第2章 专题强化 6 电磁感应中的电路和图像问题-【成才之路·练案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步新课程学习指导(人教版)

综合提升练 7.CE=Blvsin0=Blo,ab做平抛运动，水平速度保持不变，可 知感应电动势大小保持不变。故C正确。 8.D由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 △少_△B·S=S,每个小圆线圈产生的感应电动势E, E1= △t△t △0_△B:S=kS,由线圈的绕线方式和楞次定律可得 △t △t 大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应 电动势大小为E=E,+5E,=k(S1+5S,),D正确。 9.B由右手定则可知，金属杆MW的电流方向由N指向M,则 定值电阻R的电流由b指向c,故A错误；金属杆MW切割磁 感线的有效长度为。故C错误；由法拉第电磁感应定律可 得E=B·I 月·=2由闭合电路的欧姆定律可得19 卡联立解得B:日，放B正确；一段时间：内，回路的面 积增加量为△5=品。同路中然通量的安化量为△市=B△S。 联立解得△④=IRt,故D错误 10.C在三角形金属框内，有两条边切割磁感线，其一为b心边， 根据E=Bu可得感应电动势大小为2Bro;其二为ac边， ac边有效的切割长度为l,根据E=Blm可得感应电动势大小 也为Bω；穿过金属框的磁通量始终为零，故金属框内无 电流，由右手定则可知p。>p%=pa,A、B、D错误；Uk=U= -号Bfo.C正确。 11.(1)55m55V1.06A(2)5,5w55v 2 2 解析：(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势 才是电路中的感应电动势。 3$末时刻，夹在导轨间导体的长度为 l=ttan30°=5×3×tan30°m=53m 此时E=Bm=0.2×53×5V=53V 电路电阻为R=(15+55+105)×0.22=3(1+5)2 所以1=5=5(3-B1A=1.06A。 6 (2)3s内回路中磁通量的变化量 AD=BS-0=0.2×7×15x55W=15,5Wm 3s内电路产生的平均感应电动势为 155 -24 练案[13] 基础巩固练 1.BD由右手定则可知，ab中电流方向为a→b,A错误：导体棒 ab切割磁感线产生的感应电动势E=Blm,ab为电源，cd间电 阻R为外电路负载，d、e和cf间电阻中无电流，d、e和cf间 无电压，因此d和尺两端电压相等，即U=会xR=受- 1V,B、D正确，C错误。 2.D设整个圆环的电阻为τ，位于题图所示位置时，电路的外 电阻即磁场外的部分是圆环总电阻的子，而在磁场内切制磁 感线的有效长度是2R,其相当于电源，E=B·2R·v,根据 3 闭合电路的欧姆定律可得U=, 32 BR,选项D正确。 3.A由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律， 感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的 磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈中感应电 流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电 流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于 电源的负极，所以α点的电势高于b点的电势。根据法拉第 电装感应定律得：E=n盟-10×v=2V,1是 △t 0.4 1.5+0.5A=1A。a,b两点的电势差等于电路中的路端电 2 压，所以U=R=1.5V,故A正确。 4.A设正方形线框边长为L,四个图中的电动势均为E=BLo, 设正方形线框的电阻为尺，则四个图中回路的电流均为1=卡 =。,其中图①中ab边相当于电源，a,b两点间的电势差为 E=子B,图2.③.④中ab两点间电势差的 Ub=U外=4 绝对值均为1U'1=1.尽=人BL,故选A。 4=44 5.B由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°， 有△D=2BS,则通过线圈导线横截面的电荷量g=N△少= R 2选项B正确，A.C.D错误。 E 6.B通过导体的电荷量q=公t,而7=2R,=T时，磁感应强度 为零，故E=4更=B,-0 △t 刀联立以上各式可得9=R,故 选B。 7.CD由题图乙分析可知，0~0.5s内，磁场垂直纸面向里均匀 增大或垂直纸面向外均匀减小，A不可能：0.5~1.5s与0~ 0.5s内磁感应强度变化率的大小相等，符号相反，B不可能； 同理分析其他时间段可知C、D可能，故C、D两项正确。 8.Cbc边的位置坐标x在L~2L过程中，线框bc边有效切割 长度l=x-L,那么产生的感应电动势E=Bm=B(x-L)v,感 应电流大小=发：B“,根据楞次定律判断出来感应 电流方向沿a→b→c→d→a,为正值：bc边的位置坐标x在2L ~3L过程中，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→ c→b→a,为负值，线框ad边有效切割长度'=x-2L,感应电 动势E=B'=Bx-2L),感应电流大小’=只 B(x:2L卫，由题图所示图像可知，只有C项正确。 R 综合提升练 9.D由楞次定律可知，回路中感应电流方向为逆时针方向，选 项A错误：回路中感应电动势的最大值E=BuLsin60°= 今以，逃项B结误：导线所受安塔力的大小P=BM:片 R' 因导线进入磁场时有效长度！不断变化，则导线受的安培力 不断变化，选项C错误：通过导线横截面的电荷量g=I△t= 1sin60° 2 R R R -兴，选顶D正确 10.B根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒产生的电动势E =Br×%=B0,A错误；对电容器极板间的带电微粒受 力分析，可知g=9分，U=E,解得只=光B正确：电阻 U 消托的功半P一爱=分，.C错误，电容器所错的电荷量Q =CU=号CB产w,D错误。 