第二章 电磁感应（复习讲义）物理人教版选择性必修第二册

该高中物理电磁感应复习讲义通过知识框架系统梳理单元内容，以表格对比（如楞次定律与右手定则区别、电磁阻尼与驱动比较）和要点提炼呈现知识脉络，涵盖感应电流产生条件、楞次定律（增反减同、来拒去留）、法拉第电磁感应定律及涡流、自感等特例，突出磁通量变化与能量转化的内在联系。 讲义亮点在于分题型设计（感应电流判断、楞次定律应用等）与变式训练，结合科学思维（模型建构如等效电源分析）和物理观念（能量守恒），如例3通过线圈磁通量变化计算感应电流与焦耳热，帮助不同层次学生掌握方法，支持自主复习，助力教师实施精准分层教学。

第二章 电磁感应（复习讲义）(原卷版) 1. 感应电流的产生条件。 2. 楞次定律的理解与应用。 3. 法拉第电磁感应定律的应用。 4. 电磁感应的特例：涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感和自感 一、感应电流的产生条件 1.产生感应电流必须同时具备两个条件：(1)导体回路闭合。(2)穿过回路的磁通量变化。 2.是否产生感应电流，主要体现在"磁通量变化"上。如果穿过回路的磁通量大但不变化，那么无论磁通量多大，都不会产生感应电流。 二、楞次定律 1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.楞次定律中的因果关系 闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。 3.“阻碍”的表现形式 (1)从磁通量变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化，表现为"增反减同". (2)从相对运动的角度看，感应电流的效果是阻碍相对运动，表现为"来拒去留". (3)从闭合回路面积变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化，表现为"增缩减扩". 4.楞次定律与右手定则的区别与联系 比较项目 楞次定律 右手定则 研究对象 整个闭合导体回路 闭合导体回路的一部分 适用范围 磁通量变化引起感应电流的各种变化情况 一段导体在磁场中做切割磁感线运动 联系 右手定则是楞次定律的特殊情况 三、法拉第电磁感应定律 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的比较 比较项 物理意义 计算公式 磁通量 表示某时刻穿过某个面积的磁感线条数的多少 磁通量的变化量 表示在某一过程中穿过某个面的磁通量变化多少 磁通量的变化率 表示穿过某个面的磁通量变化的快慢，上某点切线的斜率大小 3.对法拉第电磁感应定律的理解 (1)公式求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，当磁通量均匀变化时，瞬时值等于平均值。 (2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量的大小，磁通量的变化量的大小没有必然联系。 (3)公式只表示感应电动势的大小，不涉及其正、负，计算时应取绝对值。 (4)在电磁感应现象中产生了感应电流，一定有其他形式的能转化为电能，在转化的过程中，总能量守恒。 4.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)式中的应理解为导体切割磁感线时的有效长度。（如图示） （2）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动切割磁感线时，导体运动的平均速度为 ，由公式 E=得，产生的感应电动势为. 4、 电磁感应中电路的分析和计算 1.电路分析 产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源，其电阻相当于电源的内阻，这部分电路相当于内电路，电路的其他部分可看作外电路，必要时画出等效电路图，利用闭合电路的有关知识进行分析计算。 2.“电源”正、负极的确定 根据楞次定律，安培定则或右手定则可以判断感应电流的方向，电源内部的电流由负极流向正极。 3.感应电动势大小的计算 根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，若是磁场变化产生的感应电动势，则用E=计算；若是导体切割磁感线产生的感应电动势，则一般用E= 计算。 4.通过闭合电路某截面的电荷量的计算 ,而,所以所以q与线圈匝数，磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。 5、 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.涡流 （1）产生涡流的条件：穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身可自行构成闭合回路。 （2）涡流的本质：涡流是由于电磁感应产生的，它仍然遵循感应电流的产生条件，特殊之处在于涡流产生于块状导体中，是整块导体内部发生的电磁感应现象。 （3）能量转化：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。 2.电磁阻尼和电磁驱动 比较项 电磁阻尼 电磁驱动 成因 由导体在磁场中运动形成 由磁场运动形成 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力的方向与导体运动方向相同，为动力 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 相同点 二者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都阻碍导体与磁场的相对运动 六、互感和自感 自感现象中，灯泡亮度变化的分析 比较项 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流 突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮，然后逐渐变暗，最后亮度不变 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 设两支路稳定时，电流分别为 、 。①若 ,则灯泡逐渐变暗； ②若，则灯泡闪亮一下后逐 渐变暗。两种情况下灯泡中的电 流方向均改变 题型一 感应电流的产生条件 【例1】（25-26高二上·山东济南·期中）用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD的磁感线条数不变 B．乙图中，使条形磁体匀速穿过线圈 C．丙图中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动 D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动 【变式1】（25-26高二上·广西钦州·期中）以下几种物理情境，其中能产生感应电流的是（   ） A．