和防止 ○高考真题专练 示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路， 纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。 热点专练1法拉第电磁感应定律的应用 现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面 1.(2024·福建卷)拓扑结构在现代物理学中具 穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆(r< 有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行 R)。若磁感应强度大小B随时间1的变化关 长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另 系为B=(k为常量)，则回路中产生的感应 端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所 电动势大小为 ( 078 铜丝 热点专练2电磁感应中的电路问题 4.(2023·广东卷)光滑绝缘的水平面上有垂直 平面的匀强磁场，磁场被分成区域I和Ⅱ，宽 度均为h,其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感 应强度随时间t的变化如图(b)所示，0~r时 间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度 A.0 B.kπR2 大小分别为2B。和B。,一电阻为R,边长为h C.2kmr2 D.2kπR2 的刚性正方形金属框abcd,平放在水平面上， 2.（多选)(2025·全国卷)如图，过P点的虚线 ab、cd边与磁场边界平行。t=0时，线框ab边 刚好跨过区域I的左边界以速度v向右运动。 上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金 属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀 在r时刻，ab边运动到距区域I的左边界h 速转动，0为圆环的圆心，OP为圆环的半径。 处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如 则 图(a)中的虚线框所示。随后在r~2r时间 内，I区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场 保持不变；2r~3r时间内，Ⅱ区磁感应强度也 线性减小到0。求： d B↑ 2B A.圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 ×× 3 B.OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C.圆环中感应电流变化的周期与环转动周期 h 相同 图(a) 图(b) D.圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感 (1)t=0时线框所受的安培力F; 应电流最大 (2)t=1.2r时穿过线框的磁通量p; 3.(2024·湖南卷)如图，有一硬质导线0abc,其 (3)2r~3r时间内，线框中产生的热量Q。 中abc是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点， 直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线 在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直 纸面向里的匀强磁场中。则O、、b、c各点电 势关系为 A.p0>pa>9,>P。 B.o<Pa<i<Pe C.o>Pap=pe D.P0<9。<p6=9。 .079 热点专练3电磁感应中的力学问题 7.（2024·河北卷)如图，边长为2L的正方形金 5.(2024·甘肃卷)如图，相距为d的固定平行光 属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O 滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感 处固定一竖直细导体轴O0'。间距为L、与水 应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁 平面成0角的平行导轨通过导线分别与细框 场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速 及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自 直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的 所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小 安培力为 均为B。足够长的细导体棒OA在水平面内绕 0点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上 的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程 中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均 R 恰好能静止。已知CD棒在导轨间的电阻值 为R,电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始 终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空 AB,方向向左 B.B 气阻力，重力加速度大小为g。 R R ,方向向右 2L ,方向向左 R 产，方问间右 6.(2024·天津卷)如图所示，两根不计电阻的 光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面 均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连 接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强 磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高 (1)求CD棒所受安培力的最大值和最小值； (2)锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬 度由静止开始下滑，下滑过程中MW始终与导 间，CD棒的加速度大小为a,所受安培力 轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及 大小等于(1)问中安培力的最大值，求CD 其加速度a、速度v、电流I,随时间t变化的关 棒与导轨间的动摩擦因数。 