11.ABC磁通量Φ=SB,由于正方形金属线框由静止开始水平 向右做匀加速直线运动进入磁场，设加速度为α，运动时间 为，则S=L×a,整理得币=号B,则-1图像为- 条过原点开口向上的抛物线，A正确；设金属线框加速度为 a、运动时间为，有E=BL,=,整理得1=是-兴，则 1一图像为一条过原点的直线，B正确：电流1=收，流过线 框某一枝截面的电荷量9=五-会×1-验：，则？-，图像 为一条过原点开口向上的抛物线，C正确：对金属线框，由牛 顿第二定律有F-F安=ma,Fx=公，整理得F=ma+ R 2,则P-4图像为一条有纵截距的直线，D错误 12.(1)4Bam 3R 方向为N-M号a(2)05 3R 解析：(1)棒MN向右移动时，切 M 割磁感线，产生感应电动势，棒 MN相当于一个电源，流过棒的 电流即电源内的电流。当棒过R 环心O时，棒两端的电压即路端 电压，其等效电路如图所示。 金属棒经过环心时，棒中产生的 感应电动势E=B·2a·v= 2Ba,此时，圆环的左、右两部分构成并联电路，且R东=R有 =R,放并联部分的电阻尽=号，由闭合电路的欧姆定律得 -24 E 2E4Bav 流过金属棒的电流I=R+R3R=3R 由右手定则可判断出金属棒上的电流方向为N→M 棒背端的电压s=R=1·受=号am。 (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率等于电路中感应电流的 电功率，即P=E=8Ba2 3R0 练案[14] 基础巩固练 1.Af向右运动，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，会 受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速， 由F=BL-=ma知，f做的是加速度减小的减速运动， 故A正确。 2.D磁感应强度均匀减小，则穿过闭合回路的磁通量减小，根 据楞次定律结合安培定则可知，ab中的感应电流方向由α到 b,A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定 律可得E=Bs,可知感应电动势恒定，则b中的感应电流不 △t 变，B错误；根据安培力公式F=B知，电流不变，B随时间均 匀减小，则安培力F减小，C错误；ab始终保持静止，处于平衡 状态，安培力和静摩擦力大小相等，即F=F,安培力减小，则 静摩擦力减小，D正确。 3.C金属杆下滑过程中，受重力、轨道的支持力和安培力，开始 时重力沿斜面向下的分力大于安培力，金属杆做加速运动，满 足mgsin6_B”=ma,随着速度的增加，安培力在增大，所以 R 金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。当 加速度为零后，金属杆做匀速运动，故金属杆先做加速度逐渐 减小的加速运动，然后做匀速直线运动，故A错误：金属杆由 静止到最大速度过程中，安培力做负功，金属杆机械能并不守 恒，故B错误：当速度最大时，有gm0-=0,解得 R =m日，所以只增大B,。将变小，只增大R,将变大， B22 故C正确，D错误。 4.BCD由动能定理知，磁场力对导体棒做的功W,等于导体棒 动能的增量，故A错误，C正确；磁铁克服磁场力做的功W2大 于磁场力对导体棒做的功W,且W2-W1=Q,故B正确；从整 个系统分析，外力F做的功转化为磁铁的重力势能、导体棒的 动能及回路中的焦耳热，故D正确。 5.BC金属杆从轨道底端滑上轨道某一高度至又返回到出发 点时，由于电阻R上产生热量，故金属杆的机械能减小，即返 回到底端时速度小于，选项A错误；金属杆上滑到最高点的 过程中，动能转化为重力势能和电阻R上产生的热量（即克服 安培力所做的功)，选项B、C正确；金属杆两次通过轨道上同 一位置时的速度大小不同，电路中的电流不同，故电阻的热功 率不同，选项D错误。 6.ABD由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动 势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒MW的机械能不断 减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MW最终一练案[13]第二章 专题强化6电 基础巩固练 知识点一电磁感应中的电路问题 1.(多选)如图所示，两 a 根足够长的光滑金属 R R 导轨水平平行放置，× 间距为l=1m,c、d h 间，d、e间，cf间分别接着阻值R=102的电 阻。一阻值R=102的导体棒ab以速度v= 4/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好； 导轨所在平面存在磁感应强度大小B= 0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法 中正确的是 A.导体棒ab中电流的流向为由b到a B.cd两端的电压为1V C.de两端的电压为1V D.fe两端的电压为1V 2.如图所示，由均匀导 线制成的半径为R的 X 圆环，以速度v匀速进 入一磁感应强度大小 为B的有直线边界 (图中竖直虚线)的匀 强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb= 90°)时，a、b两点的电势差为 A.2BRu B.LBRo c子B D.3-BRv 4 3.如图甲所示，线圈总电阻r=0.52,匝数n= 10,其端点a、b与R=1.52的电阻相连，线圈 内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两 点电势p。、P6及两点电势差Ub,正确的是 Φ/0.01Wb) 4t/0.1s) 兹感应中的电路和图像问题 A.a>o,U =1.5 V B.<o,U =-1.5 V C.9<pb,Ub=-0.5V D.>U=0.5 V 4.（2025·郑州市高二期末)如图所示，粗细均 匀的电阻丝围成的正方形线框abcd,置于有界 匀强磁场中，图中虚线为磁场边界，磁感应强 度为B,方向垂直纸面向里。现使线框以同样 大小的速度，匀速沿四个不同方向平动进入 磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的 那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列 说法正确的是 x×xx d ① ② ③ A.