甲图中圆环在匀强磁场中向左加速平移 B．乙图中圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 C．丙图中轴与磁场平行，线圈绕轴转动过程中 D．丁图中为线圈圆心，导线垂直于线圈平面，增大导线中的电流 题型二 楞次定律 【例2】（北京市部分区、校2023-2024学年高二下学期2月开学考试物理试题）如图所示，两个很轻的铝环a、b，环a闭合，环b不闭合，a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是（　　） A．条形磁铁N极垂直环a靠近a，环a将靠近磁铁 B．条形磁铁S极垂直环a远离a，环a将不动 C．条形磁铁N极垂直环b靠近b，环b将靠近磁铁 D．条形磁铁S极垂直环a靠近a，环a将远离磁铁 【变式2】如图所示，磁场方向垂直纸面向里，金属导轨EF、CD在竖直平面内垂直磁场平行放置，并通过绕在竖直铁芯上的导线连接，铁芯正上方有一水平放置的金属环，金属杆AB竖直放置，与导轨EF、CD垂直且始终接触良好，现突然用外力向右拉动金属杆AB，下列说法正确的是（　　）    A．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向上 B．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向下 C．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向上 D．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向下 题型三 法拉第电磁感应定律 【例3】（2025·新疆喀什·模拟预测）如图甲所示，轻质细线吊着一质量m＝2kg、边长L＝1m、匝数n＝5的正方形线圈，线圈总电阻r＝0.5Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb B．线圈中产生的感应电流的大小为0.5A C．t＝6s时轻质细线的拉力大小为12N D．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J 【变式3-1】（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，正方形线圈边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁场，磁场的边长为，磁感应强度逐渐增大且变化率，已知线圈的总电阻为，那么线圈中产生的感应电流为（    ） A．，方向逆时针 B．，方向逆时针 C．，方向顺时针 D．，方向顺时针 【变式3-2】（25-26高二上·贵州毕节·期中）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 题型四 电磁感应中的电路 【例4】（2025·广西·模拟预测）（多选）如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为 C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 【变式4】（2025·云南昆明·模拟预测）（多选）如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有的定值电阻，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距。一质量的金属棒在水平向右拉力作用下从处由静止开始运动，金属棒与导轨间动摩擦因数，接入电路的有效电阻，金属棒的图像如图乙所示，取，下列说法正确的是（　　） A．由图像可知金属棒做匀加速直线运动 B．时，安培力的大小为 C．导体棒克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热 D．从起点到位移的过程中，回路产生的焦耳热为 题型五 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 【例5】（24-25高二下·河南商丘·期中）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）               A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 【变式5】（2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 题型六 互感和自感 【例6】（24-25高二上·浙江宁波·期中）在物理兴趣活动时，老师组织10位健康的同学进行了“千人震”实验，两节干电池，带铁芯的多匝线圈（电阻很小），开关，同学按如图所示连接，同学们彼此之间手拉手。先闭合开关，待电路稳定后再断开开关，以下说法正确的是（    ） A．闭合开关瞬间，同学们感觉到有电流流过身体 B．断开开关瞬间，同学们感觉到有电流流过身体 C．断开开关瞬间，流过同学们的电流突然减小 D．断开开关瞬间，流过同学们的电流方向为到 【变式6】（2026届北京市普通高中学业水平等级性考试适应性练习物理试卷）如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 基础巩固通关测 1.（24-25高二下·四川资阳·期中）某电磁弹射装置的简化模型如图所示，线圈固定在水平放置的光滑绝缘杆上，将金属环放在线圈左侧，闭合开关瞬间，则下列说法正确的是（　　） A．金属环仍保持静止 B．金属环将向右运动 C．从左向右看，金属环中感应电流沿顺时针方向 D．金属环有扩张的趋势 2.（2025·浙江台州·一模）如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 3.（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示电路中，灯泡与带铁芯的线圈（直流电阻可忽略）并联接在电源上，则（　　） A．S闭合后，灯泡逐渐变亮 B．S闭合后，灯泡一直亮 C．S断开时，灯泡立即熄灭 D．S断开时，灯泡先闪亮后又熄灭 4.（25-26高二上·上海普陀·期中）（多选）如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 5.（25-26高二上·辽宁锦州·期中）（多选）如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个长方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在时间内，则（　　） A．线框中感应电流先逆时针后顺时针 B．线框中感应电流一直沿顺时针方向 C．