系图像可能正确的是 080 热点专练4电磁感应中的能量和动量问题 C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的 8.(2023·福建卷)如图，M、N是两根固定在水 平均功率 平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电 D.杆所受安培力的冲量大小为mgtsin0-mw 阻可忽略不计：导轨间有一垂直于水平面向下10.(2025·安徽卷改编)如图，平行光滑金属导 的匀强磁场，其左边界O0'垂直于导轨；阻值 轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L, 恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置， 右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上 b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后 足够长的矩形区域MWPQ存在竖直向上的 运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与 匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从 b不相碰。以0为坐标原点，水平向右为正方 MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体 向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为 棒，导体棒以初速度。进入磁场，速度减为0 v,a克服安培力做功的功率记为P。下列v或 时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导 P随x变化的图像中，可能正确的是() 体棒，导体棒仍以初速度。进入磁场，速度 a01 减为0时被锁定。已知导体棒的质量为m, 电阻为R,长度恰好等于导轨间距，与导轨接 触良好（发射前导体棒与导轨不接触），不计 空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对 原磁场的影响。求： o (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力 的功率； (2)第2根导体棒从进人磁场到速度减为0 的过程中，其横截面上通过的电荷量。 9.(2023·重庆卷)如图所示，与水平面夹角为0 的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质 量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向 下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导 轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动 段时间t后，速度大小变为2。运动过程中杆 与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不 计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段 时间内 匀强磁场 10 A.流过杆的感应电流方向从N到M 且打沿轨道下滑的距离为 素养等级测评 请同学们认真完成考案（二）8.A设导轨间磁场磁感应强度为B,导轨间距为L,金属棒总电 阻为R,由题意导体棒a进入磁场后受到水平向左的安培力 作用，做减速运动，根据动量定理有-F·△t=mv-m。,根据 F=肌1=卡，B=B,可得F-,又因为=·4，联 R 立可得 Rt=m,一m,根据表达式可知v与x成一次函数 关系，故A正确，B错误；a克服安培力做功的功率为P=Fm= 长2张·（股放P-图豫为开日内上的 BL R 抛物线，由于F和都在减小，故P在减小，故C、D错误。故 选A。 9.D根据右手定则，判断可知流过杆的感应电流方向从M到 N,故A错误：依题意，设杆切割磁感线的有效长度为L,电阻 为R。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力，轨道支持 力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得 mg0-F生=，=BL,1=袋，联立可得杆的加速度。 宁snA-B”,可知，杆在磁场中运动的此段时间内做加速 度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的 距离为5-2.t=之，根据”-：图像围成的面积表示位 移，可知杆在时间t内速度由v达到2，杆真实运动的距离大 于匀加速情况发生的距离，即大于？，放B错误：由于在磁 场中运动的此段时间内，杆做加速度逐渐减小的加速运动，杆 的动能增大。由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克 服安培力所做的功，根据P=”可得安培力的平均功率小于 重力的平均功率，也即流过杆的感应电流的平均电功率小于 重力的平均功率，故C错误：杆在磁场中运动的此段时间内， 根据动量定理，可得mngtsin0-【x=m·2v-mv,得杆所受安 培力的冲量大小为I去=mgtsin0-,故D正确。故选D。 02院 2R 解析：(1)第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为 E=B趾，测此时回路的电流为1=员此时导体棒受到的安 培力F安=BL,此时导体棒受安培力的功率P=F安o= B2L22 2R°。(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过 程中，根据动量定理有-BL·△t=0-mo,其中I·△t=q, 解得g=院。 第三章交变电流 1.交变电流 探究点1交变电流 1.周期性 2.方向 3.大小和方向 判断正误 (1)×(2)×(3)× -22 例1：A交变电流是指大小和方向发生周期性变化的电流，因此 B、C、D是交变电流，A不是交变电流，故选A。 探究点2交变电流的产生 要点归纳 2.(1)垂直①大零零零 (2)平行①零大大大 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例2：C线圈转动时，A、B、D图中穿过线圈的磁通量不变，只有 C图中穿过线圈的磁通量不断变化，能产生交变电流。 