图①中a、b两点间的电势差最大 B.图②中a、b两，点间的电势差最大 C.图③中回路电流最大 D.图④中回路电流最小 知识点二感应电荷量的计算 5.如图所示，一匝数为N,面积×B××× 为S、总电阻为R的圆形线 圈，放在磁感应强度为B的 匀强磁场中，磁场方向垂直 × × X 于线圈平面。当线圈由原位 置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的 电荷量为 ( A.NBS B.2NBS R R C.BS D.2BS R R 6.（2025·湖北卷)如图(a)所示，相距L的两足 够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度 均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放 在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电 阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的 匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的 图像如图(b)所示，t=T时刻，B=0。t=0时 刻，B=B。,两棒相距x。,ab棒速度为零，cd棒 2 速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间 内流过回路的电荷量为 K B A. BoLxo B.Bolxo 4R 2R BoLxo 、2 BoLxo C.R D.R 知识点三电磁感应中的图像问题 7.（多选)(2025·广东广州期末)如图甲所示， 一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中， 设垂直纸面向里的方向为磁感应强度B的正 方向，线圈中的箭头为电流i的正方向。已知 线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙 所示，则磁感应强度随时间变化的图像可能是 XB XXX ◆i/A OH 1234ts 234 8.如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场 区域，其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向 外，磁感应强度大小为B;边长为L、总电阻为 R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿 a→b→c→d→a的感应电流方向为正方向，则 下列选项中表示线框中电流i随bc边的位置 坐标x变化的图像正确的是 16 -6 U B d 2L R 0 L 2L/3L R.3 BL R R 0 2L 3Lx BLU R D 综合提升练 9.（2025·济宁市泗水县高二期中)如图所示， 一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角 形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大 小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在 的平面向里。下列对三角形导线以速度v向 右匀速进入磁场过程中的说法正确的是 M: N× A.回路中感应电流方向为顺时针方向 B.回路中感应电动势的最大值E=0.5BLv C.导线所受安培力的大小可能不变 D.通过导线横截面的电荷量g=BBL 4R 10.如图所示，固定在水平面上的半径为r的金 属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大 小为B的匀强磁场。长为1的金属棒，一端 与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转 轴O0'上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆 环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电 容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带 电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知 重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦，下列 说法正确的是 0'4电刷 A.棒产生的电动势为)Bw B.微粒的电荷量与质量之比为2g Brw C.电阻消耗的电功率为Br@ 2R D.电容器所带的电荷量为CBrω 11.（多选)如图所示，边长为L、电阻为R的正方 形金属线框放置在光滑水平面上，虚线右侧 分布着竖直向下的匀强磁场B。线框自左边 界进入磁场时开始计时，线框在外力F作用 下，由静止开始水平向右做匀加速直线运动， ,时刻线框恰好全部进入磁场。在线框进入 磁场的过程中，穿过线框的磁通量为Φ，线框 中感应电流的大小为1，流过线框中某一横截 面的电荷量为9，则下列关于Φ、I、9、F随时 间t变化的关系正确的是 () B 抛物线 164 2.(2025·山东菏泽月考)把总电阻为2R的均 匀电阻丝焊接成一半径为α的圆环，水平固 定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的 匀强磁场中，如图所示。一长度为2a、电阻 为R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它 与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒 定速度v向右移动经过环心O时，求： M × (1)流过棒的电流的大小、方向及棒两端的 电压UMN; (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率。