线框受到的安培力先向右，后向左 D．线框受到的安培力方向始终向左 6.（2025·广西·模拟预测）（多选）如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为 C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 7.（2026高二下·全国·专题练习）（多选）如图所示，两条宽度为d的平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向与纸面垂直，边长为l的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行。导线框在外力作用下以速度v一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场，则c、d两点之间的电势差随时间变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8.（多选）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图1所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。则以下说法正确的是（　　） A．在时间0~5s内I的最大值为0.1A B．在时间0~5s内I的方向先顺时针后逆时针 C．在时间0~5s内，线圈最大发热功率为 D．在时间0~5s内，通过线圈某截面的总电量为零 9.（25-26高三上·天津·阶段练习）（多选）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处； 时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在t=0到 的时间内，金属棒中电流方向始终为顺时针 B．在 时，金属棒中电流大小为0 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在 时，若金属棒速度为 v，其加速度大小可能为 10.（24-25高二下·河南安阳·期末）（多选）如图甲所示，两条电阻不计的平行光滑导轨与水平方向夹角，放置在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场内。已知导体棒的长度为，电阻为 ，质量为。导轨下端接有一电阻，。从静止释放，同时用力沿导轨向上拉导体棒，使之沿导轨滑动，内导体棒的速度大小和力大小随时间变化的图像分别如图乙、丙所示，若导轨足够长，重力加速度取，则内，下列说法正确的是（　　） A．棒可能沿导轨向上运动 B． C． D．通过的电荷量是 11.（25-26高二上·浙江宁波·期中）（多选）如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 12.（24-25高二下·云南楚雄·月考）（多选）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 13.（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图所示，两根倾斜平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，一根放置在轨道上的导体棒在拉力F作用下，沿轨道匀速上滑，在上滑的过程中（　　） A．作用在ab杆上所有力做功的代数和为正 B．拉力F和安培力做功的代数和等于ab杆机械能的增加量 C．拉力F做功等于回路内能的增加量 D．拉力F所做的功等于ab杆机械能与回路内能增加量之和 14.（25-26高三上·云南·月考）（多选）如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面上建立直角坐标系，第一象限区域内存在着垂直于桌面向下的磁场，磁感应强度大小随位移变化的关系图像如图乙所示。一质量、边长的正方形单匝金属线框以的速度沿轴正方向匀速运动，其中边与轴重合，时刻边恰好经过轴进入磁场，此时对线框施加水平方向的外力使线框保持匀速运动，当线框完全进入磁场时撤去外力，已知线框的总电阻，下列说法正确的是（　　） A．边进入磁场的瞬间，线框受到的安培力为 B．边进入磁场前的瞬间，水平外力的功率为 C．线框完全进入磁场后，线框中磁通量的变化量为0 D．线框停止时边运动到处 15.（2025·河南洛阳·模拟预测）如图甲，在光滑的绝缘水平面上，建立水平向右的x轴，整个空间存在竖直方向的非均匀的恒定磁场，磁感应强度随位置坐标的变化规律为，图像如图乙。为已知量，在处磁场方向向上，在处磁感应强度为0。一边长为L的正方形金属框abcd质量为m，总电阻为R。在水平外力作用下以速度在水平面上沿x轴正方向匀速运动，在时刻，金属框ab边恰好运动到处。忽略线圈的自感。 (1)求时刻，金属框中磁通量的变化率的大小； (2)求金属框中电流的热功率P； (3)求从到过程中拉力所做的功W； (4)若在时撤去拉力，计算金属框继续运动的最远距离。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电磁感应（复习讲义） 1. 感应电流的产生条件。 2. 楞次定律的理解与应用。 3. 法拉第电磁感应定律的应用。 4. 电磁感应的特例：涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感和自感 一、感应电流的产生条件 1.产生感应电流必须同时具备两个条件：(1)导体回路闭合。(2)穿过回路的磁通量变化。 2.是否产生感应电流，主要体现在"磁通量变化"上。如果穿过回路的磁通量大但不变化，那么无论磁通量多大，都不会产生感应电流。 二、楞次定律 1.内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 2.楞次定律中的因果关系 闭合导体回路中原磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的产生是感应电流存在的结果，即只有当闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。 3.“阻碍”的表现形式 (1)从磁通量变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化，表现为"增反减同". (2)从相对运动的角度看，感应电流的效果是阻碍相对运动，表现为"来拒去留". (3)从闭合回路面积变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化，表现为"增缩减扩". 4.楞次定律与右手定则的区别与联系 比较项目 楞次定律 右手定则 研究对象 整个闭合导体回路 闭合导体回路的一部分 适用范围 磁通量变化引起感应电流的各种变化情况 一段导体在磁场中做切割磁感线运动 联系 右手定则是楞次定律的特殊情况 三、法拉第电磁感应定律 1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2.磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的比较 比较项 物理意义 计算公式 磁通量 表示某时刻穿过某个面积的磁感线条数的多少 磁通量的变化量 表示在某一过程中穿过某个面的磁通量变化多少 磁通量的变化率 表示穿过某个面的磁通量变化的快慢，上某点切线的斜率大小 3.对法拉第电磁感应定律的理解 (1)公式求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，当磁通量均匀变化时，瞬时值等于平均值。 (2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量的大小，磁通量的变化量的大小没有必然联系。 (3)公式只表示感应电动势的大小，不涉及其正、负，计算时应取绝对值。 (4)在电磁感应现象中产生了感应电流，一定有其他形式的能转化为电能，在转化的过程中，总能量守恒。 4.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)式中的应理解为导体切割磁感线时的有效长度。（如图示） （2）当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动切割磁感线时，导体运动的平均速度为，由公式 E=得，产生的感应电动势为. 4、 电磁感应中电路的分析和计算 1.电路分析 产生感应电动势的那部分导体或线圈相当于电源，其电阻相当于电源的内阻，这部分电路相当于内电路，电路的其他部分可看作外电路，必要时画出等效电路图，利用闭合电路的有关知识进行分析计算。 2.“电源”正、负极的确定 根据楞次定律，安培定则或右手定则可以判断感应电流的方向，电源内部的电流由负极流向正极。 3.感应电动势大小的计算 根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，若是磁场变化产生的感应电动势，则用E=计算；若是导体切割磁感线产生的感应电动势，则一般用E= 计算。 4.通过闭合电路某截面的电荷量的计算 ,而,所以所以q与线圈匝数，磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。 5、 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.涡流 （1）产生涡流的条件：穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身可自行构成闭合回路。 （2）涡流的本质：涡流是由于电磁感应产生的，它仍然遵循感应电流的产生条件，特殊之处在于涡流产生于块状导体中，是整块导体内部发生的电磁感应现象。 （3）能量转化：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。 2.电磁阻尼和电磁驱动 比较项 电磁阻尼 电磁驱动 成因 由导体在磁场中运动形成 由磁场运动形成 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力的方向与导体运动方向相同，为动力 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 相同点 二者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都阻碍导体与磁场的相对运动 六、互感和自感 自感现象中，灯泡亮度变化的分析 比较项 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流 突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮，然后逐渐变暗，最后亮度不变 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 设两支路稳定时，电流分别为 、 。①若 ,则灯泡逐渐变暗； ②若，则灯泡闪亮一下后逐 渐变暗。两种情况下灯泡中的电 流方向均改变 题型一 感应电流的产生条件 【例1】（25-26高二上·山东济南·期中）用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（　　） A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD的磁感线条数不变 B．乙图中，使条形磁体匀速穿过线圈 C．丙图中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动 D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动 【答案】B 【解析】A．题图甲中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，穿过ABCD的磁通量也没变化，故不能产生感应电流，A错误； B．题图乙中，使条形磁体匀速穿过线圈，在磁体从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流， B正确； C．题图丙中，开关S保持闭合，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，穿过B的磁通量没发生变化，故不产生感应电流， C错误； D．题图丙中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时，也不会使穿过B的磁通量发生变化，故不能产生感应电流，D错误。 故选B。 【变式1】（25-26高二上·广西钦州·期中）以下几种物理情境，其中能产生感应电流的是（   ） A．甲图中圆环在匀强磁场中向左加速平移 B．乙图中圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 C．丙图中轴与磁场平行，线圈绕轴转动过程中 D．丁图中为线圈圆心，导线垂直于线圈平面，增大导线中的电流 【答案】B 【解析】穿过线圈或回路中的磁通量发生变化，线圈或回路中会产生感应电流，甲图中圆环在匀强磁场中向左加速平移，穿过圆环的磁通量不变，所以不会产生感应电流；通有恒定电流的长直导线会在周围空间产生磁场，且离导线越近，磁感应强度越强，乙图中圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移，所以穿过圆环的磁通量不断减小，圆环中会产生感应电流；丙图中线圈绕轴转动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以不会产生感应电流；丁图中增大导线中的电流，穿过线圈的磁通量不变，所以不会产生感应电流。 故选B。 