例3：D转到题图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈 的磁通量最大，磁通量变化率最小，故A项错误；转到题图乙 位置时，线圈磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大， 故B项错误：转到题图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时 感应电流最小，故C项错误：转到题图丁位置时，根据右手定 则可知AB边感应电流方向为A→B,故D项正确。 探究点3交变电流的变化规律 要点归纳 1.垂直正弦 E。 2.(I)NBSa(3)R+,R+7 3.(1)E sin ot I sin ot U sin ot 判断正误 (1)×(2)V(3)V(4)× 例4：(1)2万V(2)e=22cos2mt(V)(3)5A(4E 5 (5)u=82。 5cos 2mt(V) 解析：(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为E,则 E.=NBL:a=100x2x0.1Px2mV=2万V。 (2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式 为e=E cos wt=2J2cos2mt(V）。 (3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值e'= 22cos30°V=√6V, g-6A。 则电路中电流的瞬时值为i二R+ 5 (4)t=1 ，时，e=E.amsd=2c(2m×6）V=万y, e”迈 对应的电流的瞬时值=R+,5 。R=82 (5)由欧姆定律，得山=R+,术 =5os2mt(V)。 跟踪训练1：BD电动势的最大值E。=NB,A错误，B正 确；在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不 会有一半时间没有电流，C错误；题图所示位置中，穿过线圈 的磁通量为)BL,D正确。 例5：C。时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零，则线圈中产 生的感应电动势为零，故A错误；2时刻，穿过线圈的磁通量 为零，则此时线圈处于垂直中性面的位置，故B错误；线圈中 0 产生的感应电动势峰值E。=BS=,故C正确：若线圈匝 2to 数变为2匝，则感应电动势变为原来的2倍，但是线圈电阻也 变为原来的2倍，所以感应电流不变，故D错误。 跟踪训练2：①线圈转动的角速度a-牙=100mmds,B错 误：0.01s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感 应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为 零，即线圈平面与磁场方向平行，A错误，C正确；由右手定则 可知0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，D正确。 跟踪训练3：D感应电动势为0则感应电流为0，故A错误；在 2.0×102s时刻，感应电动势最大，线圈平面转到与中性面 垂直位置，故B错误；在t=0时刻，穿过线圈的磁通量最小 故C错误；在2.0×102s时刻，感应电动势最大，穿过线圈的 磁通量变化率最大，故D正确。故选D。 探究点4交流发电机 1.电枢磁体 2.（1)电枢磁极(2)磁极电枢 判断正误 (1)×(2)V(3)× 例6：BC分析线框A,顺时针转动时，根据右手定则可知，此时 从上向下看，电流为顺时针方向，故线框B中的电流方向也为 顺时针方向。对于B线框，根据左手定则可知，靠近N极的导 线受到向下的安培力，靠近S极的导线受到向上的安培力，B 线框逆时针转动，故A错误，B正确；线框B是在安培力作用 下运动，属于通电导线在磁场中的受力，属于电动机的工作原 理；而线框A是电磁感应产生感应电流，是发电机的工作原 理，故C正确，D错误。 2.交变电流的描述 探究点1周期和频率 1.周期性秒 2.次数赫兹 3.角度rad/s 41)片7 T (2)要2 5.圈数 判断正误 (1)×(2)V(3)V 例1：BD由w=2f得交变电流的频率f=2Hz,所以周期为 0.5s;当t=0时，电动势最小，穿过线圈的磁通量最大，线圈 平面与磁感线垂直：当t=0.5s时，0=ot=4π×0.5=2π，说 明线圈转动了一周，则电动势e=0。综上分析可知，选项B、D 正确。 跟踪训练1：AD由交变电动势的表达式可知，w=100π，则周 期T-2石=-0.02s,频率f=7=50H,放A.D正确。 探究点2峰值和有效值 要点归纳 1.(1)最大(2)高于 2.(1)电阻相等 判断正误 (1)×(2)×(3)×(4)V 22 例2：C根据一个周期内电流的热效应求解该交变电流的有效 /2DlR·to+ 值。设电流的有效值为1，则FR·3%=(E 121 2 R·2o,解得1=√21。，C正确。 跟踪训练2：D从题中“-：图像上看，每个4周期正弦波形的 U 有效值U,=气根据有效值的定义可知发T= T 2 R ×2+0,解得U=",D正确。 探究点3正弦式交变电流的公式和图像 1.正弦 2.U.sm票1m票 例3：C由题图可知，该感应电动势的最大值为100V,则有效 值为 00V=50万V,则感应电流的有效值为1=502A= 10 52A,选项A错误；该交流电的周期为T=0.04s,则频率为 ∫=7=25，选项B错误；若将该交流电接在阻值R=10D 的电阻两端，则电阻消耗的功率是P=号-(S0V=0W,选 R100 项C正确：w-孚=50ma/s,则该感应电动势的瞬时值的表 达式为e=100sin(50mt)V,选项D错误。 跟踪训练3：C由题图可知t=0.4s时电流为正方向最大，电 流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的 周期为T=0.4s,故B错误；由题图可知，电流的最大值为i =2A,角速度为w-2牙=5mds,放该交变电流的表达式为 i=imcos wt=2cos5πtA,故C正确；该交变电流的有效值为 省=号A=2DA,故D错误。 2 素养能力提升 例4：(1)e=50sin(10mt)V(2)43.3V(3)31.86V3.54A (4)4元C 解析：(1)e=E sin ot=2 rnNBSsin(2rnt)=50sin(10rt)V。 (2)当1=0s时，e=50am(10m×0）V=43.3V。 (3)电动势的有效值E-5-0V=35.4V电流表示数1= √2√2 E=35.4A=3.54A,电压表示数U=R=3.54×9V R+r9+1 =31.86V。 (4)7:内我酒转计的角度0=以=恐×2m×司：号该过 1 中，4D=BS-BScos0=2BS,由I=A且I=n2,E R+r' A0,联立得g=g=2Kn=2x9+1CC。