题型二 楞次定律 【例2】（北京市部分区、校2023-2024学年高二下学期2月开学考试物理试题）如图所示，两个很轻的铝环a、b，环a闭合，环b不闭合，a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是（　　） A．条形磁铁N极垂直环a靠近a，环a将靠近磁铁 B．条形磁铁S极垂直环a远离a，环a将不动 C．条形磁铁N极垂直环b靠近b，环b将靠近磁铁 D．条形磁铁S极垂直环a靠近a，环a将远离磁铁 【答案】D 【解析】ABD．条形磁铁N极垂直环a靠近a，穿过线圈a的磁通量增加，根据楞次定律“来拒去留”，则环a将远离磁铁；同理，条形磁铁S极垂直环a远离a，环a将靠近磁铁；条形磁铁S极垂直环a靠近a，环a将远离磁铁，故A B错误，D正确； C．因圆环b不闭合，所以条形磁铁N极垂直环b靠近b，环b不会产生感应电流，环b将不动，故C错误。 故选D。 【变式2】如图所示，磁场方向垂直纸面向里，金属导轨EF、CD在竖直平面内垂直磁场平行放置，并通过绕在竖直铁芯上的导线连接，铁芯正上方有一水平放置的金属环，金属杆AB竖直放置，与导轨EF、CD垂直且始终接触良好，现突然用外力向右拉动金属杆AB，下列说法正确的是（　　）    A．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向上 B．AB中电流由A到B，金属环受到的安培力向下 C．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向上 D．AB中电流由B到A，金属环受到的安培力向下 【答案】C 【解析】金属杆AB向右运动，由右手定则可知，杆中电流由B到A；因穿过金属环的磁通量突然增加，根据楞次定律推论可知，金属环受到的安培力向上。 故选C。 题型三 法拉第电磁感应定律 【例3】（2025·新疆喀什·模拟预测）如图甲所示，轻质细线吊着一质量m＝2kg、边长L＝1m、匝数n＝5的正方形线圈，线圈总电阻r＝0.5Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量为3Wb B．线圈中产生的感应电流的大小为0.5A C．t＝6s时轻质细线的拉力大小为12N D．0~6s内线圈产生的焦耳热为15J 【答案】C 【解析】A．0~6s内穿过线圈磁通量的变化量，故A错误； B．线圈中产生的感应电动势 感应电流的大小，故B错误； C．t＝6s时线圈受到的安培力竖直向上，则轻质细线的拉力，故C正确； D．0~6s内线圈产生的焦耳热，故D错误。 故选C 。 【变式3-1】（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图所示，正方形线圈边长为1m，共10匝，其内部存在一垂直纸面向里的正方形磁场，磁场的边长为，磁感应强度逐渐增大且变化率，已知线圈的总电阻为，那么线圈中产生的感应电流为（    ） A．，方向逆时针 B．，方向逆时针 C．，方向顺时针 D．，方向顺时针 【答案】B 【解析】由法拉第电磁感应定律可知线圈中产生的感应电动势的大小为 由欧姆定律可得感应电流的大小为 由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向。 故选B。 【变式3-2】（25-26高二上·贵州毕节·期中）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定一均质正方形金属线框，其边长为，总电阻为。线框右侧存在一个倾斜边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场左侧边界与水平方向成角。初始时线框的边与磁场下边界共线，且点位于磁场底角位置。现使线框以速度水平向右匀速运动，直到边刚好完全进入磁场区域。表示线框水平向右运动的位移，表示线框运动的时间，表示线框运动过程中感应电流的大小，表示线框运动过程中感应电动势的大小，表示线框截面流过的电荷量。则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．在线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向上倾斜的直线；当线框进入的距离时，电动势，则E-x图像是向下倾斜的直线，故A错误。 B．因线框匀速运动，，，可知I-t关系与E-x关系图像相似，故B错误。 CD．流过线框截面的电荷量 整理得 当时进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向上的抛物线；当进入的距离时，，则，则q-x图像是开口向下的抛物线，故C正确，D错误。 故选C。 题型四 电磁感应中的电路 【例4】（2025·广西·模拟预测）（多选）如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为 C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 【答案】BD 【解析】A．根据右手定则，可知内通过导体棒的电流方向从O到P，所以导体棒上O点的电势低于P点，故A错误； B．内矩形abcd区域磁感应强度不变，不会产生感应电动势，所以整个电路只有导体棒产生电动势，则导体棒产生电动势为 OP两端的电压的绝对值为，故B正确； C．根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功，故C错误； D．内，电阻R中的电流恒为零，所以有 解得，故D正确。 故选BD。 【变式4】（2025·云南昆明·模拟预测）（多选）如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有的定值电阻，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距。一质量的金属棒在水平向右拉力作用下从处由静止开始运动，金属棒与导轨间动摩擦因数，接入电路的有效电阻，金属棒的图像如图乙所示，取，下列说法正确的是（　　） A．由图像可知金属棒做匀加速直线运动 B．时，安培力的大小为 C．导体棒克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热 D．从起点到位移的过程中，回路产生的焦耳热为 【答案】BCD 【解析】A．若物体做匀变速直线运动，则有v2=2ax 可得 则v-x图像不是一条直线。由图乙知金属棒的v-x图像是一条直线，故金属棒不是做匀加速直线运动，故A错误； B．由图乙可知当x=1m时，金属棒的速度为2m/s。则金属棒产生的感应电动势E= BLv1=2V 此时的电流 安培力F安=BIL=0.5N，B正确； C．根据功能关系可知，导体棒克服安培力做的功等于回路中的电能，最后转化为系统产生的焦耳热，C正确； D．由功能关系可知金属棒从起点运动到x=0.5m处的过程中，回路产生的焦耳热等于金属棒克服安培力所做的功即 从题图乙中图线与坐标轴围成的面积的物理意义可知 解得该过程回路产生的焦耳热，D正确。 故选BCD 。 题型五 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 【例5】（24-25高二下·河南商丘·期中）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）               A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图甲所示 B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会以相同的速度同向转动 C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流 D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属 【答案】D 【解析】A．根据安培定则可知，环形电流在环内的磁场方向垂直于纸面向外，则静止时小磁针的极应该向外，不是如图甲所示，故A错误； B．摇动图乙中的手柄使得蹄形磁铁转动，导致穿过铝框的磁通量发生变化，铝框产生感应电流，根据楞次定律可知，蹄形磁铁的磁场对感应电流的安培力使得铝框以小于蹄形磁铁转动的速度同向转动，故B错误； C．将图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的位置水平移到位置，穿过线框的磁通量没有发生变化，框内不会产生感应电流，故C错误； D．图丁是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流发热，从而冶炼金属，故D正确。 故选D。 【变式5】（2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 【答案】C 【解析】B．阻尼器受迫振动，稳定时阻尼器的振动频率与大厦的振动频率相等，故B错误； ACD．根据电磁感应原理可知，永磁体通过导体板上方时会在导体板中产生电涡流，阻碍永磁体相对导体板的运动，将机械能最终转化为内能，若将阻尼器下方的导体板换成绝缘的木地板，将不会产生电涡流，影响使用效果，故AD错误，C正确。 故选C。 题型六 互感和自感 【例6】（24-25高二上·浙江宁波·期中）在物理兴趣活动时，老师组织10位健康的同学进行了“千人震”实验，两节干电池，带铁芯的多匝线圈（电阻很小），开关，同学按如图所示连接，同学们彼此之间手拉手。先闭合开关，待电路稳定后再断开开关，以下说法正确的是（    ） A．闭合开关瞬间，同学们感觉到有电流流过身体 B．断开开关瞬间，同学们感觉到有电流流过身体 C．断开开关瞬间，流过同学们的电流突然减小 D．断开开关瞬间，流过同学们的电流方向为到 【答案】B 【解析】A．两节干电池电动势约为，闭合开关瞬间，人体两端的电压等于电源两端电压为，因人体电阻特别大，感觉不到有电流流过身体，故A错误； BC．断开开关的瞬间，由于电流变化太快，导致线圈产生的感应电动势非常大，故线圈两端电压会变大，流过同学们的电流变大，同学们感觉有电流流过身体，故B正确，C错误； D．断开开关瞬间，线圈产生的电动势要阻碍线圈中的电流变小，因此感应电流的方向与原方向相同，自左向右，断开开关时，线圈与人组成新的闭合回路，因此流过人体的电流从B到A，故D错误。 故选B。 【变式6】（2026届北京市普通高中学业水平等级性考试适应性练习物理试卷）如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻，两灯泡在以下操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮 B．开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同 C．开关S断开前后通过P灯的电流方向改变 D．开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭 【答案】C 【解析】A．开关S闭合瞬间，线圈L因自感作用阻碍电流变化，相当于断路。此时电流通过Q灯和P灯所在支路，两灯同时开始有电流，故两灯同时亮，A错误。 B．闭合稳定后，线圈L与P灯并联，总电阻小于Q灯电阻。根据并联分流规律，Q灯两端电压更高，电流更大，因此Q灯比P灯更亮，两灯亮度不同，故B错误。 C．开关断开前，P灯电流方向向右；断开后，线圈自感电流通过P灯形成回路，即P灯电流方向向左，与原来反向，故C正确。 D．开关断开时，Q灯所在支路被切断，立即熄灭。线圈自感电流仅通过P灯释放能量，Q灯无电流通过，不会闪亮，故D错误。 故选C。 基础巩固通关测 1.（24-25高二下·四川资阳·期中）某电磁弹射装置的简化模型如图所示，线圈固定在水平放置的光滑绝缘杆上，将金属环放在线圈左侧，闭合开关瞬间，则下列说法正确的是（　　） A．金属环仍保持静止 B．金属环将向右运动 C．从左向右看，金属环中感应电流沿顺时针方向 D．金属环有扩张的趋势 【答案】C 【解析】ABD．闭合开关瞬间，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知金属环将向左运动且圆环有收缩的趋势，故ABD错误； C．根据右手定则可知闭合开关瞬间，穿过圆环的磁场方向向左，由于穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，从左向右看，金属环中感应电流沿顺时针方向，故C正确。 故选C。 2.（2025·浙江台州·一模）如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 【答案】C 【解析】A．在PQ棒进入磁场前，回路总电阻 通过CF的总电量 通过棒间定值电阻的总电荷量为，A错误； BC．设PQ棒刚进入磁场时的速度为v1，则从CF进入磁场到PQ棒刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 从PQ进入磁场到DE刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 联立解得 在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为，B错误，C正确； D．金属棒PQ刚进入磁场时，整体产生的焦耳热为 其中间定值电阻产生的焦耳热为 金属棒PQ进入磁场后整体产生的焦耳热 D、E间定值电阻产生的焦耳热为 所以整个过程中D、E间定值电阻产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=，D错误。 故选C。 3.（24-25高二下·江苏淮安·期末）如图所示电路中，灯泡与带铁芯的线圈（直流电阻可忽略）并联接在电源上，则（　　） A．S闭合后，灯泡逐渐变亮 B．S闭合后，灯泡一直亮 C．S断开时，灯泡立即熄灭 D．S断开时，灯泡先闪亮后又熄灭 【答案】D 【详解】AB．S接通的瞬间，所在支路中电流从无到有发生变化，因此，中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯，所以灯会亮；又由于中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯起到“短路”作用，因此灯最后熄灭。 故AB错误； CD．S断开时，与灯组成回路，感应电动势较大，电流较大，灯泡先闪亮后又熄灭。 故C错误，D正确。 故选D。 4.（25-26高二上·上海普陀·期中）（多选）如图所示，在一个水平放置闭合的线圈上方放一条形磁铁，希望线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可行的是（　　） A．磁铁上端为S极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁上端为S极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动 【答案】AD 【解析】AB．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下，因此磁铁的下端是N极，上端是S极，故A正确，B错误； CD．由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向上，因此磁铁的下端是S极，上端是N极，故C错误，D正确。 故选AD。 5.（25-26高二上·辽宁锦州·期中）（多选）如图甲所示，粗糙水平面上固定一长直导线，其左侧放置一个长方形的金属线框（俯视图），现导线中通以如图乙所示的电流，线框始终保持静止状态，规定导线中电流方向向下为正，在时间内，则（　　） A．线框中感应电流先逆时针后顺时针 B．线框中感应电流一直沿顺时针方向 C．线框受到的安培力先向右，后向左 D．线框受到的安培力方向始终向左 【答案】BC 【解析】AB．在0～t0时间内，电流方向向下减小，根据安培定则，线框所在处的磁场方向垂直纸面向里减小，根据楞次定律，线框中感应电流的方向为顺时针；同理在t0～2t0时间内，电流方向向上增加，根据安培定则，线框所在处的磁场方向垂直纸面向外增加，感应电流的方向还是顺时针方向，故A错误，B正确； CD．线框上下两边受到的安培力等大反向，ab边受到的安培力小于cd边受到的安培力，所以线框受到的安培力大小可以根据cd边受到的安培力情况进行分析。根据左手定则，线框受到的安培力先向右，后向左，故C正确，D错误。 故选BC。 6.（2025·广西·模拟预测）（多选）如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为 C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 【答案】BD 【解析】A．根据右手定则，可知内通过导体棒的电流方向从O到P，所以导体棒上O点的电势低于P点，故A错误； B．内矩形abcd区域磁感应强度不变，不会产生感应电动势，所以整个电路只有导体棒产生电动势，则导体棒产生电动势为 OP两端的电压的绝对值为，故B正确； C．根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功，故C错误； D．内，电阻R中的电流恒为零，所以有 解得，故D正确。 故选BD。 7.（2026高二下·全国·专题练习）（多选）如图所示，两条宽度为d的平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向与纸面垂直，边长为l的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行。导线框在外力作用下以速度v一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场，则c、d两点之间的电势差随时间变化的图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】若d>l，线圈进入磁场时，cd边切割磁感线产生感应电动势 c、d两点之间的电势差 整个线圈在磁场中运动时，cd边切割磁感线产生感应电动势 此时 然后线圈离开磁场时ab边切割磁感线，则此过程中 则图像C正确； 若d<l，线圈进入磁场时，cd边切割磁感线产生感应电动势 c、d两点之间的电势差 cd边出离磁场时的一段时间线圈磁通量不变，不产生感应电动势，此过程中 然后线圈出离磁场时ab边切割磁感线，则此过程中 则图像A正确； 故选AC。 8.（多选）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图1所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。则以下说法正确的是（　　） A．在时间0~5s内I的最大值为0.1A B．在时间0~5s内I的方向先顺时针后逆时针 C．在时间0~5s内，线圈最大发热功率为 D．在时间0~5s内，通过线圈某截面的总电量为零 【答案】BCD 【详解】A．电路电流，可知磁感应强度的变化量越大，则电流越大，磁感应强度的变化率最大值为0.1，则最大电流，故A错误； B．根据楞次定律可知，在时间0~5s内感应电流的方向先顺时针后逆时针，故B正确； C．当电流最大时，发热功率最大，则，故C正确； D．根据，因为在时间0~5s内，磁通量的变化量为零，则通过线圈某横截面的总电量为零，故D正确。 故选BCD。 9.（25-26高三上·天津·阶段练习）（多选）如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处； 时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在t=0到 的时间内，金属棒中电流方向始终为顺时针 B．在 时，金属棒中电流大小为0 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在 时，若金属棒速度为 v，其加速度大小可能为 【答案】AD 【详解】A．到，磁场向里减弱，根据楞次定律，感应电流磁场向里，电流顺时针；到，磁场向外增强，感应电流磁场仍向里，电流仍为顺时针，A正确； B．到，感应电动势 根据欧姆定律，电流，B错误； C．在时，，安培力为0，C错误； D．若时，若导体棒仍在加速，金属棒速度为，由牛顿第二定律 得，D正确。 故选AD。 10.（24-25高二下·河南安阳·期末）（多选）如图甲所示，两条电阻不计的平行光滑导轨与水平方向夹角，放置在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场内。已知导体棒的长度为，电阻为 ，质量为。导轨下端接有一电阻，。从静止释放，同时用力沿导轨向上拉导体棒，使之沿导轨滑动，内导体棒的速度大小和力大小随时间变化的图像分别如图乙、丙所示，若导轨足够长，重力加速度取，则内，下列说法正确的是（　　） A．棒可能沿导轨向上运动 B． C． D．通过的电荷量是 【答案】BD 【详解】A．由图像知，导体棒的速度均匀增大，导体棒切割磁感线产生的感应电动势增大，感应电流增大，导体棒所受的安培力增大。 若导体棒向上加速运动，导体棒受沿斜面向下的增大的安培力，则要施加沿斜面向上的增大的外力，与题目中图像不符，故A错误； C．当时，，此时外力最大，有 解得，故C错误； B．时，，此时有 解得，故B正确； D．内，流经电阻的电荷量 为图像与时间轴围成的面积， 代入数据解得，故D正确。 故选BD。 11.（25-26高二上·浙江宁波·期中）（多选）如图所示，圆心为O、直径的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场。金属杆OP长度与导轨半径相等，单位长度电阻，OP绕O点以角速度逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触。O、M两点用导线相连，阻值的电阻和电容的电容器并联在电路中，圆形导轨与导线电阻均不计，电压表V、电流表A均是理想电表。下列说法正确的是（　　） A．流过电阻R的电流方向为b→a B．电流表的读数为1.25A C．电压表的读数为7.5V D．电容器的电荷量为 【答案】CD 【解析】A．OP绕O点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流从PO流向M点，所以流过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； B．电流从PO流向M点，则产生的电动势为 PO的电阻为 电流表的读数为，故B错误； C．电压表的读数为，故C正确； D．电容器两端电压 电容器的电荷量为，故D正确。 故选CD。 12.（24-25高二下·云南楚雄·月考）（多选）如图所示的电路中，电感线圈L的电阻不计，灯泡的阻值小于灯泡的阻值。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间，电感线圈对电流有阻碍作用，是一种自感现象 B．闭合开关S，图甲中灯泡同时亮 C．断开开关S，图甲中灯泡的电流方向与原来相反 D．断开开关S，图乙中灯泡会闪亮一下再熄灭 【答案】AD 【详解】A．电感线圈对电流的阻碍作用是自感现象，故A正确； B．闭合开关S，由于电感线圈对电流的阻碍作用，灯泡立刻亮，灯泡缓慢变亮，故B错误； C．断开开关S，图甲中电感线圈产生自感电动势，相当于新的电源，通过灯泡的电流方向与原来的电流方向相同，故C错误； D．已知灯泡的阻值小于灯泡的阻值，在图乙中稳定时，断开开关S，电感线圈产生自感电动势，灯泡和灯泡组成回路，自感电流从开始减小，所以灯泡会闪亮一下再逐渐熄灭，故D正确。 故选AD。 13.（2026高三·全国·专题练习）（多选）如图所示，两根倾斜平行放置的光滑导电轨道，轨道间接有电阻R，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，一根放置在轨道上的导体棒在拉力F作用下，沿轨道匀速上滑，在上滑的过程中（　　） A．作用在ab杆上所有力做功的代数和为正 B．拉力F和安培力做功的代数和等于ab杆机械能的增加量 C．拉力F做功等于回路内能的增加量 D．拉力F所做的功等于ab杆机械能与回路内能增加量之和 【答案】BD 【详解】A．根据动能定理，所有力做功的代数和等于动能变化量。由于导体棒匀速运动，动能变化为 0，因此所有力做功的代数和为 0，A错误； B．导体棒的受力包括：拉力F、安培力、重力mg、支持力（支持力不做功）。机械能的增加量等于 “除重力外其他力做的功”（功能关系），即：，B正确； CD．根据能量守恒，拉力F做的功（总能量输入），最终转化为两部分：①导体棒的机械能（匀速上滑，重力势能增加）；②回路的内能。因此 “拉力F做的功等于 ab 杆机械能与回路内能增加量之和” ，C错误；D正确。 故选BD。 14.（25-26高三上·云南·月考）（多选）如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面上建立直角坐标系，第一象限区域内存在着垂直于桌面向下的磁场，磁感应强度大小随位移变化的关系图像如图乙所示。一质量、边长的正方形单匝金属线框以的速度沿轴正方向匀速运动，其中边与轴重合，时刻边恰好经过轴进入磁场，此时对线框施加水平方向的外力使线框保持匀速运动，当线框完全进入磁场时撤去外力，已知线框的总电阻，下列说法正确的是（　　） A．边进入磁场的瞬间，线框受到的安培力为 B．边进入磁场前的瞬间，水平外力的功率为 C．线框完全进入磁场后，线框中磁通量的变化量为0 D．线框停止时边运动到处 【答案】ABD 【详解】A．线框刚进入磁场时，边切割磁感线，产生的感应电动势 感应电流 安培力，A正确； B．边刚要进入磁场时，边切割磁感线，产生的感应电动势 感应电流 安培力 线框保持匀速运动，此时施加的外力，功率，B正确； C．线框完全进入磁场后，因磁感应强度发生变化，故线框中磁通量的变化量不为0， C错误； D．线框两边均进入磁场后，两边都切割磁感线，都产生感应电动势，两边所处的位置磁感应强度的差值保持不变，，感应电动势 感应电流 两边受到的安培力的矢量和 线框逐渐减速的过程，对线框由动量定理得 代入得 位移 解得 线框停止时边运动的距离为，D正确。 故选ABD。 15.（2025·河南洛阳·模拟预测）如图甲，在光滑的绝缘水平面上，建立水平向右的x轴，整个空间存在竖直方向的非均匀的恒定磁场，磁感应强度随位置坐标的变化规律为，图像如图乙。为已知量，在处磁场方向向上，在处磁感应强度为0。一边长为L的正方形金属框abcd质量为m，总电阻为R。在水平外力作用下以速度在水平面上沿x轴正方向匀速运动，在时刻，金属框ab边恰好运动到处。忽略线圈的自感。 (1)求时刻，金属框中磁通量的变化率的大小； (2)求金属框中电流的热功率P； (3)求从到过程中拉力所做的功W； (4)若在时撤去拉力，计算金属框继续运动的最远距离。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）在处磁感应强度为0，有 可得 时刻，处磁感应强度 处磁感应强度 又经过极短时间，导体框移动距离 回路中磁通量的变化率 可知与金属框位置无关，所以时刻金属框中磁通量的变化率为。 （2）由法拉第电磁感应定律，回路中感应电动势 回路中感应电流 电流的热功率 （3）时刻，金属框所受安培力 金属框匀速运动，拉力 故拉力为恒力，不随时间变化，从到过程，金属框前进距离 拉力做的功 （4）撤去拉力后，设时刻速度为，由（2）可知金属框所受安培力的大小 再经过极短时间，导体框移动距离，速度变化量，由动量定理，有 可得 对减速的整个过程求和，有 可得 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $